報告人：深耕種子教師 劉建成 日 期：94年8月29日 地 點： 育達高中

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1 報告人：深耕種子教師 劉建成 日 期：94年8月29日 地 點： 育達高中
九十四年度國中數學領域 課程綱要研習 報告人：深耕種子教師 劉建成 日　期：94年8月29日 地　點： 育達高中 2005/8/29 數學領域新綱研習

2 壹、新綱要的基本架構 先代數、後幾何、再統計 結構與83年部頒國中數學課程相似 綱要廣度較83年版略廣，深度則稍淺
增加一元一次不等式、四分位距與盒形圖刪除等比數列、等比級數、立方公式 2005/8/29 數學領域新綱研習

3 貳、七年級的基本架構 正負整數、整數的四則運算 數與量 因數與倍數 正負分數的四則運算 比與比值 比例式與連比 一元一次方程式
代數(一次式) 一元一次方程式 一元一次不等式 二元一次方程式 直角坐標系 線型函數 二元一次聯立方程式 2005/8/29 數學領域新綱研習

4 七年級之課程內容（1） 數與量 整數的加減 分數的加減 為什麼有負數 絕對值與距離 負數的運算 基準點或基準點的概念 補數的概念、直式算法
數線上的操作 最大公因數、最小公倍數 異分母分數、最簡分數 大數減小數、小數減大數 正負的相反或相對性質 數線上兩點的距離 數線上的減負數與加正數 負負得正、去括號規則與乘法的分配律 2005/8/29 數學領域新綱研習

5 七年級之課程內容（2） 數與量 代數 指數與科學記號 指數與底數為整數 以10為底數的科學記號 比例式、連比、反比
未知數與變數 一元一次方程式 一元一次不等式 指數與底數為整數 以10為底數的科學記號 y＝kx，k＜0，y和x成反比嗎？ y＝ax＋b，y和x成正比嗎？ 代數式的列式、計算 方程式的列式 枚舉法、等量公理與移項法則 不等式的列式與運算 不等式解的範圍與數線 不等式的解與情境 2005/8/29 數學領域新綱研習

6 七年級之課程內容（3） 代數 二元一次方程式 二元一次方程式的列式 數對與方程式的解 直角坐標系 位置、坐標與數對 原點、兩軸與象限
二元一次方程式的圖形 函數的概念 二元一次方程式的列式 數對與方程式的解 位置、坐標與數對 原點、兩軸與象限 地圖、坐位表與直角坐標系 水平線(與橫軸平行) 鉛直線(與縱軸平行) 解的範圍與直線的型態 兩個變數的對應關係與函數 線型函數與其圖形 2005/8/29 數學領域新綱研習

7 七年級之課程內容（4） 代數 二元一次聯立方程式 聯立方程式的列式 兩直線交於一點、重合或不相交 唯一解、無限多解或無解
代入消去法、加減消去法 2005/8/29 數學領域新綱研習

8 預擬92年課程綱要單元架構 七年級 第一章 數與數線 1-1 正數、負數與數線 1-2 數的大小與絕對值 1-3 整數的四則運算
第二章 分數的運算 2-1 質因數分解 2-2 最大公因數與最小公倍數 2-3 分數的四則運算 2-4 指數律與科學記號 2005/8/29 數學領域新綱研習

9 七年級 第三章 一元一次方程式 第四章 一元一次不等式 3-1 以符號代表數 3-2 式子的運算 3-3 一元一次方程式的列式與解法
4-1 認識不等式與不等式的解 4-2 解一元一次不等式 2005/8/29 數學領域新綱研習

10 七年級 第五章 二元一次方程式與直角座標系 第六章 一次函數及其圖形 5-1 二元一次方程式（16） 5-2 平面上的直角座標（23）
第五章 二元一次方程式與直角座標系 5-1 二元一次方程式（16） 5-2 平面上的直角座標（23） 七年級 第六章 一次函數及其圖形 6-1 變數與函數（10） 6-2 函數圖形與線型函數（15） 2005/8/29 數學領域新綱研習

11 七年級 第七章 二元一次聯立方程式 第八章 比與比例式 7-1 二元一次方程式的圖形 7-2 二元一次聯立方程式的圖形及其幾何意義
第七章 二元一次聯立方程式 7-1 二元一次方程式的圖形 7-2 二元一次聯立方程式的圖形及其幾何意義 7-3 解二元一次聯立方程式 七年級 第八章 比與比例式 8-1比與比值 8-2比例式與連比例式 8-3正比與反比 2005/8/29 數學領域新綱研習

12 八年級的基本架構 數與量 代數 幾何 二次方根與近似值(十分逼近法) 等差數列 等差級數 乘法公式 多項式的加減乘除運算 因式分解
一元二次方程式 幾何 尺規作圖 三角形與多邊形的基本性質 平行四邊形 2005/8/29 數學領域新綱研習

13 八年級之課程內容（1） 數與量 代數 二次方根 數列與級數 乘法公式 多項式的四則運算 二次方根的定義與近似值 最簡根式與簡易方根的運算
簡易方根的有理化(乘法公式的應用) 數列的規則性 等差數列與級數 二次式、和的平方、差的平方 平方差、根式的有理化 直式算法、分離係數法 橫式算法、綜合除法 勾股定理(畢氏定理) 2005/8/29 數學領域新綱研習

14 八年級之課程內容（2） 因式分解 代數 一元二次方程式 尺規作圖的操作 幾何 由尺規作圖認識平行公設 提公因式、分組分解(拆項)
十字交乘、乘法公式的應用 十字交乘、因式分解 配方法、由配方法推導公式解 角的複製、平分 線段的平分 垂直線、平行線 2005/8/29 數學領域新綱研習

15 八年級之課程內容（3） 幾何 三角形的基本性質 內角、外角 內角和與外角和定理 兩邊邊長和大於第三邊 特殊三角形的定義與性質 三角形的全等
邊角關係 多邊形 簡易複合平面圖形與立體 內角、外角 內角和與外角和定理 兩邊邊長和大於第三邊 特殊三角形的定義與性質 以尺規作圖作線段或角的複製來學習 SSS、SAS、ASA、AAS、RHS 勾股定理 大邊對大角、大角對大邊 平行與平行四邊形、梯形內角和與外角和定裡 簡易複合平面圖形周長與面積 展開圖與表面積 2005/8/29 數學領域新綱研習

16 預擬92年課程綱要單元架構 八年級 第一章 近似值與平方根 第二章 乘法公式與多項式 1-1 近似值的意義與取法 1-2 平方根的意義
第一章 近似值與平方根 1-1 近似值的意義與取法 1-2 平方根的意義 八年級 第二章 乘法公式與多項式 2-1 乘法公式 2-2 平方根化簡與運算 2-3 多項式與其加減運算 2-4 多項式的乘除運算 2-5 勾股定理 2005/8/29 數學領域新綱研習

17 八年級 第三章 因式分解 第四章 一元二次方程式 3-1 因式與倍式 3-2 提出公因式與利用公式作因式分解 3-3 分組分解
第三章 因式分解 3-1 因式與倍式 3-2 提出公因式與利用公式作因式分解 3-3 分組分解 3-4 十字交乘法作因式分解 八年級 第四章 一元二次方程式 4-1 用因式分解法解一元二次方程式 4-2 用配方法解一元二次方程式 4-3 一元二次方程式的公式解 4-4 應用問題 2005/8/29 數學領域新綱研習

18 八年級 第五章 等差數列與等差級數 第六章 簡單的幾何圖形 5-1 等差數列 5-2 等差級數 6-1 生活中的平面圖
第五章 等差數列與等差級數 5-1 等差數列 5-2 等差級數 八年級 第六章 簡單的幾何圖形 6-1 生活中的平面圖 6-2 點、線、角與尺規作圖 6-3 垂直與平行 6-4 線對稱圖形 2005/8/29 數學領域新綱研習

19 八年級 第七章 三角形的基本性質 第八章 平行 7-1 三角形的內角與外角 7-2 三角形的全等 7-3 三角形的邊角關係 8-1 平行線
第七章 三角形的基本性質 7-1 三角形的內角與外角 7-2 三角形的全等 7-3 三角形的邊角關係 八年級 第八章 平行 8-1 平行線 8-2 平行與四邊形 2005/8/29 數學領域新綱研習

20 八年級 第九章 複合形體 9-1 認識簡單的複合平面圖形 9-2 周長與面積 9-3 認識簡單的複合立體圖形 9-4 體積與表面積
第九章 複合形體 9-1 認識簡單的複合平面圖形 9-2 周長與面積 9-3 認識簡單的複合立體圖形 9-4 體積與表面積 八年級 2005/8/29 數學領域新綱研習

21 九年級的基本架構 代數 幾何 統計與機率 二次函數基本性質 相似與相似多邊形 圓的基本性質 三角形的三心 簡單的幾何推理 百分位數 中位數
四分位數 認識機率 2005/8/29 數學領域新綱研習

22 九年級之課程內容（1） 幾何 相似多邊形 三角形的相似 圓形 三角形的三心 對應邊成比例、對應角相等
AAA(AA) 、SAS、SSS相似性質 平行線截比例線段性質 相似三角形的應用 圓內角、圓外角、弦心角 圓內接三角形、四邊形 以尺規作圖認識內心、外心、重心 三角形的內切圓、外接圓與內心、外心的定義 用圓與三角形三心的性質學習推理 2005/8/29 數學領域新綱研習

23 九年級之課程內容（2） 代數 統計與機率 二次函數 配方法 拋物線的概念與應用 有序資料的整理 平均數、中位數與眾數
二次函數的意義、圖形描繪 繪製圖形、最大值與最小值的應用 頂點、對稱軸 資料分組、次數分配統計 累計次數分配與直方圖 認識百分位數 以百分位數認識中位數 以平均數、中位數與眾數理解資料 2005/8/29 數學領域新綱研習 中心位置

24 九年級之課程內容（3） 百分位數與四分位數 統計與機率 全距與四分位距 以盒狀圖認識資料分佈情形 以機會認識機率 以實驗認識抽樣的不確定性
第25、50、75百分位數 第一、二、三、四分位數 最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數與最大值 事件的所有可能情形與樹狀圖 機率的意義與現實 遊戲或實驗 以統計圖表呈現資料的特質 2005/8/29 數學領域新綱研習

25 預擬92年課程綱要單元架構 九年級 第一章 相似形 第二章 圓形 1-1 相似形的意義 1-2 相似三角形 2-1 直線與圓及兩圓的位置關係
第一章 相似形 1-1 相似形的意義 1-2 相似三角形 九年級 第二章 圓形 2-1 直線與圓及兩圓的位置關係 2-2 圓心角、圓周角與弦切角 2005/8/29 數學領域新綱研習

26 九年級 第三章 幾何推理 第四章 二次函數 3-1 推理與證明 3-2 三角形的外心、內心與重心 4-1 簡易二次函數的圖形
第三章 幾何推理 3-1 推理與證明 3-2 三角形的外心、內心與重心 九年級 第四章 二次函數 4-1 簡易二次函數的圖形 4-2 配方法與二次函數圖形 4-3 二次函數的最大值數與最小值 2005/8/29 數學領域新綱研習

27 九年級 第五章 資料整理與機率 5-1 次數分配與百分位數 5-2 算術平均數、中位數與眾數 5-3 全距與四分位距 5-4 機率
第五章 資料整理與機率 5-1 次數分配與百分位數 5-2 算術平均數、中位數與眾數 5-3 全距與四分位距 5-4 機率 九年級 2005/8/29 數學領域新綱研習

28 參、國中數學課程變革 63年課程標準－ 74年課程標準－ 83年課程標準－ 89年九年一貫暫行綱要－ 92年九年一貫正式綱要 差異比較表
2005/8/29 數學領域新綱研習

29 肆、銜接 背景及目的 九年一貫數學領域之課程綱要於92年11月14日正式發佈，並將於94學年度起自一年級及七年級同步逐年實施。因此93學年度一年級至六年級的學生，皆面臨國小階段與國中階段，使用不同課程綱要的狀況，為協助這些學生平順銜接兩套課程，而規劃此銜接與補強計畫進行輔導。 2005/8/29 數學領域新綱研習

30 實施時程圖： 學年度 92 93 94 95 96 97 98 四年級 五年級 六年級 七年級 2005/8/29 數學領域新綱研習

31 94國一新生的銜接補強時程規劃 實施時間：五年級下學期 六年級 六升七暑假 七年級 2005/8/29 數學領域新綱研習

32 94國一新生的銜接補強規劃項目 五年級 ˙加強整數的四則直式計算。 ˙加強四則混合計算（不超過三步驟）。 ˙熟練帶分數與假分數的互換及同分母
分數的加、減、簡單整數倍。 ˙利用等值分數，做簡單異分母分數的 比較與加減。 2005/8/29 數學領域新綱研習

33 94國一新生的銜接補強規劃項目 六上 ˙因數、倍數、公因數、公倍數及其應用。
˙加強小數的位值概念，及其相關的直式計算（例如配合課本單元，加強小數的乘法、或 商為小數的情況）。 ˙理解分數之整數相除的意涵（包括等分除與包含除），並用作分數與小數的互換。 ˙加強鋪陳分數乘法的理解，並增加練習和相關應用。 2005/8/29 數學領域新綱研習

34 94國一新生的銜接補強規劃項目 六下 ˙加強分數、小數的除法。 ˙加強與比相關的主題及應用。 （反比在七年級） ˙加強分數兩步驟的計算。
˙加強加減互逆，乘除互逆的題型， 為等量公理作準備。 2005/8/29 數學領域新綱研習

35 94國一新生的銜接補強項目 六升七暑假 ˙理解等量公理。在此階段，等量公理只考慮等式兩側同加、減、乘以、除以一數，等式不變。
˙複習並加強分數及小數的計算。 ˙補充報讀折線圖、圓形圖等統計圖表，以及整理資料，製作成長條圖、折線圖或圓形圖。 2005/8/29 數學領域新綱研習

36 94國一新生的銜接補強單元 ㄧ、分數與小數則運算(國中小) 二、容積和體積(國小) 三、圖形面積公式(國小) 四、因數與倍數(國中小)
五、線對稱圖形(國小) 六、認識扇形 (國中小) 七、等量公理(國中小) 2005/8/29 數學領域新綱研習

37 第一屆銜接補強(94年度進入國中） 規劃說明 七年級 每學期增加15節的補強節數 本屆學生銜接補強時間較為倉促，在七年級進行
質因數分解及分數單元時，應該先補充及加強以下內容： ˙認識質數，並作質因數分解（質數＜20， 質因數＜10，被分解數＜100）。 ˙認識兩數的最大公因數，最小公倍數，與兩數 互質的意義，並介紹短除法。 ˙加強將分數約成最簡分數。 2005/8/29 數學領域新綱研習

38 第一屆銜接補強(94年度進入國中） 規劃說明 七年級
雖然等量公量是在六升七暑假補充，恐怕有部分學生錯過此一題材，在一元一次方程式解法單元中，應該先複習與加強學生對等量公理概念的理解。 2005/8/29 數學領域新綱研習

39 94國一學生數學能力檢查指標 數與量 一、整數、與小數的混合四則運算能力 二、因數、倍數、質數、合數的基本概念 三、分數的加、減、乘、除運算
四、長度、重量、體積容積的單位換算 2005/8/29 數學領域新綱研習

40 94國一學生數學能力檢查指標 幾何 一、幾何圖形性質的觀察與辨別 二、幾何圖形面積公式 （圓、扇形、梯形、平行四邊形） 三、計算柱體的體積
2005/8/29 數學領域新綱研習

41 94國一學生數學能力檢查指標 代數 等量公理 統計 一、觀察有序的資料 二、報讀二維表格 2005/8/29 數學領域新綱研習

42 謝謝指教 2005/8/29 數學領域新綱研習