優質通識學生學習檔案 -數學與邏輯- 授課教授：陳建成 教授 學 生：游心怡 學 號：9811422022.

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1 優質通識學生學習檔案 -數學與邏輯- 授課教授：陳建成 教授 學 生：游心怡 學 號：

2 目錄 1.自我簡介 2.學習目標 3.學習心路歷程 4.作品展示 5.課程學習心得

3 1.自我簡介 -基本資料- 姓名: 游心怡 學號: 9811422022 生日: 11/05 出生地：台北市 星座: 天蠍座 血型: O
學經歷:廣福國小 中正國中 松山家商 中國科技大學 財政稅務系 專長: 彈琴 證照：會計丙檢 TQC-OA辦公軟體應用類Word 2003進階級 電腦軟體應用丙級 MOS Access 2003 MOS Excel 2003

4 2.學習目標 授課教師 課程名稱 部別（日、進） 系科 學制 陳建成 數學與邏輯 日間部 財稅系 四技 年級 一 班級 A 學分 2 時數
2小時 必選修 必修 課程目標 1.培養基本邏輯思考能力。 2.加強數學知識與運算能力，以利與專業課程銜接。 教學內容 及進度 週次 時間 上課日期 上 課 章 節 或 內 容 1 09/14~09/18 09/21~09/25 09/21 課程介紹 3 09/28~10/02 09/28 集合與區間 4 10/05~10/09 10/05 5 10/12~10/16 10/12 綜合除法與因式分解 6 10/19~10/23 10/19 直線斜率與方程式 7 10/26~10/30 10/26 指數 8 11/02~11/06 11/02 複習

5 課程進度 教學內容 及進度 9 11/09~11/13 11/09 期中考核週 10 11/16~11/20 11/16 對數 11
11/23~11/27 11/23 12 11/30~12/04 11/30 函數的意義、定義域、值域 13 12/07~12/11 12/07 函數值的求法、圖形 14 12/14~12/18 12/14 合成函數與反函數 15 12/21~12/25 12/21 矩陣的意義，加、減法運算 16 12/28~01/01 12/28 矩陣的乘法與高斯消去法 17 01/04~01/08 01/04 複習 18 01/11~01/15 01/11 期末考核週 教學活動 ■口頭講授 ■放投影機 █實務演練 教 材 數學與邏輯 評量方式 出缺席 ( 30﹪) 上課討論 (20﹪) 期中考 ( 25﹪) 期末考 (25﹪)

6 3.學習心路歷程 我很慶幸在國小、國中、高中都遇到了很好的老師，每個老師都灌輸我們一個很重要的觀念，學數學就是要找題目多算多練習，這個方法讓我在學習數學上沒遇到什麼太大的問題。 到了大學，因為老師的教法有些不同，我把以前比較不懂的觀念又重學了一遍，還有一些大家容易犯的計算錯誤，老師也會要我們特別注意。

7 4.作品展示 (1)數學上常見的錯誤 a. 由(a)(b)(c)可知 (a)=(b) 即a-(b-c)=a-b+c

8 b. 運算次序 例如： 四則運算時的規則是 1.由左而右 2.先乘除後加減 3.有括號一定要先運算

9 c. 由a式與b式可知，運算分數時，分母、分子為連乘積時才能上下約分 所以(a)是為正確

10 d. 由a式與b式可知，指數運算時，有括弧時，可將括弧內視為同一物，先作運算

11 e. n為正整數時，定義an=a.a...a n項

12 f.

13 g. 乘上負的數，一定要加括號，否則會視為減號

14 h. 由(a)式與(b)式可知，先乘除後加減，但是如果有括號要先算括號

15 (2)課堂學習筆記摘要-集合 一個集合就是將幾個對象適當歸類而作為一個整體。一般來說，集合為具有某種屬性的事物的全體，或是一些確定對象的匯合。構成集合的事物或對象稱作元素或成員。集合的元素可以是任何東西：數字，人，字母，別的集合，等等。 集合可以用文字或數學符號描述，稱為描述法，比如： A = 大於零的前三個自然數 B = 紅色、白色、藍色和綠色 集合的另一種表示方法是在大括號中列出其元素，稱為列舉法，比如： C = {1, 2, 3} D = {紅色，白色，藍色，綠色} 儘管兩個集合有不同的表示，它們仍可能是相同的。比如：上述集合中，A = C 而 B = D，因為它們正好有相同的元素。 元素列出的順序不同，或者元素列表中有重複，都沒有關係。比如：這三個集合 {2, 4}，{4, 2} 和 {2, 2, 4, 2} 是相同的，同樣因為它們有相同的元素。 上述每一個集合都有確定的元素個數；比如：集合 A 有三個元素，而集合 B 有四個。一個集合中元素的數目稱為該集合的基數。 集合可以沒有元素。這樣的集合叫做空集，用符號 表示。比如：在2004年，集合 A 是所有住在月球上的人，它沒有元素，則 A = 。就像數字零，看上去微不足道，而在數學上，空集非常重要。 如果集合含有有限個元素，那麼這個集合可以稱為有限集。 集合也可以有無窮多個元素。比如：自然數的集合是無窮大的。

16 聯集 交集 差集 兩個集合可以相“加”。A和B的聯集是將A和B的元素放到一起構成的新集合。
給定集合A，B，定義運算∪如下：A∪B = {e|e∈A 或 e∈B}。A∪B稱為A和B的聯集。 作為集合間的二元運算，∪運算具有以下性質。 交換律：A∪B = B∪A 結合律：(A∪B)∪C = A∪(B∪C) 冪等律：A∪A = A 交集 一個新的集合也可以通過兩個集合“共”有的元素來構造。A 和 B 的交集，寫作 A ∩ B，是既屬於 A 的、又屬於 B 的所有元素組成的集合。 給定集合A，B，定義運算∩如下：A∩B = {e|e∈A 且 e∈B}。A∩B稱為A和B的交集。 作為集合間的二元運算，∩運算具有以下性質。 交換律：A∩B = B∩A 結合律：(A∩B)∩C = A∩(B∩C) 冪等律：A∩A = A 差集 兩個集合也可以相“減”。A 在 B 中的相對補集，寫作 B − A，是屬於 B 的、但不屬於 A 的所有元素組成的集合。 給定集合A，B，定義運算-如下：A - B = {e|e∈A 且 e B}。A - B稱為B對於A的差集，相對補集或相對余集。

17 課堂學習筆記摘要-多項式 在數學領域裡，多項式是由變數以及標量（一般是實數或複數）經乘法及加法構法而成，屬於整式的代數式。下列四種都是多項式： 非多項式的例子： 這些式子的變數位在分母，稱作分式，並非多項式。 因式分解 把一多項式分成幾個整式的積，稱為因式分解。這些整式可稱因式。 以下是常用的因式分解公式

18 多項式的運算 等於 因此，商是 餘式是 多項式乘法 把兩個多項式相乘時，第一個多項式的每一個項都要與第二個多項式的每一個項相乘。例如：
多項式除法 多項式的除法與整數的除法類似。例如，計算 因此，商是 餘式是

19 課堂學習筆記摘要-函數 設A,B為兩非空集合，對每一個a∈A，恰有一個b∈B與之對應，則稱此對應為由A映至B的函數，以∫:A→B表示。
一對多 一對無

20 合成函數 反函數 多對一 (g。∫)(x)=g(∫(x))。 2.合成函數沒有交換率。
1.設∫:A→B,g:B→C，則g與∫的合成函數為g。∫:A → C, (g。∫)(x)=g(∫(x))。 2.合成函數沒有交換率。 反函數 1.若為一對一函數，則其反函數存在，此時的稱為”可逆函數”。 2.反函數圖形的判別： a.向軸畫垂直線，與圖形恰有一交點(函數的判別)。 b.向軸畫垂直線，與圖形恰有一交點。

21 5.課後學習心得 數學與邏輯這門課比較特別的是有線上學習，這是以前從來未有的經驗。老師上課也會一直舉例說明，經過不斷的練習，讓我把過去不懂的，還有覺得學習有困難的地方都學會了，老師也會不斷的提醒大家常犯的錯誤，讓我在計算時更加的小心。 矩陣是以前沒有學過的單元，我覺得矩陣其實很有趣，沒有我想像中的難。

22 6.教師評語 筆記與資料都算完整，只是學習心得敘述得稍微簡略。