静定结构的受力分析 —多跨静定梁 主讲教师：戴萍.

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1 静定结构的受力分析 —多跨静定梁 主讲教师：戴萍

2 由若干根梁用铰联接后跨越几个相连跨度的静定结构。 应用于木结构的房屋檩条、桥梁结构、渡槽结构。 如图所示：
第三章 静定结构的受力分析 多跨静定梁 1.多跨静定梁的组成 由若干根梁用铰联接后跨越几个相连跨度的静定结构。 应用于木结构的房屋檩条、桥梁结构、渡槽结构。 如图所示： F E D C B A

3 第三章 静定结构的受力分析 多跨静定梁 1.多跨静定梁的组成

4 第三章 静定结构的受力分析 2.多跨静定梁杆件间的支撑关系 计算简图 附属部分Ⅱ 附属部分Ⅰ 基本部分 支撑关系图 多跨静定梁
▲基本部分 自身为几何不变体系。(主结构) ▲附属部分 依靠基本部分支承才能几何不变。 (从结构) 计算简图 F E D C B A 附属部分Ⅱ 附属部分Ⅰ 基本部分 F E D C B A 支撑关系图

5 第三章 静定结构的受力分析 3.多跨静定梁的形式 一 个 第一种形式 基 本 部 分 多 第二种形式 个 基 本 部 分 多跨静定梁 F E
D C B A F E D C B A 多 个 基 本 部 分 第二种形式 F E D C B A D C B A F E

6 特点： 计算方法： 第三章 静定结构的受力分析 4.多跨静定梁的受力特点及计算方法 a、基本部分上的荷载不影响（不传给）附属部分。
P A B C a、基本部分上的荷载不影响（不传给）附属部分。 b、附属部分上的荷载一定影响（传给）基本部分。 P A B C c、作用在两部分交接处的集中力，由基本部分承 担（不传给附属部分）。 计算方法： P 先算附属部分，后算基本部分。

7 第三章 静定结构的受力分析 5.多跨静定梁的计算举例
由于作用在附属部分上的荷载不仅使附属部分产生内力，而且还会使基本部分也产生内力。而作用在基本部分上的荷载只会使基本部分产生内力。因此计算应该从附属部分开始。 [例1] 求图示多跨静定梁的弯矩和剪力图。 1kN/m 1kN 3kN 2kN/m 1m 3m 2m 4m G H A B C D E F

8 第三章 静定结构的受力分析 5.多跨静定梁的计算举例 解：a) 层次图 多跨静定梁 1kN/m 1kN 3kN 2kN/m 1m 3m 2m
G H A B C D E F G H E F A B C

9 第三章 静定结构的受力分析 5.多跨静定梁的计算举例 b) 求反力 FGH部分： 多跨静定梁 2kN/m 1kN/m 1kN 3kN
YF YG 1kN/m 1kN 3kN 2kN/m 1m 3m 2m 4m G H A B C D E F

10 第三章 静定结构的受力分析 5.多跨静定梁的计算举例 CEF部分： ABC部分： F 多跨静定梁 3kN -1.33kN C F D E
YC YE -1.33kN ABC部分： 1kN 1kN/m A B F YA YB C 1.44kN

11 第三章 静定结构的受力分析 5.多跨静定梁的计算举例 多跨静定梁 1kN/m 1kN 3kN 2kN/m 1m 3m 2m 4m G H A
B C D E F 1.39 5.05 0.23 5.33

12 第三章 静定结构的受力分析 5.多跨静定梁的计算举例 c) 画弯矩图及剪力图 弯矩图 kN m 剪力图 kN 多跨静定梁 4 2.44 1
1.33 2 弯矩图 kN m 4 2.44 1.39 1.44 + + + — — 1.56 1.33 2.61 剪力图 kN

13 第三章 静定结构的受力分析 多跨静定梁 5.多跨静定梁的计算举例 [例2] 两跨梁，求铰D的位置，使得负弯矩峰值与正弯矩峰值相等。

14 第三章 静定结构的受力分析 多跨静定梁 5.多跨静定梁的计算举例 静定多跨梁与相应简支梁相比： 降低弯矩峰值；内力分布更均匀；节省材料。

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