矩陣教學網頁規畫 組員：陳姿帆 黃美倫 林芳羽.

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1 矩陣教學網頁規畫 組員：陳姿帆 黃美倫 林芳羽

2 網頁結構目錄 首頁 矩陣教學 介紹矩陣 矩陣運算 反矩陣 進階矩陣相關應用 小試身手 相關連結

3 何為矩陣~內容概述 ← 此為一m列n行陣， 矩陣的定義: 由一些數所排成的矩形陣列，再於兩旁加〔〕以表示整體，稱為矩 陣。 Ex：
元素 : 出現在矩陣的數稱為元素。 而 表示第 i 列第 j 行的元素，即( i , j )位置的元素。

4 方陣 : 當一矩陣 A 列數與行數相等時，我們稱 A 為方陣。 且當該矩陣行列數是同為 n 時，我們稱它為 n 階方陣。 Ex： A = n 階單位方陣 若一 n 階方陣，對角線上元素為 1，其他的元素都是 0，則 稱 此矩陣為 n階單位方陣，以 In 表示。 矩陣相等 兩矩陣行數及列數都相等，且其每個相對應的元素都相等時， 我們就稱A與B相等，以A=B表示。

5 何為矩陣~預期目標 讓學生能對矩陣有基礎的了解 熟悉矩陣的表示方式及其一些符號 加強學生“行” 、 “列”的概念(能清楚分辨)

6 何為矩陣~網頁流程規劃 基本定義呈現 利用一些方式加強說明 舉例 放一些有關矩陣的小故事之類，引起學習動機 回目錄

7 運算法則~內容概述 已知 , 1、 ,而 , 即 相對應的元素作相加。 2、 ,而 , 即 相對應的元素作相減。
已知 , 1、 ,而 , 即 相對應的元素作相加。 2、 ,而 , 即 相對應的元素作相減。 3、 ,而 , 即 每一個元素均乘以 倍。

8 =左因子A的第i列向量與右因子B的第k行向量的內積 2、AB有意義(可乘) A之行數=B之列數
乘法 設有兩矩陣: 定義: 1、 =左因子A的第i列向量與右因子B的第k行向量的內積 2、AB有意義(可乘) A之行數=B之列數 3、AB=C C之列數=A之列數,C之行數=B之行數

9 乘法性質 前提:相鄰兩矩陣皆為可乘 1、一般而言, 2、 3、 4、 5、 6、 7、

10 運算法則~預期目標 能理解矩陣及其相關基本運算 能夠引起學生對矩陣有更大的興趣 能夠更有效得瞭解矩陣運算方式
能藉由熟悉矩陣的基本運算來解決基本問題

11 運算法則~網頁規劃流程 敘述基本的運算方法後,以連結到某個檔案的方式做輔 助教學 回目錄

12 反方陣~內容概述 反方陣 : 一 n 階方陣 A ，若有另一 n 階方陣B，使得 AB = BA = In ， 則稱
B 是A的反方陣，以A-1 表示。 當一個 n 階方陣 A 具有反方陣時，則稱 A 是可逆方陣。 方陣 A 有反方陣的充要條件是 det(A) ≠ 0 二階方陣的反方陣 二階方陣 A = ； det(A) = = ad-bc  A-1 =

13 三階方陣的反方陣 三階方陣 A = det(A) : 對應元素與A都一樣的三階行列式 即 det(A) = 餘因子： A ij 是將第 i 列與第 j 行的元素去除所得的二階 行列式；而 (-1)i+j A ij 就稱為 aij 的餘因子。  A-1 = [A 在 ( j , i )的餘因子]3 × 3

14 反方陣~預期目標 了解反方陣的意義，並知道只有方陣才有反方陣 了解要有反方陣的充要條件是其det不為0 會運用各方法來求得方陣的反方陣

15 反方陣~網頁流程規劃 基本的定義敘述 利用ppt或flash做一步步的教學 舉例 單元小測驗 回目錄

16 進階~內容概述 克拉瑪法則:

17 平面變換

18 平面變換

19 平面變換

20 平面變換

21 平面變換

22 進階~平面變換

23 進階~網頁規劃流程 主要是以前3個主題為主，這個部份是屬於輔助教學， 因此會以純敘述的方式呈現。 回目錄

24 相關連結 在學生對於矩陣尚不甚了解時，我們希望利用更多網 路上的資源，讓學生能夠掌握，還有哪些矩陣的相關 運用、性質、相關知識。對此而言，網路即是一種龐 大的資料庫。在連結旁寫註解，讓人可以一眼看出連 結的用途。

25 小試身手 利用課堂上寫出的20題測驗，讓學生們自我測驗， 若學生解題出現問題，可以利用我們網頁上提供的電 子郵件連結，向我們問相關的問題。這項活動的目的， 並不是測驗，而是讓學生了解自己對於基本的觀念是 否還存有疑慮，加以改善。若我們時間上充足，則可 能將解題的提示附加。

26 E-MAIL 若學生對於我們網站上的資源尚存有疑惑，
那麼電子郵件，可以針對學生個別的問題，提出解答， 而我們也可以，利用電子郵件了解到我們網站上的不 足，並再加以改進。 回目錄