第五章 声波在目标上的反射和散射.

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1 第五章 声波在目标上的反射和散射

2 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 目标强度值 1）通过实验测量获得 2）通过理论计算获得
提示：常见声纳目标的几何形状基本接近于球形或柱形。 刚性：在入射声波作用下球体不发生变形，声波透不到球体内部，激不起球内部运动。 不动：球体不参与周围流体介质质点的运动。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

3 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算
取坐标系的原点和刚性球的球心重合，并取 轴与入射平面波的传播方向一致，设刚性球的半径为 ，如图所示。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

4 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 取入射平面波声压为： 设散射波声压为 ，它满足波动方程：
设散射波声压为 ，它满足波动方程： College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

5 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 由于入射声波关于 轴对称，散射波也关于 轴对称，则它与变量 无关，则有：
由于入射声波关于 轴对称，散射波也关于 轴对称，则它与变量 无关，则有： 利用分离变量法，设： College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

6 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 波动方程可分离成两个方程：
提示：上式为球贝塞尔方程，下式为勒让德方程，其解的形式都已知。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

7 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算
根据勒让德方程的解有（ 为分离变量时引入的常数，根据勒让德方程的性质， 必须是非负整数）： 根据球贝塞尔方程的解有： College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

8 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 考虑无穷远处辐射条件，系数 提示： 波动方程的解即散射波声压为：
式中， 为待定常数，由边界条件确定。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

9 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 问题： 常数 的确定（根据边界条件） 对于刚性球体有：
问题： 常数 的确定（根据边界条件） 对于刚性球体有： 由于散射场声压为贝塞尔函数和勒让德函数的级数和的形式，固将入射波声压展开为： College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

10 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 根据边界条件，待定系数为： 散射波声压的表达式为：
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11 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 对于散射波的远场，利用球汉克尔函数在大宗量条件下近似展开，远场散射波声压为： ，
其中： College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

12 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场特点 1）散射波振幅正比于入射波振幅；
2）散射波是各阶球面波的迭加，具有球面波的某些特征，如振幅随距离一次方衰减； 3）散射波具有明显的指向性； 4）随频率的变化： A）低频，球前向散射较均匀，随频率增大，指向性变得复杂；B）低频时，刚球背面散射波很弱，随着频率的增加，背部散射波逐渐增强。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

13 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场特点 4）随频率的变化 刚球远场散射波强度： 刚球目标强度：
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14 刚性球体的散射声场 刚性不动微小球粒子对平面波的散射 微小粒子：是指 ，即或频率甚低或者粒子半径极小。
微小粒子：是指 ，即或频率甚低或者粒子半径极小。 提示：微小粒子的散射波声压依然可以应用上述刚性不动球体的散射场声压表示。 在 条件下，求和项中只有前两项起主要作用，微小粒子的散射波声压： College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

15 刚性球体的散射声场 刚性不动微小球粒子对平面波的散射 整理得到散射波声压： 散射波声强： 目标强度：
结论：具有明显的指向性和强烈的频率特性。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

16 声波在弹性物体上的散射 平面声波在弹性球体上的散射 对于常见的声纳目标，都是由金属材料制成的弹性体
弹性体：入射声波能透入物体内部，并激发内部声场 与刚性体比较： 1）弹性球体散射波强度随频率变化出现极大、极小变化；而刚性球体散射波强度不存在明显的频率效应 ； 2）还存在其他方面的差异，研究这些差别，有助于声纳目标的检测和识别。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

17 声波在弹性物体上的散射 平面声波在弹性球体上的散射 散射场计算
分析：与刚性球体的散射场计算过程作对比，相同点：散射波声压满足相同的波动方程，解法相同，形式解相同；不同点：确定形式解中的待定系数的边界条件不同。 边界条件： 1）法向应力连续 2）法向位移连续或法向质点振速连续 3）切向应力为零 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

18 声波在弹性物体上的散射 平面声波在弹性球体上的散射 散射场计算 弹性球体散射波声压：
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19 声波在弹性物体上的散射 球面声波在弹性球体上的散射 散射场计算 考虑点声源置于S处，它距球心的距离为 ，空间任意点P处入射声场为：
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20 声波在弹性物体上的散射 球面声波在弹性球体上的散射 散射场计算 若点源离弹性球较远，则根据汉克尔函数的渐近展开，有： 入射波声压： ，
散射波声压： College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

21 声波在弹性物体上的散射 球面声波在弹性球体上的散射 散射场计算 考虑收发合置情况下的回波，则 远场条件下的回波表达式： 引入形态函数：
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22 声波在弹性物体上的散射 球面声波在弹性球体上的散射 散射场计算 形态函数中， 为水中波数， 、 为纵波和横波波数。
形态函数中， 为水中波数， 、 为纵波和横波波数。 结论：弹性球体散射声场比刚性球体复杂，与球体组成材料的弹性参数有关。 形态函数是Hickling在上世纪60年代引入来讨论散射声场与频率的关系的，散射声场表示为： College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

23 声波在弹性物体上的散射 球面声波在弹性球体上的散射 形态函数比较 刚性球、声学软球、钢球和铝球：
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24 声波在弹性物体上的散射 弹性物体散射声场的一般特征 刚性球、声学软球、钢球和铝球形态函数比较
1）弹性球（刚球和铝球）形态函数随频率有极大、极小变化； 2）刚性球形态函数在低频段起伏振荡，随着频率的增高，逐渐趋于1； 3）声学软球形态函数在很低频段大于1，随着频率的增加很快降至1。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

25 声波在弹性物体上的散射 弹性物体散射声场的一般特征 频率特性 1）宽脉冲入射信号 散射强度随频率作极大、极小急剧变化，回波波形产生严重畸变。
2）窄脉冲入射信号 回波为一脉冲串，每个脉冲之间的间隔基本相等，脉冲幅度逐渐衰减，波形基本不变。 波形畸变的解释：A）回波来自物体表面的散射波、透入物体内部经内表面反射、透射到达的波，入射波激励下的再辐射波； College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

26 声波在弹性物体上的散射 弹性物体散射声场的一般特征 频率特性 波形畸变的解释：
B）长脉冲时，水听器可在同一时刻接收上述各种波迭加而成，它们经由不同途径到达接收点（相位不同），迭加结果使得回波波形产生严重畸变； C）短脉冲时，上述各种波不会在同一时刻到达接收点，所以接收到的是一个脉冲串。由于各个脉冲到达接收点的时间不同，它们之间不会发生干涉迭加，不产生大的畸变。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

27 声波在弹性物体上的散射 弹性物体散射声场的一般特征 频率特性 回波强度随频率急剧起伏的解释： 设入射波的频谱为 ，则有：
设入射波的频谱为 ，则有： 根据远场回波表达式有： College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

28 声波在弹性物体上的散射 弹性物体散射声场的一般特征 频率特性 回波强度随频率急剧起伏的解释：
1）入射波为长脉冲时，其频谱较窄，频率稍许变化时， 和 的相对位置可能发生很大的变化，它们的乘积也相应有较大的变化，导致回波强度随频率急剧变化； 2）入射波为短脉冲，其频谱较宽，所以频率稍许变化时， 和 的相对位置产生不大的变化，它们的乘积也相应有不大的变化，回波强度不会随频率稍许变化产生急剧变化。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

29 声波在弹性物体上的散射 弹性物体散射声场的一般特征 非镜反射效应
1）Finney在实验室中发现，对于浸在水中弹性薄板，在声波入射角 满足如下关系： 在入射方向上有强烈反射，它不满足镜反射规律，称为“非镜反射”。 为板中弯曲波（反对称兰姆波）速度。 2）进一步研究表明，当声波入射角 满足如下关系： 也发生非镜反射， 为板中纵波速度。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

30 声波在弹性物体上的散射 弹性物体散射声场的一般特征 空间指向性 长柱声散射 铝柱散射指向性图案 刚性柱散射指向性图案
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31 壳体目标上的回波信号 前言 声纳目标的结构更类似于壳体 以弹性球壳为例讨论壳体目标回声信号 稳态回波信号 形态函数随ka的变化 充水钢球壳
回声信号的 形态函数 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

32 壳体目标上的回波信号 稳态回波信号 形态函数随壳厚的变化 厚度变化时充水钢球壳 回声信号的形态函数
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33 壳体目标上的回波信号 稳态回波信号 形态函数随壳厚的变化 内侧为真空时钢球壳回声信号的形态函数
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34 壳体目标上的回波信号 稳态回波信号 形态函数随壳内填充物的变化 内侧为真空时钢球壳回声信号的形态函数
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35 壳体目标上的回波信号 稳态回波信号 壳体目标散射声场的空间指向性特性 内侧为真空时钢球壳散射声场的空间指向性
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36 壳体目标上的回波信号 短脉冲入射时的回声信号 短脉冲入射时充水球壳的回声脉冲
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37 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 前言 分离变量法只能应用表面规则形状物体 形状不甚规则的物体，经常应用赫姆霍茨积分方法来求解散射声场
对于形状规则物体，边界是硬或软边界的简单情况，能给出严格解析解； 对于非规则形状物体，边界条件复杂情况，则应用数值积分法得到数值解，赫姆霍茨积分方法在实际工程中应用较多。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

38 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 赫姆霍茨积分解
设物体位于无限声场中，物体外表面为封闭曲面S，它的外法线方向为n；点源位于点A，计算声场中点B的散射声场。则由赫姆霍茨积分公式得散射声场为： 式中， 为散射声场势函数。利用边界条件，将被积函数中未知量用已知量表示。设物体表面S是刚性的，则边界条件为： College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

39 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 赫姆霍茨积分解 上式中， 为入射波势函数。作为近似，在刚性物体表面上散射声场等于入射声场，即
上式中， 为入射波势函数。作为近似，在刚性物体表面上散射声场等于入射声场，即 考虑远场条件有： College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

40 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 赫姆霍茨积分解 将以上两式代入散射声场积分公式： 如果考虑反向散射（收发合置），取 ，有
如果考虑反向散射（收发合置），取 ，有 上两式为刚性物体的散射声场的积分解。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

41 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 费涅尔半波带近似法 赫姆霍茨积分解需要知道物体表面的曲面方程，运算繁琐。
费涅尔半波带方法是一种近似方法，简化运算量。 赫姆霍茨积分解的物理意义 物体表面上各点在入射声波的激励下，作为次级声源辐射次级声波，它们在接收点迭加成为散射声波，次级声波的相位为 ，即由声波的往返路程决定。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

42 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 费涅尔半波带近似法 考虑收发合置情况，它位于B点，设物体表面距B点最近的点为C，距离为 。以B点为球心，
次增加1/4波长，将物体表 面分割成许多环带，称为费 涅尔半波带。相邻半波带的 散射波在B点声程差为 ， 相位相差 。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

43 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 费涅尔半波带近似法 第 个半波带的散射声场为：
第 个半波带的散射声场为： 如果物体表面共分为N个波带，则总散射声场为： 当物体比波长大很多，且物体的曲率半径较大，则N很大，相邻波带的 变化不大，面积也很接近。 College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University

44 用赫姆霍茨积分方法求解散射声场 费涅尔半波带近似法 则总散射波为： 当物体很大时，最后一个费涅尔带的 时， 第一个费涅尔带的 ，
第 个波带产生的反射声波绝对值等于相邻两个波带散射波绝对值的平均值，即 则总散射波为： 当物体很大时，最后一个费涅尔带的 时， 第一个费涅尔带的 ， College of Underwater Acoustic Engineering Harbin Engineering University