第四章 恒定磁场.

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1 第四章 恒定磁场

2 4.1 磁的基本现象和基本规律 4.1.1 磁的基本现象 (1)磁铁的磁现象：同号的磁极互相排斥，异号的磁极互相吸引 (2)奥斯特的实验：
指北 指南

3 （3）磁铁对电流有作用力：

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5 4.1.2 磁场 磁极或电流之间的相互作用是通过磁场来传递，磁极或电流在自己周围的空间里产生一个磁场，磁场的基本性质之一是它对于任何置于其中的其他磁极或电流施加作用力，对此，可以用以下图式表示： 磁场 电流 磁铁

6 安培提出了这样一个假说：组成磁铁的最小单元（磁分子）就是环形电流，如果这些分子环流定向地排列起来宏观上就会显示出N、S极来，这就是安培分子环流假说。

7 因此产生磁现象本源只有一个，就是电荷的运动。磁力的作用实际上就是运动着的电荷（即电流）之间的相互作用，这种相互作用是通过磁场来传递的，用图式表示则有：

8 4.1.3 安培定律 电流与电流之间磁相互作用的规律是安培定律(Ampère law)。

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10 例1.求一对平行电流元之间的相互作用力，二者都与连线垂直

11 例2.求一对垂直电流元间的相互作用力，其中电流元1沿连线，电流元2垂直于连线
之所以出现与牛顿第三定律相悖的结果，其原因是实际中不存在孤立的恒定电流元，它们总是闭合回路的一部分。若将安培定律式沿闭合回路积分，得到的合成作用力总是与反作用力大小相等、方向相反。

12 4.1.4 电流强度单位——安培的定义和绝对测量

13 4.1.5 磁感应强度矢量B

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15 磁场的分布也可用磁感应线来描述。磁感应线 (lines of magnetic induction) 是一些有方向的曲线，其上每点的切线方向与该点的磁感应强度矢量的方向一致。
磁棒的磁感应线是从N极出发走向S极；螺线管在外部空间产生的磁感应线与磁棒的磁感应线十分相似，它从螺线管的一端（称为等效N极）出发走向另一端（称为等效S极），在内部却是从S极走向N极。

16 4.2 载流回路的磁场

17 磁感应线的方向服从右手定则(right-hand rule)：用右手握载流导线，拇指伸直代表电流方向，则弯曲的四指就指向磁感应线的回绕方向。

18 4.2.2 载流直导线的磁场

19 例1.无限大载流平面的磁场（以无限长载流直导线为基础）
如图所示，一无限大载流平面上均匀流有电流，单位宽度上电流（或称为面电流密度）为i,计算板外任一点的磁感应强度。

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21 例2.在一半径为R的无限长半圆柱金属片上自下而上地有电流I流过，设电流均匀分布，试求圆柱轴线上任一点的 。

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23 4.2.3 载流圆线圈轴线上的磁场

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29 例2.一半径为R的半球面上均匀分布电荷，面密度为 ，今使球面绕其轴线以角速度 旋转，求球心处 。

30 4.2.4 载流螺线管(solenoid)中的磁场

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35 4.3 磁场的“高斯定理”与安培环路定理

36 4.3.1 磁场的“高斯定理”(“Gauss theorem”of magnetic field)

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38 4.3.2 安培环路定理(Ampère circuital theorem)的表述和证明

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40 4.3.3 安培环路定理应用举例

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46 4.4 磁场对载流导线的作用 4.4.1 安培力(Ampère force)

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49 4.4.3 矩形载流线圈在均匀磁场中所受的力矩

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53 直流电动机的基本原理（自学） 电流计线圈所受的磁偏转力矩

54 4.5 带电粒子在磁场中的运动 4.5.1 洛伦兹力(Lorentz force) 运动电荷在磁场中受的力叫做洛伦兹力。

55 例.如图滤速器，问（1）磁场的指向应该向里还是向外？（2）速率为多大的电子才能通过小孔S？

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57 4.5.3 带电粒子在均匀磁场中的运动

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60 4.5.4 比荷的测定 带电粒子的电荷与质量之比，称为比荷（又称荷质比） （1）汤姆孙测电子比荷的方法（1897年）

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62 l k A C S o 图 磁聚焦法测荷质比 -e △U

63 回旋加速器(cyclotron)的核心部分为两个D形盒。
4.5.5 回旋加速器的基本原理 其基本原理就是利用了回旋共振频率与速率无关的性质。 回旋加速器(cyclotron)的核心部分为两个D形盒。

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65 4.5.6 霍耳效应

66 第四章 小结 一、基本现象 1、磁极：N极-指北、S极-指南 2、电流与磁铁间相互作用，电流与电流间相互作用
第四章 小结 一、基本现象 1、磁极：N极-指北、S极-指南 2、电流与磁铁间相互作用，电流与电流间相互作用 3、磁场：磁极或电流在其周围空间里产生一个磁场。 磁极或电流之间的相互作用通过磁场来传递。 二、实验规律 1、安培定律： 2、毕奥-萨伐尔定律：

67 三、基本规律 1、磁场的“高斯定理”： 2、安培环路定理：

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