第7章 福利變動的測度 2016.5th Edition.

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1 第7章 福利變動的測度 2016.5th Edition

2 福利變動的測度 由前幾章可知由無異曲線位置的變動可判斷福利的增減，又何必做專章來介紹福利變動的測度呢？理由有二：
1.利用無異曲線位置移動來衡量福利增減的基本問題是：不具普遍性或可觀察性。 2.用貨幣來衡量福利變動較具可衡量性與比較 性。 2016.5th Edition

3 第一節 補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 一、補償變量與福利變動 Case1: 課稅問題
第一節　補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 一、補償變量與福利變動 Case1: 課稅問題 圖7-1(a)中，大華將所得全數用來消費汽油(X財)與Y財以獲得滿足感。令PY=1。原先汽油的價格為每公升1元，消費者均衡為A點，獲得U0的滿足感。 假設政府課徵汽油消費稅，使得油價漲至2元，導致大華消費者均衡移至C點，滿足感由U0降至U1。我們應該如何以『貨幣』來表示他福利的下降的程度呢？ 2016.5th Edition

4 第一節 補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 課徵消費稅之前，大華的滿足感為U0；
第一節　補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 課徵消費稅之前，大華的滿足感為U0； 課徵消費稅之後，大華的滿足感下降至U1，但若給予他CV1的所得，他的滿足感又回復為U0。 →『給予CV1的所得所提升的福利=課稅所降低的福利 』 →因此CV1自然可以用來衡量消費稅實施後大華福利的下降程度。 2016.5th Edition

5 第一節 補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 定義：
第一節　補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 定義： 補償變量(compensating variation, CV)係指在價格變動「後」，如欲使消費者維持原先滿足水準，消費者所得必須的變動金額。 2016.5th Edition

6 圖7-1 補償變量與福利變動 (a)補償變量：PX上漲 (b)補償變量：PX下跌 Y Y CV1 B CV2 A A C C U0 U1 B
HC HB HA HA HB HC (a)補償變量：PX上漲 (b)補償變量：PX下跌 圖7-1 補償變量與福利變動 2016.5th Edition

7 第一節 補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 Case 2: 補貼問題
第一節　補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 Case 2: 補貼問題 圖7-1(b)中，若政府對低收入的老王消費糧食(X財)予以補貼，糧食價格由4元下跌至2元時他的福利水準會由U0上升至U1。 執行糧食補貼政策前，老王滿足感為U0； 執行糧食補貼政策後，老王滿足感會上升至U1 但若扣除老王CV2的所得，又使他的滿足感降至 原先的U0。 2016.5th Edition

8 第一節 補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 →「取走CV2的所得所降低的福利=補貼所提高的福利」
第一節　補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 →「取走CV2的所得所降低的福利=補貼所提高的福利」 →故CV2的補償變量可以用來衡量糧食補貼實 施後老王福利的上升程度。 2016.5th Edition

9 第一節 補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 二、對等變量與福利變動 定義:
第一節　補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 二、對等變量與福利變動 定義: 對等變量(equivalent variation, EV)係指在價格「尚未變化前」，消費者如欲達到「如果價格變動時的滿足感」，消費者所得必須的變動金額。冠以「對等」二字係表示對等於未來經濟環境發生變動的狀態。 2016.5th Edition

10 第一節 補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 Case 1: 課稅問題
第一節　補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 Case 1: 課稅問題 圖7-3(a) 原始均衡狀態為A點所示，而政府於「未來」課稅後的均衡狀態則為C點所示，可看出未來課稅將使福利會下降至U1。而我們該如何於課稅前來評估未來福利的下降程度呢？圖中可看出： 如果未來執行消費稅，滿足感會降至U1； 尚未執行消費稅政策時，扣掉EV1的所得，滿足感也降至U1。 2016.5th Edition

11 第一節 補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 →「目前取走EV1的所得所降低的福利=未來課稅所降低的福利」，
第一節　補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 →「目前取走EV1的所得所降低的福利=未來課稅所降低的福利」， →故EV1來衡量未來消費稅實施後對福利的影響程度。 →EV1的所得便是對等變量的觀念 2016.5th Edition

12 第一節 補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 Case 2: 補貼問題 由圖7-3(b)中可看出：
第一節　補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 Case 2: 補貼問題 由圖7-3(b)中可看出： 如果未來執行糧食補貼政策，滿足感會上升至U1； 尚未執行糧食補貼時，給予EV2的所得，滿足感也上升至U1。 →「目前給予EV2的所得所提高的福利=未來補貼政策所提高的福利」， →故EV2的對等變量，即可衡量出未來價格下跌導致福利上升的程度。 2016.5th Edition

13 圖7-3 對等變量與福利變動 (a)對等變量：PX上漲 (b)對等變量：PX下跌 Y Y EV2 B EV1 C A C A B U0 U1
HC HB HA X HA HB HC X (a)對等變量：PX上漲 (b)對等變量：PX下跌 圖7-3 對等變量與福利變動 2016.5th Edition

14 第一節 補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 三、分辨 CV、EV 的釋例 原狀況:老王在花蓮分公司上班，月薪 3萬元，物價水準為 1。
第一節　補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 三、分辨 CV、EV 的釋例 原狀況:老王在花蓮分公司上班，月薪 3萬元，物價水準為 1。 台北總公司頒布人事令(已發生)，將老王調至台 北總公司上班，而台北物價為 2。若不予以調薪老 王在台北的福利必然低於花蓮；如果調薪至 45,000 元，而使老王覺得在台北的日子與在花蓮 一般，這 15,000 元即是 CV 的概念。 2016.5th Edition

15 第一節　補償變量與對等變量 ：無異曲線分析 「傳聞」老王即將被調至台北上班（換言之，老王尚未調走），老王向花蓮分公司表示願意減薪至 2萬元，而仍留在花蓮工作，這減少的 1萬元，即是 EV 的概念。 2016.5th Edition

16 例7-1 已知大明的效用函數為U=XY，且他100元的所得全用來購買X財與Y財， Y財的價格固定為1元，求X財價格由1元降至0.25元的補償變量與對等變量。 2016.5th Edition

17 第二節 補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析
第二節　補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析 由圖7-1可看出判斷CV的A、B兩點就是前一章 中提及以U0為效用所探討的Hicks受補償需求 曲線（即Xh(PX, U0)）上的點； 而由圖7-3可看出判斷EV的B、C兩點則是以U1 為效用所探討的Hicks受補償需求曲線（即 Xh(PX, U1)）上的點； 因此不難聯想出CV、EV應與Hicks受補償需求 曲線有關。 2016.5th Edition

18 第二節 補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析
第二節　補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析 一、補償變量與Hicks受補償需求曲線 1. Hicks受補償需求曲線與需求價格 一開始蛋糕價格(PX)很高，預算線如HA所示大明將不消費蛋糕，保有A點的100元(=100單位Y財)，滿足感為UA單位。 2016.5th Edition

19 第二節 補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析
第二節　補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析 維持滿足感為UA，大明消費第1個蛋糕，他 最多願意放棄30元(=30單位的Y財=α)，最 多願意放棄的所得，也就是需求價格，等 於該單位的邊際替代率(MRSXY)。 同理消費第2、第3個蛋糕的需求價格分別 為20元(=β)與10元(=γ)。 將上述的需求價格點於(b)圖中，即可得出 前章的Hicks受補償需求曲線 2016.5th Edition

20 圖7-4 Hicks受補償需求曲線與福利變動 (a)需求價格的決定 (b) 受補償需求曲線與福利 Y 100 A α B 30 α+β+γ
70 C β 20 50 D γ 40 10 Xh(PX,UA) UA α β γ HA 1 2 3 X 1 2 3 X (a)需求價格的決定 (b) 受補償需求曲線與福利 圖7-4 Hicks受補償需求曲線與福利變動 2016.5th Edition

21 第二節 補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析
第二節　補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析 更重要的是: →維持UA的滿足感，「消費第1個蛋糕所提升 的滿足感=減少持有30元所得所降低的滿足 感」，因此這30元當然可視為第1的蛋糕的 消費帶給大明的滿足感(即為以貨幣表示的 滿足感) 。 →同理可說明20元與10元可分別表示第2、第 3個蛋糕帶給大明的滿足感。 2016.5th Edition

22 第二節 補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析
第二節　補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析 結論: 消費特定量的財貨，Hicks受補償需求曲線下方的面積即等於消費者最多願意支付的金額，也等於消費者獲得以貨幣方式表示的滿足感 。 2016.5th Edition

23 第二節 補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析
第二節　補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析 2. Hicks受補償需求曲線與福利測度 7-5(a)圖中，當蛋糕價格降至10元，大明的 預算線由HA線移至HF線； 維持相同滿足感，願意放棄AG所得(=圖(b) 中(a+b)面積)來消費5個蛋糕。 按市場10元價格下，消費這5個蛋糕只需願 意放棄AF所得(=圖(b)中b面積=5×10) 。 2016.5th Edition

24 第二節 補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析
第二節　補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析 由於實際支付的較少，因此大明的滿足感 一定會高於UA。 大明消費5個蛋糕時，若支出(a+b)面積的所 得，滿足感維持不變；若只支出b面積的所 得，滿足感會上升a元所得所表示的福利。 推論：故當價格降至10元時，大明的效用 等於：UA+(a元所得的福利)。 2016.5th Edition

25 圖7-5 Hicks受補償需求曲線與福利變動 (a)PX下降， (b)PX下降， 願意支付( )>實際支付( )
Y PX A F a HF E G 10 UA Xh(PX,UA) b HE HA X X 5 5 (a)PX下降， 願意支付( )>實際支付( ) (b)PX下降， 願意支付(a+b)>實際支付(b) 圖7-5 Hicks受補償需求曲線與福利變動 2016.5th Edition

26 第二節 補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析
第二節　補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析 二、補償變量、對等變量及福利變動的測度 CV與EV的大小都可利用Hicks受補償需求曲線來衡量，其差異為： CV是以價格變化前之效用的受補償需求曲 線來衡量，即Xh(PX,U0)； EV是以價格變化後之效用的受補償需求曲 線來衡量，即Xh(PX,U1)。 2016.5th Edition

27 圖7-6 Hicks受補償需求曲線與CV、EV與福利變動
PX PX α δ P0 P3 β=CV γ=CV P1 Xh(PX,U0) Xh(PX,U0) P2 X (a)PX下跌，福利上升， CV>0 (b)PX上漲，福利下降， CV<0 圖7-6 Hicks受補償需求曲線與CV、EV與福利變動 2016.5th Edition

28 第二節 補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析
第二節　補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析 Case 1. CV與福利變動 圖7-6(a)中，當價格為P0時，福利水準為U0+α元所 得所表示的福利； 當價格價降至P1時，福利水準為U0+α+β元所得所 表示的福利； 因此價格價由P0降至P1時福利的變動為: 同理圖7-6(b)中當價格由P2漲至P3時，福利的變動為： 2016.5th Edition

29 第二節 補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析
第二節　補償變量與對等變量 ：受補償需求曲線分析 Case 2. EV與福利變動 EV的圖形分析完全相同，只不過將圖7-6中的受補償需求曲線由Xh(PX,U0)改為Xh(PX,U1)。 結論: 1. Hicks受補償需求曲線在兩個價格間所夾的面積即為CV或EV； 2. 福利上升時，CV>0、EV>0；福利下降時，CV<0、EV<0。 2016.5th Edition

30 第三節 消費者剩餘變動與福利變動 消費者剩餘雖無法精準地衡量福利變動， 但卻是經濟學中最普遍、同時也是本書最 常使用測度福利變動之衡量工具。
第三節　消費者剩餘變動與福利變動 消費者剩餘雖無法精準地衡量福利變動， 但卻是經濟學中最普遍、同時也是本書最 常使用測度福利變動之衡量工具。 定義: 消費者剩餘(consumer’s surplus, CS)係指消 費特定量的財貨，消費者最多願意支付之 金額與實際支付金額間的差額。 2016.5th Edition

31 第三節　消費者剩餘變動與福利變動 在測度價格對福利的影響時，CV、EV使用 的是Hicks受補償需求曲線，所以只包含真 正價格變動的替代效果。 消費者剩餘在分析福利變動時用的工具是 普通的需求曲線，所以除了包含替代效果 外，還包含了價格變動所衍生的所得效果。 正因如此，消費者剩餘的變動才會被稱福 利測度的「近似值」。 2016.5th Edition

32 第三節　消費者剩餘變動與福利變動 經濟學者Robert D. Willig (1976)強調利用消 費者剩餘在推估福利變動的誤差極小，所 以本書以下也多以消費者剩餘來當作衡量 福利變動的工具。 2016.5th Edition

33 圖7-7 消費者剩餘的意義 消費X0單位： 願意支付(a+b)元 實際支付 b 元 →CS = a 元 (a)需求價格 (b)PX下降，
Y C A B 消費X0單位： 願意支付(a+b)元 實際支付 b 元 →CS = a 元 HC(P=30) X PX HA(P=50) HB(P=40) PX a MRSXY=50=PA b a MRSXY=40=PB c P0 MRSXY=30=PC Xm(PX,M) b Xm(PX,M) X X 1 2 3 X0 (a)需求價格 (b)PX下降， 願意支付(a+b)>實際支付(b) 2016.5th Edition 圖7-7 消費者剩餘的意義

34 第三節 消費者剩餘變動與福利變動 由第5章可知圖7-7(a)中的普通需求曲線上的每一點都滿足了「MRSXY=PX/PY」的相切條件，
第三節　消費者剩餘變動與福利變動 由第5章可知圖7-7(a)中的普通需求曲線上的每一點都滿足了「MRSXY=PX/PY」的相切條件， 而每一需求量的所對應的MRSXY便是前節所述的需求價格，對應出圖7-7(a)的普通需求曲線。 2016.5th Edition

35 第三節 消費者剩餘變動與福利變動 圖(b)中P=P0，X=X0， 實際支付金額=b面積(=P0×X0)；
第三節　消費者剩餘變動與福利變動 圖(b)中P=P0，X=X0， 實際支付金額=b面積(=P0×X0)； 願意付的金額=各個蛋糕需求價格的總合 =需求曲線下方的面積 =(a+b)面積 因此消費者剩餘等於a面積。讀者應可看出當 價格愈低，消費者剩餘愈高；再由圖(a)上圖可 看出當價格愈低，福利水準愈高，因此消費者 剩餘自然可用來描繪福利水準。 2016.5th Edition

36 圖7-8 消費者剩餘與福利變動 (a)PX下跌， 福利上升，ΔCS>0 (b)PX上漲， 福利下降，CS<0 PX PX P0
Xm(PX,M) Xm(PX,M) P2 X X (a)PX下跌， 福利上升，ΔCS>0 (b)PX上漲， 福利下降，CS<0 2016.5th Edition 圖7-8 消費者剩餘與福利變動

37 第三節　消費者剩餘變動與福利變動 結論: ΔCS等於普通需求曲線間所夾的面積，而EV、 CV則等於受補償的Hicks需求曲線間所夾的 面積，三者均可衡量福利變動。 2016.5th Edition

38 延續例7-1求價格由1元降至0.25元下的消費者剩餘的變動量。
例7-2 延續例7-1求價格由1元降至0.25元下的消費者剩餘的變動量。 2016.5th Edition

39 第四節 補償變量、對等變量與 消費者剩餘的變動量
第四節 補償變量、對等變量與 消費者剩餘的變動量 隨著財貨特性的不同，CV、EV與ΔCS的大小關係會改變，以下分成三種情形來分別討論 PX 下降，三種工具衡量福利變動之差異(大小關係)。 一、X 財為正常財：EV>ΔCS>CV 二、X 財為中性財 ：EV=ΔCS=CV 三、X 財為劣等財 ：CV>ΔCS>EV 2016.5th Edition

40 圖7-10 X財為正常財：EV>ΔCS>CV
Y U1 U0 D A C B X PX HA HC a d 20 γ α β c 10 b Xm(PX,M) Xh(PX,U0) Xh(PX,U1) X 圖7-10 X財為正常財：EV>ΔCS>CV 2016.5th Edition

41 圖7-11 X財為中性財：EV=ΔCS=CV Y D C A U1 B U0 HC X PX HA 20 a,d α 10 b,c
Xm(PX,M)= Xh(PX,U0)= Xh(PX,U1) X 圖7-11 X財為中性財：EV=ΔCS=CV 2016.5th Edition

42 【觀察室7B】國民住宅消費者剩餘的估算 估算方式如下：
Step 1. 如果在P0下，所有Q1的需求量都能被滿足，那麼將有△ABP0面積的消者剩餘。 Step 2. 由於是公開抽籤，因此每個人被抽中的機率相同，為圖中的 。 Step 3. 因此消費者剩餘的預期值將等於： 2016.5th Edition

43 圖7-11 國宅的消費者剩餘 (b)按政府訂價出 (a)按市場機制的價格 售時之消費者剩餘 出售時之消費者剩餘 P P S S A A α
PE PE E E E(CS) B D P0 C D Q Q Q0 Q0 Q1 (b)按政府訂價出 售時之消費者剩餘 (a)按市場機制的價格 出售時之消費者剩餘 圖7-11 國宅的消費者剩餘 2016.5th Edition