13.2 物质波 不确定关系 微观粒子的波粒二象 + ？ 德布罗意假设(1924年)： 实物粒子具有波粒二象性。 波长 频率

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1 13.2 物质波 不确定关系 微观粒子的波粒二象 + ？ 德布罗意假设(1924年)： 实物粒子具有波粒二象性。 波长 频率
13.2 物质波 不确定关系 微观粒子的波粒二象 波动性 (  , v) 粒子性 (m , p) 光 + 实物粒子 ？ 德布罗意假设(1924年)： 实物粒子具有波粒二象性。 波长 频率

2 物质波的实验验证： 戴维孙—革末电子散射实验(1927年)，观测到电子衍射现象。 X射线 电子束 衍射图样（波长相同） 杨氏双缝干涉图样 电子双缝干涉图样

3 计算经过电势差 U1 =150 V 和 U2 =104 V 加速的电子的德布罗意波长（不考虑相对论效应）。
例 解 根据 ，加速后电子的速度为 根据德布罗意关系 p = h /λ，电子的德布罗意波长为 波长分别为 说明 电子显微镜分辨能力远大于 光学显微镜 电子波波长 光波波长 <<

4 微观粒子的位置坐标 x 、 动量 分量 px 不能同时具有确定的值。
不确定关系 (1) 动量 — 坐标不确定关系 微观粒子的位置坐标 x 、 动量 分量 px 不能同时具有确定的值。 分别是 x， px 同时具有的不确定量，则其乘积 （海森伯坐标和动量的不确定关系） 下面借助电子单缝衍射试验加以说明。

5 x 动量分量 px的不确定量为 电子经过狭缝，其坐标 x 的不确定量为 △x ； ，则 减小缝宽 △x, x 确定的越准确
电子束 大部分 电子落在中央明纹 动量分量 px的不确定量为 电子经过狭缝，其坐标 x 的不确定量为 △x ； ，则 减小缝宽 △x, x 确定的越准确 px的不确定度, 即△px越大 粒子的波动性 不确定关系 结论： （1）微观粒子没有确定的轨道 ；（2）微观粒子不可能静止。

6 例 子弹（m = 0.10 g ,v = 200 m/s）穿过 0.2 cm 宽的狭缝。 求 沿缝宽方向子弹的速度不确定量。 解 子弹速度的不确定量为 讨论 若让

7 例 原子的线度约为 m ，求原子中电子速度的不确定量。 解 原子中电子的位置不确定量 m，由不确定关系 电子速度的不确定量为 说明 氢原子中电子速率约为 106 m/s。速率不确定量与速率本身的数量级基本相同，因此原子中电子的位置和速度不能同时完全确定，也没有确定的轨道。

8 (2) 能量 — 时间不确定关系 E 激发态 平均寿命 △ t ~ 10-8 s 能级宽度 基态 平均寿命 △ t  ∞
光辐射 激发态 基态 平均寿命 △ t ~ 10-8 s 能级宽度 基态 平均寿命 △ t  ∞ 辐射光谱线固有宽度 能级宽度 △E  0