§15.2多边形（1） 南镇中学 张旺.

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1 §15.2多边形（1） 南镇中学 张旺

2 欣赏图片:

3 平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形。
三角形定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。 A B C D E A B C D E F 平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形。 多边形定义 多边形以边数命名： 五边形ABCDE或五边形EDCBA

4 A A E B C B D C 边 边 顶点 角 顶点 角 （1）用字母表示五边形的边、顶点、内角。
组成多边形的各条线段 边 顶点 ● 角 边 顶点 ● 角 E B C B 相邻两条边的公共端点 D C 相邻两条边所组成的角 （1）用字母表示五边形的边、顶点、内角。 （2）对于一个多边形来说，它的边数 、顶点数和内角的个数相等吗？ （3）n边形有（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个内角。

5 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线
新知学习 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 A C B D E 三角形有几条对角线？

6 探究 你能用算式表示吗？ 一 每条对角线都重复了（ ）次 4 1 Ｂ Ａ Ｄ Ｃ
从四边形的一个顶点可作（　）对角线，四边形有（　）顶点，共有对角线（　 ）条 1 4 1×4 2 一 每条对角线都重复了（ ）次 你能用算式表示吗？

7 探究 …… 3 2 1 1 …… …… (n-3) 从一个顶点作的对角线条数 每条对角线都重复了几次 对角线总条数 （用算式表示） 四边形
4×1 2 四边形 …… 3 2 1 1 …… 五边形 5×2 2 六边形 6×3 2 …… …… n边形 (n-3) n×(n-3) 2

8 试一试 1. 十边形共有（ ）条对角线 2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会
1. 十边形共有（ ）条对角线 35 2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会 期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ 分析： 可以把15个人看成是15边形的15个顶点，那么握手的次数即为对角线的总数：15×(15－3) ÷2=90

9 各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形
等边三角形 （正三角形） 正方形 （正四边形） 正五边形 正六边形 正八边形 各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形

10 下列说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作出说明吗？
1、如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形; 2、如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形;

11 感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获？

12 广角镜 下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内 A B D E C 凹多边形 凸多边形

13 作业：课本154页1题和2题