黃金分割 趣味數學.

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1 黃金分割 趣味數學

2 黃金分割的介紹 黃金數的背景 求黃金數的方法 黃金分割在生活中 黃金分割對藝術的影響 黃金分割與人體的關係

3 黃金分割的介紹 數學原理中發現出來的一種美麗的形式。 現出和諧和均衡。 黃金分割， 是古希臘畢達哥斯學派從
　　黃金分割， 是古希臘畢達哥斯學派從 數學原理中發現出來的一種美麗的形式。 　　一般來說，按黃金比例組成的事物都表 現出和諧和均衡。　

4 黃金分割發展的經過 早在公元6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派已研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此可推斷他們已知道與此有關的黃金分割問題 。 2. 公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯是第一個有系統地研究這個問題的人，他建立了比例的理論。 3. 約公元前300年歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的工作，系統論述了黃金分割，成為最早的有關論著。

5 黃金分割發展的經過 數列中的每個數字都用之前的一個數去除﹐最終可以逼近黃金數。
4. 斐波那契於公元1175年生於義大利的地薩﹐他是中世紀中最有名的數學家。他在研究兔的繁殖時發現此數列的。 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… 數列中的每個數字都用之前的一個數去除﹐最終可以逼近黃金數。

6 黃金分割發展的經過 5. 中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數家帕喬利稱為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。 6. 到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。 7. 黃金數有許多有趣的性質，它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣，取得很大成績。 目錄

7 求黃金數的方法 在已知線段上作一個點，使該點所分線段的其中一部份是全線段與另一部份的比例中項，這就是黃金分割 。如下圖：
0.618稱為黃金數

8 求黃金數的另一方法 利用幾何學方法,先作成正方形ABCD。 求正方形之一邊BC之中點M。 以AM為半徑,M為中心作一弧AF
然後作FCDE之矩形, DC:DE = 1:1.618。 目錄 a : b = b : ( a + b )

9 黃金數在我們生活中

10 這些是合乎黃金比例的圖片 = 0.618 = 0.618

11 利用黃金分割可作出螺旋線來

12 蝸牛的外殼呈螺旋線形。

13 我們在雛菊花冠中可看到不同方向的螺旋。

14 黃金比例的紙扇最美 炎炎夏日，最環保的方法，是以紙扇搧走暑氣。 如果從數學的觀點，我們可以黃金比例(0.618)來設計一把最富美感的扇子。 若 = = 0.618，則 x = 140度 看看張開角是140度的紙扇是否最美。

15 在現代生活中，黃金比例也一直被使用著，例如國旗、明信片、報紙、郵票等等，其長寬之比均接近黃金比，據統計黃金比也是被使用最多的比例。

16 小提琴的柄和琴身合符黃金比例。

17 樹葉的梗和蝴蝶的外形呈黃金比例

18 心電圖亦是黃金比例

19 樹木的高和闊合符黃金比例是最美麗的。 目錄

20 古希臘建築物的門和窗依黃成金比例建成。如巴特農女神殿。

21 英國的巨石群

22 畫家們依照黃金比例繪畫完美的面譜。

23 米勒的名畫拾穗者亦是依黃金比例而繪成。

24 蒙娜麗沙亦依照黃金比例而畫成。

25 維納斯女神像 目錄

26 黃金分割與人體的關係 小孩子先長20顆“乳牙”，再在青少年期漸漸換成32顆“恆牙”，32的0．618不就是20嗎？
量量人的身高，從腳底往上，0．618處正好是在肚臍附近 。

27 黃金分割與人體的關係 青少年發育時要注意營養，但無須補藥，酸、鹼食物應以鹼性食物為主。
蔬菜、豆漿、牛奶、水果、茶等鹼性食物，應佔總食物量的0.618。 如多吃酸性食物，雞、鴨、魚、肉、海鮮和米、麫，超過比例，容易發胖。

28 芭蕾舞蹈員的身形合黃金比例。

29 最後您也可以自行做身高的檢驗，看看是否有1.618，如果有，您就是模特兒的標準比例了! 怎麼做?請按一下
【小遊戲】        最後您也可以自行做身高的檢驗，看看是否有1.618，如果有，您就是模特兒的標準比例了! 怎麼做?請按一下 「 目錄

30 完結