第一章 数字逻辑基础 1.1 模拟信号与数字信号 1.2 数字电路 1.3 数制 1.4 二进制编码.

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1 第一章 数字逻辑基础 1.1 模拟信号与数字信号 1.2 数字电路 1.3 数制 1.4 二进制编码

2 1.1 模拟信号与数字信号 t t 模拟信号： 在时间和数值上连续变化的信号 时间上连续，幅值上连续 数字信号：
1.1 模拟信号与数字信号 模拟信号： 在时间和数值上连续变化的信号 时间上连续，幅值上连续 数字信号： 在时间和数值上变化是离散的信号 时间上离散，幅值上整数化 t t 1 t

3 . . . 1.1 模拟信号与数字信号 模拟量用数字0、1的编码表示 模拟信号 数模转换器 V(t) 3V C B A t
1.1 模拟信号与数字信号 模拟量用数字0、1的编码表示 t V(t) . 3V C . 4 3 2 1 模拟信号 数模转换器 B . A 取样点足够多，原信号可较真实的复原

4 resistor,capacitor,inductor,transistor,diode etc.
1．2 数字电路 数字电路的发展与分类 resistor,capacitor,inductor,transistor,diode etc. 小规模集成电路 SSI 电子管 半导体分离元件 超大规模 VLSI 大规模集成电路 LSI 中规模集成电路 MSI 甚大规模 巨大规模 GSI ULSI

5 1．2 数字电路 数字电路的分析方法与测试技术 1. 数字电路的分析方法 2. 数字电路的测试技术
1．2 数字电路 数字电路的分析方法与测试技术 1. 数字电路的分析方法 基本分析方法：功能表、真值表、逻辑表达式、波形图 仿真软件：EWB(Electronics Workbench) PLD设计软件：ISP Synario、MAX+PLUSII 2. 数字电路的测试技术 数字电压表、电子示波器、逻辑分析仪

6 逻辑命题与真值表 例 1.1: 一个数字系统有三个输入变量A 、B、 C, 一个输出变量 Z , 当输入变量两个或两个以上为1时，数出则为1。列出该系统的真值表。 表 真值表(truth table) A B C Z 1 1 1 1

7 1.3 数制 进位计数制 二进制数 八进制数和十六进制数 数制转换

8 第i位的权(The ith power of N)
进位计数制 N进制：以N为基数的记数体制 基数(Base) 1. 有N个数码(Digit)： 0－（N－1） 2. 逢N进1 第i位的权(The ith power of N) 3. 第i位的系数

9 十进制（ Decimal number） N = 10 K i : 0~9 N : 10 基数 系数 第i位的权
= 7× × ×10 1+2×10 0

10 1.3.2 二进制数 N = 2 K i : 0，1 N : 2 基数 系数 第i位的权 i i
二进制数 基数 系数 第i位的权 i i N = K i : 0， N : 2 =1×25+0 ×24+1 ×23+1× ×21+1 ×20=4710

11 1.3.3 八进制数和十六进制数 N = 8 K i : 0~7 N : 8 基数 系数 第i位的权 i i
八进制数和十六进制数 基数 系数 第i位的权 i i N = K i : 0~ N : 8 13528 = 1 ×8 3+3 ×8 2+5 ×8 1+2 ×8 0=74610

12 十六进制（Hexadecimal number ）
K i : 0 ~ 9 A,B,C,D,E,F N i : 16 i 2EA16 = 2 × × ×16 0 = 74610

13 数制转换 1. 二进制到十进制 按权展开法 =1×25+0 ×24+1 ×23+1×22+1 ×21+1 ×20=4710

14 1.3.4 数制转换 2.十进制数转换成二进制数 （1）整数转换－－－除2取余法 例: 把53.375转换为二进制数
数制转换 2.十进制数转换成二进制数 （1）整数转换－－－除2取余法 例: 把53.375转换为二进制数 整数部分： | 53……………………… 余数＝1＝b0 2 |26 ……………………… 余数＝0＝b1 2 |13 ……………………… 余数＝1＝b2 2 | 6 ……………………… 余数＝0＝b3 2 | 3 ……………………… 余数＝1＝b4 2 | 1 ……………………… 余数＝1＝b5

15 2.十进制数转换成二进制数 （2）小数转换－－－乘2取整法 小数部分： 0.375 × 2 0.750 ………整数部分＝0＝b-1
小数部分： × 0.750 ………整数部分＝0＝b-1 0.750 1.500 ………整数部分＝1＝b-2 0.500 1.000 ……… 整数部分＝1＝b-3

16 2.十进制数转换成二进制数 整数部分： 53D＝110101B 小数部分： 0.375D＝0.011B
练习： D =？ D = B

17 常用2的幂级数 n n n n

18 . 3.二进制数和八进制数、十六进制数间的转换 八进制数和十六进制数的基数分别为 8=23，16=24，
八进制数和十六进制数的基数分别为 8=23，16=24， . 1）2进制数转换为8进制、16进制数 三（四）位一组，不足右补零 三（四）位一组，不足左补零 小数点 2）8进制、16进制数转换为2进制数 8进制数 进制数：1位变3位 16进制数 进制数：1位变4位

19 4. 八进制 (十六 ) 与十进制之间的转换 . . Example 1:
4. 八进制 (十六 ) 与十进制之间的转换 Example 1: ( )2 = ( ? )8 = ( ? )16 . . 110 101 011 000 111 . 6 5 3 7 3 5 . 6 3 8 ( )2 = (65.307)8 = (35.638)16

20 4. 八进制 (十六 ) 与十进制之间的转换 Example 2:
4. 八进制 (十六 ) 与十进制之间的转换 Example 2: (2EA)16 = ( ? )10 E A 0010 1110 1010 ( )2 = =74610 (2EA)16 = ( 746 )10

21 1.4 二进制编码 对于N个信息，要用几位二进制数才能满足编码呢？ 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。
1.4 二进制编码 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。 这一定位数的二进制数就称为代码。 对于N个信息，要用几位二进制数才能满足编码呢？ 2n ≥ N

22 1.4 二进制编码 一、BCD码 BCD码的种类 用４位二进制数码表示一位十进制数的０~９十个状态，称这些代码为二－十进制代码，
1.4 二进制编码 一、BCD码 用４位二进制数码表示一位十进制数的０~９十个状态，称这些代码为二－十进制代码， 即 BCD（Binary Coded Decimal）代码。 BCD码的种类

23 8421码 余3码 码 码 余3循环码 编码 权 十进 种类 制数 几种常见的BCD码

24 8421BCD码和十进制间的转换 直接按位（按组）转换。 =( )8421BCD =( )8421BCD 如： (3.6)10 ( )8421BCD =(5179)10 补0

25 二、可靠性编码 1.格雷码（Gray码） 格雷码是一种典型的循环码。 循环码特点： ①相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。
②循环性：首尾两个码组也具有相邻性。 十进制数 格雷码 0000 8 1100 1 0001 9 1101 2 0011 10 1111 3 0010 11 1110 4 0110 12 1010 5 0111 13 1011 6 0101 14 1001 7 0100 15 1000

26 一 种 典 型 的 格 雷 码 两位格雷码 三位格雷码 四位格雷码 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1
一 种 典 型 的 格 雷 码 两位格雷码 三位格雷码 四位格雷码 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0

27 2. 奇偶校验码 代码(或数据)在传输和处理过程中，有时会出现代码中的某一位由 0 错变成 1，或 1 变成 0。奇偶校验码由信息位和一位奇偶检验位两部分组成。 信息位：是位数不限的任一种二进制代码。  检验位：仅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。

28 2、奇/偶编码 (Odd/Even codes）
奇编码（odd codes） 信息位与测试位1的个数之和奇偶数 . 信息位 测试位 偶编码（Even codes） 信息位与测试位1的个数之和为偶数 .

29 8421BCD奇偶校验码 十进制数 8421BCD奇校验码 8421BCD偶校验码 信息位 校验位 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
信息位 校验位 1 2 3 4 5 6 7 8 9

30 3. ASCII码（American Standard Cord for Information Interchange）
常用的有两种： ASCII-7编码用7 位二进制编码表示一个字符，共可表示 128 个不同的字符。 通常使用时在最高位添 0 凑成 8 位二进制编码，或根据实际情况将最高位用做校验位。 ASCII-8编码用 8 位二进制编码表示一个字符，共可表示 256 个不同的字符。

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32 数制转换 1 . 把下列二进制数转换为十进制数 a . 110100101 b . 00010111 ＝1＋4＋32＋128＋256
1 . 把下列二进制数转换为十进制数 a b ＝1＋4＋32＋128＋256 ＝42110 a b ＝ ＝2310

33 数制转换 2 .把下列十进制数转换为二进制数，假设下列数是无符号数（正数），用12位表示。 a. 47 b. 98 c.5000 a. 47
47< 没有26位或者更高位 = 得到一个25位 15< 没有24位 15- 8 = 位 7 = 111 4710 = a. 47

34 数制转换 b. 98 9810 = C. 5000 不能用 12 bit表示 , 因为 > 212

35 数制转换 3. 把下列数转换为 i. 八进制数 ii. 十六进制数 a. 110101101112 b. 61110
a. i = 32678 ii = 6B716 b. ⅰ = = = = =11438 ⅱ = = = 26316

36 数制转换 4. 把下列数转换为十进制数 a b. 1C316 21708 = = = 1C316= = = =45110

37 数制转换 5. 用三位4种BCD码来表示以下两个数 a. 491 b. 27 ⅰ BCD 8421 ⅲ BCD 2421
ⅱ BCD ⅳ BCD excess 3 a b exs

38 数制转换 6. 当以下数为BCD码或者是无符号二进制数时，十进制数为多少？ ⅰ BCD 8421 ⅲ BCD 2421
ⅱ BCD ⅳ BCD excess 3 ⅴ Binary unsigned a b

39 十进制数 8421 BCD 5421 BCD 2421 BCD 余3码 (Es3） 不用 unused 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 不用 unused

40 数制转换 a. (1000 0111)8421BCD =8710 (1000 0111)5421BCD / ∵0111 unused
( )BCDexs3 =5410 ( ) =13510

41 数制转换 (1100 1001)8421BCD / ∵1100 useless (1100 1001)5421BCD = 9610
( )BCDexs3 = 9610 ( ) = 20110

42 数制转换 进位计数制 二进制数 八进制数和十六进制数 数制转换 BCD码 格雷码 奇偶校验码