常见错误： 1、不预先指出应该注意的事项 2、虽说明有复合铰链，但未具体指出在哪里。.

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1 常见错误： 1、不预先指出应该注意的事项 2、虽说明有复合铰链，但未具体指出在哪里。

2 Ex.2-4a: Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.

3 解：(a) 左右为对称结构，设左侧为虚约束。
(b) E为杆4、5、6的复合铰链。 (c) 滑块7与机架8间为移动副。 F= 3n-2PL-Ph =37 -210=1

4 Ex. 2-4b：Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below
Ex.2-4b：Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.

5  37 -210 F= 3n-2PL-Ph =35 -27=1 解： (1)重复结构，构成虚约束。
(2)去掉以上构件后，C仍为构件2、3、4的复铰。 (3)滑块5与机架6之间为移动副。  37 -210 F= 3n-2PL-Ph =35 -27=1

6 Ex.2-4c: Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.

7 解：(a)两个滚子有局部自由度。 (b)滚子D与凸轮1之间只能算一个高副。 F=3n-2PL-Ph =37 -29 -2=1

8 Ex.2-5a: Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.

9 (1) Link BC is welded to gear 2.
(2)A is a compound hinge of gear 1、link 3、and frame 5. F= 3n-2PL-Ph =34 -25 -1 =1

10 常见错误： 认为B是复合铰链，而不认为A是复合铰链。
计算结果碰巧是正确的。所以，在计算自由度之前应清楚地指出所有注意事项！！ F=3n-2PL-Ph =34 -25 -1 =1

11 Ex. 2-5b：Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below
Ex.2-5b：Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.

12 解：C为构件2、3、4的复合铰链。C处有两个转动副和两个移动副。
F= 3n-2PL-Ph =37 -210=1

13 注意：E不是复合铰链！

14 1、不能将输出构件6和7视为多余构件！ 2、本题无特殊尺寸，哪来虚约束？

15 Ex. 2-5c Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below
Ex.2-5c Calculate the degree of freedom of the mechanisms shown below. Indicate all points for attention before the calculation of the DOF.

16 杆4与机架间组成移动副，所以杆4仅作平动。当构件尺寸任意时，构件2作平面复杂运动，因此，构件2和构件4之间有相对转动。因此，应该有构件6，并且构件4和6之间有转动副，如右图所示。
F= 3n-2PL-Ph =3×5 –2×7=1

17 由于AB＝CD 且 BC＝AD，所以构件2作平动。因此，滑块也仅仅作平动。因此，构件4与滑块之间无相对转动。所以，在实际中，构件4与滑块可焊接成一个构件，如左图所示。
F= 3n-2PL-Ph =3×5 –2×7=1

18 另一种解释：由于两个移动副的约束，构件2只能作平动，因此构件2上的C点作圆周运动，C与D两点间的距离为常数。故构件3以及转动副C和D构成一个虚约束。
F= 3n-2PL-Ph =3×3 –2×4=1

19 不宜认为“构件4是虚约束” F= 3n-2PL-Ph =3×3 –2×4=1

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24 Fig.2-47：计算下图机构自由度。

25 解：滚子为局部自由度。 F= 3n-2PL-Ph =38 -211-1=1

26 Fig.2-49：计算图示机构自由度。

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29 解：(1)上下为对称结构，存在虚约束，去掉下面那个行星轮。 (2)左机架孔有复合铰链。 F= 3n-2PL-Ph =34 -24-2=2

30 Fig.2-50：计算图示机构自由度。

31 解： (1)弹簧不算一构件。 (2)滚子为局部自由度。 (3)滑杆6与机架7间有两个平行的移动副，其中一个为虚约束。 F=3n-2PL-Ph =36 -28-1=1

32 Fig.2-51：计算图示机构自由度。

33 解：(a)A为杆6、7、8的复合铰链。 (b)滚子为局部自由度。
(c)凸轮与大齿轮为同一构件. F=3n-2PL-Ph =39 -212-2=1

34 Fig.2-54：计算下图机构自由度。

35 解：(a)两个滚子为局部自由度。 (b)顶杆2与机架间有一虚约束。
(c)顶杆4与机架间有一虚约束。 F=3n-2PL-Ph =35 -26-2=1

36 Fig.2-55：计算图示机构自由度。

37 解: (1) 该机构有7个活动构件 (2) A为构件1、6、8的复合铰链。
(3) C为构件4、5、7的复合铰链。 (4) D为构件1、2、4的复合铰链。 (5) F为构件3、5、6的复合铰链。 F=3n-2PL-Ph =37 -210=1

38 Fig.4-8：计算图示机构自由度。

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40 F= 3n-2PL-Ph =35 -27=1