2019/5/21 实验一 离散傅立叶变换的性质及应用 实验报告上传到“作业提交”。 11:21:44.

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1 2019/5/21 实验一 离散傅立叶变换的性质及应用 实验报告上传到“作业提交”。 11:21:44

2 一、实验目的 1.熟悉 MATLAB 编程； 2.了解 DFT 的性质及其应用。 11:21:44

3 二、实验要求 1.用三种不同的 DFT 程序计算 x(n)=R8(n) 的离散傅立叶变换 X(k)，并比较三种程序计算机运算时间；
2.利用 DFT 实现两个序列的线性卷积运算，并研究DFT点数与混叠的关系。 11:21:44

4 三、实验内容 1. 用三种方法计算 x(n)=R8(n) 的DFT结果 X(k)： （1）直接利用DFT公式 （2）利用矩阵形式
（3）利用FFT 要求： （1）三种方式分别写成三个函数，在主程序中调用； （2）比较三种程序计算机运算时间。 11:21:44

5 （1）直接利用公式，以循环变量逐点计算的方式计算 X(k)：
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6 注意：MATLAB要求文件名要与函数名相同。如对于本函数，存储的文件名应为dft1.m
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7 （2）用矩阵运算的方式计算 X(k)： 11:21:44

8 例如，对于N=4点的DFT，就可以表示成 11:21:44

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11 （3）直接调用MATLAB的FFT函数计算X(k)。
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12 （4）在主程序中调用上述三种方式计算X(k)： (a)比较三种方式的运行时间； (b)画出相应的幅度谱和相位谱。
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14 2.用DFT实现两个序列的卷积运算 后取主值序列的结果. 11:21:44

15 提示1： %用DFT实现循环卷积 x = [1 1 1]; y = [2 3 4 5]; N = 5; XK = fft(x, N);
YK = fft(y, N); f = ifft(XK .* YK); 11:21:44

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17 要求： （1）给定序列 x(n)=nR16(n)，h(n)=R8(n)，利用conv函数计算两个序列的线性卷积；
提示：y=conv(x,h); （2）分别计算21点、23点、25点的循环卷积（利用FFT/IFFT计算）；什么时候循环卷积与线性卷积相同？请总结规律。 说明：用stem(xx,yy)画出（1）和（2）中相应的图形。(xx和yy分别为横、纵坐标数组) （3）附加题目（有时间就做）：用两个比较长的序列，说明用FFT/IFFT比用conv计算线性卷积要快。 11:21:44

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