3 4 2 5 汇交力系 1 6 11 7 10 8 9.

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1 3 4 2 5 汇交力系 1 6 11 7 10 8 9

2 例1. 已知简易起重架ABC，重物重P=1KN，滑轮B大小、尺 寸和杆AB、BC重均忽略不计，滑轮的轴承光滑。求： 杆AB及BC的受力。
45 30 解： 研究对象：滑轮B 受力分析： T1= T2= P, SAB, SBC 选投影轴列平衡方程： y SAB B x （压力） SBC T1 T2 （拉力） 

3 例2. 压榨机的连杆OA、AB重忽略不计，与铅垂线的夹角 均为。各绞链均光滑。已知绞链 A处作用水平力P。 求压板B对工件的压紧力Q。
解： 研究对象：绞链A y SOA 受力分析： P,SOA, SAB A P x 选投影轴列方程： SAB SAB’ y 再以压板为研究对象并分析受力: SAB’, Q, N B N 选投影轴列方程： x Q 讨论：P力一定， 越小，压紧力Q越大。 

4 例3.立杆AB，A端为球铰链，BC和BD为两钢索，若杆和钢索 的重量均忽略不计。B端的水平力P=1000N。各固定尺寸 如图。求杆的内力和钢索的张力。
z A B C D P 1m 1.5 m 4 m     6m 解： 研究对象：立杆AB TBD 受力分析： P, TBD , TBC , RA TBC 选坐标轴列平衡方程： y RA x 联立解得 

5 讨论：当W一定时，越小，P越小，就越省力。 
例4.已知四根绳索AB、BC、BD、DE相互联接如图所示， DB保持水平，DE和BC分别与水平和铅垂线的夹角均 为，A处连接一木桩，桩重W。求D处作用的铅垂力P 需多大才能与桩保持平衡。 解： TBC 研究对象：点B A B C D E P W  TBD 分析力： W, TBD, TBC B 平衡条件：力三角形封闭 W 画力三角形 TBC W TDE TBD’ 再取D点为对象，并分析受力 D TBD’ TBD P P 画力三角形 TDE 讨论：当W一定时，越小，P越小，就越省力。 

6 例5. 均质杆AB重为P，长为L，两端置于相互垂直的两斜面 上，已知一斜面与水平成角；求平衡时杆与水平所成 的角及距离OA。
解： 研究对象：杆AB NB 受力分析： P, NA, NB 三力平衡汇交定理： 三力作用线必汇交于一点 NA O’ O’与 O为矩形OAO’B的两个顶点，力的作用线既通过O’点也通过O点。 B NB   由几何关系得 P A   NA O 

7 例6. 铰接四连杆机构CABD的CD边固定。在铰链A上作用一 力Q，BAQ=45。在铰链B上作用一力R，ABR=30， 这样使四边形CABD处于平衡。如已知CAQ=90， DBR=60，求力Q与R的关系。杆重忽略不计。 解： 研究对象：铰链A B 45 Q R A C D 30 60 y SAB 受力分析： Q,SAC,SAB A SAC x 列平衡方程： Q y 以铰链B为对象，并分析力 R, SAB’, SBD S’AB B x 列平衡方程： R SBD 

8 例7.门式钢架如图所示，在B点受一水平力P=20KN,不计钢架 自重；求支座A、D的支座反力。
C 8m 4m A D B C P  RA ND 解: (1) 研究刚架； 根据三力平衡汇交定理画出受力图； c RA (2) 画自行封闭的力三角形abc； ND  (3) 由三角形ADC与三角形abc相似求约束反力； a b P 

9 例8.提升铰车具有棘轮插爪构成的止逆装置，已知提升重量 G=500N，图中尺寸d1=42cm，d2=24cm，a=12cm，h=5cm， 求插爪及轴承所受的压力。
B O a h d1 d2 NB G A B O c NB RO a RO G b 解: (1) 研究提升系统； 根据三力平衡汇交定理画出受力图； (2) 画自行封闭的力三角形abc； (3) 按比例尺求未知力； 

10 例9. 在刚体的A点作用有四个平面汇交力，其中F1=2kN， F2=3kN，F3=1kN，F4=2
例9.在刚体的A点作用有四个平面汇交力，其中F1=2kN， F2=3kN，F3=1kN，F4=2.5kN，方向如图所示。用解析法 求该力系的合成结果。 y x F1 F2 F3 F4 A 30o 45o 60o 解: (1) 求合力R在坐标轴上的投影 ； (2) 求R的大小及与x轴正向间的夹角； y x A R RY  RX (3) 画出合力R； 

11 例10.图示一管道支架，由杆AB与CD构成，管道通过拉杆悬挂 在水平杆AB的B端，每个支架负担的管道重为2KN，不计 杆重。求杆CD所受的力及支座A的反力 。
解: 0.8m A B 45o C D 0.4m (1) 研究AB杆； 根据三力平衡汇交定理画出受力图； (2) 列出平衡方程； (3) 求未知力； B x y A C SC 45o  RA E P 

12 例11.图示为索式挖掘机简图。支杆AB由缆索BC支持，土斗D 的悬挂位置可借滑轮的钢丝绳DBE决定。已知土斗及其中 土的总重为P=100kN，=30o，=10o，=18o，=7o，不计 支杆的自重；求平衡时支杆AB和缆索BC所受的力。 C A E B D P      x y B x y D TDB TBE TBC +   -    TBD TDA P SAB 解: (1) 研究D点，画受力图； (3) 研究滑轮B，画受力图； (2) 列出平衡方程并求解； (4) 列出平衡方程并求解； 