初中数学九年级上册 （苏科版） 5.9 圆锥的侧面积和全面积 苏州市胥江实验中学校.

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1 初中数学九年级上册 （苏科版） 5.9 圆锥的侧面积和全面积 苏州市胥江实验中学校

2 观 察

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5 思 考 制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²) ?

6 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。
交 流 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。

7 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高
知识梳理 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 圆锥的高 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 S A O B 母线 思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？ r

8 知识梳理 r2+h2= 2 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？
l r 由勾股定理得： r2+h2= 2

9 练 习 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_______
练 习 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_______ (2) = 10, h = 8 则r=_______ 6

10 将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系
思考探索 将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系

11 观 察 R A B O C 母线的长=其侧面展开图扇形的半径

12 观 察 底面周长=侧面展开图扇形的弧长 S A O B S A O B r

13 归纳总结 A B O C 1.圆锥的侧面展开图是扇形 2.母线的长=其侧面展开图扇形的半径 3.底面周长=侧面展开图扇形的弧长

14 例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)
典型例题 例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)

15 例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(2)求这个圆锥的高(精确到0.1) A C O

16 练 习 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.
练 习 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. 2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.

17 总 结 S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).

18 思考题 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ A B C

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