13.3 等腰三角形 （第3课时）.

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1 13.3 等腰三角形 （第3课时）

2 创设情境，导入新知 　　满足什么条件的三角形是等边三角形？　　 三条边都相等的三角形是等边三角形．　　 等边三角形 A B C

3 细心观察，探索性质 问题 等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？ 思考1 一个三角形的三个内角满足什么条件是等
　　问题　等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？ 　　思考1　一个三角形的三个内角满足什么条件是等 边三角形？ 　　思考2　一个等腰三角形满足什么条件是等边三角 形？ 三个角都相等的三角形是等边三角形. 一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．

4 细心观察，探索性质 等边三角形的判定定理1： 三个角都相等的三角形是等边三角形． 符号语言： C 在△ABC 中，
　　等边三角形的判定定理1： 　　三个角都相等的三角形是等边三角形． 符号语言： 在△ABC 中， ∵　∠A=∠B =∠C ， ∴　△ABC 是等边三角形． C A B

5 细心观察，探索性质 等边三角形的判定定理2： 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． 符号语言： C 在△ABC 中，
　　等边三角形的判定定理2： 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． 符号语言： 在△ABC 中， ∵　BC =AC，∠A =60°， ∴　△ABC 是等边三角形． C A B

6 细心观察，概括归纳 判定等边三角形的方法： 从边的角度：等边三角形的定义； 从角的角度：等边三角形的两条判定定理． 等边三角形的判定定理1：
　　判定等边三角形的方法： 　　从边的角度：等边三角形的定义； 　　从角的角度：等边三角形的两条判定定理． 　　等边三角形的判定定理1： 三个角都相等的三角形是等边三角形． 　　等边三角形的判定定理2： 有一个角为60°的等腰三角形．

7 下列三角形中，其中是等边三角形的有 (1)有两个角等于60 ° (2)有一个角等于60 °的等腰三角形 (3)三个外角都相等的三角形 (4) 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 (5)一个三角形是轴对称图形,且有一个角为 60 °

8 如图，D,E,F分别为等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF,则△ DEF的形状是 .

9 如图，D,E,F分别为等边三角形ABC各边上的点，且∠1= ∠2= ∠3,则△ DEF的形状是 .

10 如图， E是等边三角形ABC中AC边上的点，且∠1= ∠2, BE=CD,则△ADE的形状是 .

11 如图， 等边三角形ABC中∠ ABC、 ∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E,F,垂足分别为M,N.
求证：BE=EF=FC A O N M B C E F H

12 如图，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在边CB的延长线上，且ED=EC (1)当E为AB中点时 ,试确定DB与AE的大小关系.
(2)当点E为AB上任一点时（不与A,B重合），试判断DB与AE的大小关系. A A E E C D B C D B

13 课堂小结 （1）本节课学习了等边三角形的性质和判定； （2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？ 共有几种判定等边三角形的方法？ （3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法．