第六章 模拟集成单元电路.

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1 第六章 模拟集成单元电路

2 6.3 差动放大器 6.3.1 BJT差动放大器的组成原理 6.3.2 BJT差动放大器的直流分析

3 6.3.1 BJT差动放大器的组成原理 图6.24 放大器、输入信号、输出信号之间的关系 定义： 单端信号－参考节点为地的电压信号；
单端输入电压信号－参考节点为地的输入电压信号； 单端输出电压信号－参考节点为地的输出电压信号。 即我们前面所学习的放大器是单端输入、单端输出放大器。

4 但是，实际中，并不是所有的电压小信号都具有单端形式。
如图6.25(a)所示的电路，需要放大的电压信号 的两端中 没有一端接地， 即它不是单端信号， 我们称之为双端信号。 (b)双端输入、双端输出 电压信号 图6.25 (a) 双端电压信号

5 最直接的想法： 设计一个放大器放大单端电压信号 ，另一个放大器放大 单端电压信号 。放大后的两个输出单端电压 和 的非地端 之间的电压就是双端输入信号 经放大后的电压信号

6 足够大的输入电阻，以减小对被放大信号的影响；
足够大的电压增益。 三种基本放大电路组态中只有带射极电阻的共射放大电路（或共源放大电路）满足要求。 图6.26(a)就是采用带射极电阻的两个共射放大电路组成的差动放大电路。 图6.26(a) 分立元件构成的差动放大器

7 为了尽可能使两个放大器的性能基本一致， 要求 晶体管 和 参数也基本一致， 如 。这样图6.26(a)就变成图6.26(b) 。 图6.26(b) 对称的分立构成的差动放大器

8 为了分析电路的交流特性时充分利用电路的对称性，我们将输入电压信号作如下处理。
图6.27 输入信号的分解

9 设两个输入端电压分别为va和vb，定义：
差模电压：vid=va-vb 共模电压：vic=(va+vb)/2 则 (6.79) (6.80) vic以相同的值存在于输入信号va和vb的显示表达式（式(6.79)和 式(6.80)）中，故称为共模信号；vid以相反的值分别存在于va与vb的 显示表达式，故称为差模信号。 (6.81)

10 根据叠加原理，当输入差模信号单独作用的输出与当输入共模
信号单独作用时的输出之和等于当输入信号va和vb共同 作用时的输出。 在进一步分析差动放大电路的差模特性和共模特性之前，我们将图 6.26(b)所示的电路进行简化。 （1）因为在交流小信号va和vb为零时，两个晶体管发射极电位相同，所以可以将两个发射极电阻合在一起，只用一个电阻。即将两个晶体管的发射极相连，通过一个电阻RE再与地相连。 射极电阻RE虽然稳定了工作点，但它会减小小信号电压增益和 最大输出电压的振幅，而电流源具有直流电阻较小而交流电阻很大 的特点，因此用电流源代替电阻RE。 （2）为了进一步扩大输出电压的振幅，将图6.26(b)中发射极电阻 下面的地改为负电源V-，此时可去掉偏量电阻RB。简化后的差动 放大电路如图6.28所示。

11 信号源内阻 实际集成差动放大电路 将被电流源负载代替 图6.28 简化后的差动放大电路

12 下面分析差动放大器的共模特性和差模特性 如果vB1和vB2均为共模信号，即vB1＝vB2，如图6.29(a)所示。 则电流源电流IC由两个晶体管发射极电流平分，即 (6.82) 如果忽略基极电流，则 及 (6.83) 即Vc1与Vc2的差值（双端输出）为零。

13 如果vB1和vB2为差模信号，即vB1=vid/2，vB2=-vid/2 ，如图6.29(b)。
图6.29 (a) 加共模输入电压的基本差动放大器 （b）加差模输入电压的基本差动放大器

14 此时Q1和Q2的基极电压不再相等，由于vB1增加而 vB2下降，所以
。这意味着iC1比它的静态值增加了 ，而iC2比它的静态 值下降了 ，因此在两个集电极端点之间存在电位差，即 (6.84) 综上所述，在共模信号单独作用于差动放大器时，两个集电极端点之间的电位差始终为零，而在差模信号单独作用时，这个电位差却不为零，如式(6.84)。这就是差动放大器这一名称的含义。

15 [例6.9]目的：确定差动放大器的静态集电极电流和集－射电压。
电路如图6.28所示。 电路参数为 晶体管参数为 （忽略基极电流）， 当共模电压分别为 时，求IC1和VCE1。 解：由于 所以 由 得

16 由 得 由 得 说明：当共模电压变化时，理想电流源IQ仍平分于Q1和Q2，但集－射 电压变化了，这意味着Q点变化了。在这个例子中，如果Vic超过+5V， Q1和Q2则将进入饱和区，这表明共模输入电压有一个限制范围，以保 证Q1和Q2工作于放大区。

17 6.3.2 BJT差动放大器的直流分析 因为 (6.85) (6.86) 假设Q1和Q2相同且工作于相同温度 ，因此式(6.85)和式(6.86)中 有相同的Is。 忽略基极电流，并假设IQ是理想电流源，可以得到 (6.87)

18 所以 (6.88) (6.89) 由图6.29(b)知 （6.90） 由式(6.88)和式(6.89)可表示为 (6.91) (6.92)

19 由图6.30可以看出: 当 时， 为了保证线性放大，差模 输入信号Vid变得足够大时，电 流将全部流回一个晶体管，另 一个晶体管将截止（ic=0）。 这一特性被用在数字逻辑电路 的射极耦合逻辑(ECL)家族中。 图6.30 差动放大器直流传输特性的归一化曲线 限制条件:

20 [例6.10]目的：确定差动放大器保持线性状态时其最大差模输入信号。
使得线性近似值和实际曲线上的值相差1％。 解：由式(6.91)可得 =0处的斜率为 这样iC1关于Vid的线性近似可写成

21 由理想线性曲线和实际曲线差值为1%可得 即 经整理后

22 设 ，采用迭代法可得 说明：差模输入电压必须保证在 以内，以保证该差动放大器 的输出信号与线性直流特性的相对误差在 范围内。

23 6.3.3 BJT差动放大器的交流小信号分析 1. 当差模信号单独作用时的小信号分析 Q1和Q2的发射极的电位在差模信号输入时始终保持不变，对差模信号而言，它是接地点。 ①差模电压增益 因此，差动放大器的每一半都是一个不带射极电阻的共射放大电路，如图6.31所示。 图6.31 半边差模电路

24 ①差模电压增益 共射放大电路的增益为 (6.94) 式中 (6.95) (6.96)

25 ⅰ） 双端输出时 若 ，则差模增益为 (6.97) 式(6.97)表明，双端输出时，差模增益等于半边共射放大电路的增益。 若 ，则

26 ⅱ） 单端输出时 (6.98) 或 (6.99) 由式(6.97)~式(6.99)可知，单端输出的差模增益为双端输出的差模增益的一半。

27 ②差模输入电阻 由图6.31可知， (6.100) 因此，差模输入电阻为 (6.101)

28 ③差模输出电阻 ⅰ）双端输出时 (6.102) ⅱ ）单端输出时 (6.103)

29 2.当共模信号单独作用时的交流小信号分析 ①共模电压增益 此时，两个输入电压是相同的，电流源表示成一个理想电流源IQ与其输出电阻Ro的并联。 图6.32（a）共模输入时，差动放大器的 交流通路及电流方向

30 图中电流iq表示电流源的变化成分。当两个输入信号增加时，
电压ve增加，电流iq也增加。由于这个电流在Q1、Q2上平分，因此每个 集电极电流也增加了。由于电路是完全对称的，所以图6.32(a)可分解 成两个完全相同的部分，如图6.32(b)所示。 图6.32（b） 半边共模电路

31 带射极电阻的共射放大电路的电压增益为 (6.104) (6.105) (6.106)

32 ⅰ) 双端输出时，共模电压增益为 (6.107) ⅱ) 单端输出时，共模电压增益为 (6.108)

33 ②共模输入电阻 由图6.32(b)可知，两个半边电路是并联关系，所以 (6.109) 通常电流源的输出电阻Ro很大，因此共模输入电阻就更大， 此时必须考虑三极管电阻rce和rb’c，如图6.33(a)所示。 因为集电极交流电流在共模输入时变化很小(共模增益很小)， 所以可以认为集电极在共模分析时对地短路。 此时电阻 与 和 并联（忽略电阻 ）， 如图6.33(b)。 由外施电源法可得，共模输入电阻为

34 (6.110) (a)共模半边小信号等效电路 (b)认为集电极交流接地时的共模半边小信号等效电路

35 ③共模输出电阻 共模输出电阻与差模输出电阻相同。 3.差动放大器的交流输出 由图（6.32a） (6.111) 式中 和 可由式(6.79)和式(6.80)得到，即 (6.112) (6.113)

36 4.共模抑制比 差动放大器抑制共模信号的能力称为共模抑制比（CMRR）， 它的定义为 (6.114) 若差分放大器是理想的，则 ，CMRR为无穷大， 即完全抑制了共模信号。 对于图6.28所示的差动放大器，双端输出时，Ac=0， CMRR为 无穷大，完全抑制了共模信号。

37 单端输出时，由式(6.98)、式(6.108)和式(6.114)可得
(6.115)

38 [例6.11]目的：求差动放大器的差模增益、共模增益和共模抑制比
电路如图6.28所示。电路参数为 晶体管参数为 。假设电流源的输出电阻 ，采用 处单端输出。求Ad、Ac和CMRR。 解： 由式(6.99)可得 端单端输出时的差模增益为

39 由式(6.108)可得单端输出时的共模增益为 由式(6.114)可得共模抑制比为

40 [例6.12]目的：设计一个双极型电流源，使它的输出电阻满足指定
的CMRR要求。 电路如图6.28所示。电路与晶体管参数与例6.11相同。当CMRR= 90dB时，确定所需要电流源的输出电阻Ro。 解： 由式(6.115)可得 由例6.11可知 所以 说明：这样大的输出电阻可以用Wilson或Widlar电流源来实现。

41 [例6.13]目的：确定差动放大器的差模和共模输入电阻。
电路如图6.34所示。晶体管参数为 。求 Rid和Ric。 图 BJT差动放大器

42 解：由电流源部分（由晶体管Q3、Q4和电阻 R1组成）可得
电流源的输出电阻为 由式(6.101)可得差模输入电阻为

43 忽略rb’c，由式(6.110)可得共模输入电阻为

44 6.3.4带负载时的BJT差动放大器 1.双端输出 负载电阻 加在两个晶体管的集电极之间。 Vod/2 (a)带负载时的电路 (b)带负载时差模半边交流通路

45 1)静态时，由于电路的对称性，两集电极电位相等，所以负载电
阻RL中无电流流过， RL相当于开路，直流分析与无负载时完全一样。 2)共模输入时，负载中仍无电流流过， RL相当于开路，共模输 入时的小信号等效电路与无负载时完全一样。 3)差模输入时，由于一个集电极电位上升的电压值与另一个集电 极下降的电压值相同，所以负载的中点（即RL处）的电位为零，即负 载的中点为交流接地点，也为直流接地点。 此时差模的半边交流通路如图6.35(b)所示。 交流小信号分析时，差模增益表达式(6.97)中的Rc用Rc//(RL/2) 代替即可。

46 也可换一种方式来考虑带负载RL后的增益变化情况。
无负载时的差动放大器的输出可表示成戴维南等效电路的形式。 图6.36 负载效应（ 为空载时的差模增益）

47 由图6.36可知，带负载的差动放大器的差模电压增益为
(6.116) 由式(6.79)和式(6.102)可得 (6.117) 由上式可知，带负载差动放大器的电压增益表达式与前面的分析一致。

48 负载电阻RL接在一个晶体管的集电极与地之间，如图6.27(a)所示。
2. 单端输出 负载电阻RL接在一个晶体管的集电极与地之间，如图6.27(a)所示。 单端负载时的差动放大器电路(b)共模输入时的交流通路(c)差模输入时的交流通路

49 1)静态时，由于两个晶体管的发射结电压仍是相等的，所以，
两个集电极电流也相等，所不同的是两个集电极电阻Rc的电流不一样。 2)共模输入时，两个晶体管的发射极电流是相同的，其交流通路 如图6.37(b)所示。 与图6.32(b)比较，只是将Rc//RL代替 Rc，即两图一致。 。 所以式(6.108)所表示的单端输出的共模增益公式中，将Rc换成 Rc//RL，即得到带负载差动放大器的单端输出共模增益公式，即 (6.118)

50 3）差模输入时，交流通路如图6.37(c)所示。与图6.31的半边电路
比较，只需将Rc//RL替代图6.31中的Rc，即可得图6.37(c)。 由式(6.98)可知，单端带负载差动放大电路的增益为 (6.119) 带负载的差动放大器的共模增益和差模增益均可用图6.36来表 示，与不带负载的差动放大器比较有： (6.120)

51 6.3.5 不对称的BJT差动放大器 如果电路不完全对称，例如集电极电阻Rc大小稍有不同，会产生什么影响呢？ 差动放大器如图6.28所示。假设Q1的集电极电阻仍为 Rc， 而Q2的集电极电阻为 ，则双端输出的差模增益为

52 即 (6.121) 与式(6.97)相比，多了一项 同时双端输出的共模增益不再为零，由式(6.105)和式(6.106)可知 (6.122)

53 [例6.14]目的：确定差动放大器的交流指标。 电路如图6.38所示。晶体管参数为 ，电流源的内阻 Ro=200kΩ,电路参数如图中标注。计算 （1）差模输入电阻； （2）源电压增益 （忽略 ）； （3）若集电极电阻的相对误差为 ，最大的共模增益是多少？ （4）共模抑制比； （5）共模输入电阻（假设厄利电压 ）。

54 图6.38 例6.14电路

55 解： (1) 求差模输入电阻。 差模输入电阻为 上式中考虑了射极电阻

56 (2)求源电压增益。 差模增益为 注意图6.38中输出电压的极性是右正左负，与前面讨论的极性相反，所以差模增益前的符号为正。同时，不要忘记射极电阻RE。 共模增益为 Ac=0 差模输入电压 共模输入电压为 总的输出电压为 源电压增益为

57 (3)求最大的共模增益。 由式(6.122)可得 上式中不要忘记射极电阻RE，且认为共模输入电阻远大于Rs。 最大共模增益为 (4)共模抑制比为

58 (5)求共模输入电阻。 由式(6.110)可得 注意：上式中忽略了电阻 和