* 07/16/96 食品工程原理 郭春锋 gcf@nwsuaf.edu.cn 2019/7/29 *

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1 * 07/16/96 食品工程原理 郭春锋 2019/7/29 *

2 第一章:流体流动 第一节:流体静力学 第二节:流体动力学方程 第三节:流体流动现象 第四节:流体流动的阻力 第五节:管路计算
第六节:流量测定 2019/7/29

3 一、流体的密度 二、流体的压力 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用
第 一 章 流 体 流 动 一、流体的密度 二、流体的压力 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用 第 一 节 流体静力学 2019/7/29

4 一、流体的密度 1 密度的定义 2 影响密度的因素 单位体积的流体所具有的质量，称为密度，用ρ表示。其 SI单位为 kg/m3，其表达式为：
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5 3 气体密度的计算 气体： ——可压缩性流体 液体： ——不可压缩性流体 3.1 单一气体密度的计算 理想气体在标况下的密度
* 07/16/96 气体： ——可压缩性流体 液体： ——不可压缩性流体 3 气体密度的计算 3.1 单一气体密度的计算 标准状况standard temperature and pressure（亦称标准状态，简称标态或标况"STP"）是物理学与化学的理想状态之一。 高中课本以273开尔文和1大气压（约为 kPa）下为标准状况。 理想气体在标况下的密度 2019/7/29 *

6 当混合气体可视为理想气体时, 密度还可用下式计算
3.2 混合气体密度的计算 令混合物中各组分的体积分数为: 以V总=1 m3为基准， 于是混合物中各组分的质量为： 当混合气体可视为理想气体时, 密度还可用下式计算 2019/7/29

7 4 液体密度的计算 4.1 单一液体密度的计算 4.2 混合液体密度的计算 令混合物中各组分的质量分数为: 以m总=1 kg为基准，则 于是
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8 5 与密度相关的几个物理量 5.1 比容：单位质量的流体所具有的体积称为比容，用字母υ表示，单位为m3/kg。其表达式为
5.2 相对密度：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值称为 相对密度，用 d 表示，是量纲一的量。 2019/7/29

9 二、流体的压力 1 压力的定义 垂直作用在流体表面上的力与作用面积之比， 称为压强，工
程上习惯称为压力，用p表示，SI制单位为帕斯卡[帕]，英文 用Pa表示。 Pa可以表示为N/m2或J/m3。压力除了帕[Pa]以外还可以用标准大气压[atm]、工程大气压[kgf/cm2]或流体柱高度[mmH2O或mmHg]等。 2019/7/29

10 2 压强的表示方法 表压强=绝对压强-大气压强 换算关系为： 2.1 绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。
2.2 表压 强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。 表压强=绝对压强-大气压强 2019/7/29

11 真空度=大气压强-绝对压强=-表压 2.3 真空度： 真空表的读数 绝对压强、真空度、表压强的关系为 表压强 大气压强线 绝对压强 真空度
绝对零压线 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 2019/7/29

12 三、流体静力学方程 1 方程的推导 在1-1’截面受到垂直向下的压力 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： 小液柱本身所受的向下的重力：
因为小液柱处于静止状态,所以 2019/7/29

13 [Pa] [Pa] [Pa] [J/kg] [m] 方程两边同时除A 若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0，则
上面红色字体的方程可以进行如下变换 [Pa] [J/kg] [m] 2019/7/29

14 2 方程的讨论 (1) 液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即： (2) 当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅
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15 (3)液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之发生改 变， 即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体 内部的任一点。
* 07/16/96 (3)液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之发生改 变， 即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体 内部的任一点。 (4)从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的连通 着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内 部则不满足这一关系。 6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性气体，只适用于压强变化不大的情况。 (5) 可以改写成 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液 体压强计的的设计原理。 2019/7/29 *

16 四、静力学方程的应用 例题1 U型管压差计 根据流体静力学方程 2019/7/29

17 例题2 微差压差计 U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比＞10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。 根据流体静力学方程可以导出： 2019/7/29

18 例题3 液位的测定 a b 2019/7/29 由压差计指示液的读数R可以计算 出容器内液面的高度。 当R＝0时，容器内的液面高度将达
* 07/16/96 例题3 液位的测定 a b 由压差计指示液的读数R可以计算 出容器内液面的高度。 当R＝0时，容器内的液面高度将达 液位计的原理——遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。 到允许的最大高度，容器内液面愈 低，压差计读数R越大。 2019/7/29 *

19 * 07/16/96 例题4 液封高度的计算 某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7×103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。 液封的作用： 若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是： 当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。 若设备内为负压操作，其作用是：防止外界空气进入设备内 液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。 2019/7/29 *

20 一、流量与流速 二、稳定流动与不稳定流动 三、连续性方程式 四、柏努利方程式的应用
第一章 流体流动 一、流量与流速 二、稳定流动与不稳定流动 三、连续性方程式 四、柏努利方程式的应用 第二节 流体动力学方程 2019/7/29

21 一、流量与流速 1 流量 2 流 速 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
若流量用体积来计量，称为体积流量qv；单位为：m3/s。 若流量用质量来计量，称为质量流量qm ；单位：kg/s。 体积流量和质量流量的关系是： 2 流 速 单位时间内流体在流动方向上流过的距离称为流速。用u表示。单位为：m/s。数学表达式为： 2019/7/29

22 流量与流速的关系为： 流速与流量的关系为： 管径与流量的关系为： 2019/7/29

23 二、稳定流动与不稳定流动 流动系统中流体的流速、压强和 稳定流动 密度等有关物理量仅随位置而改 变，而不随时间而改变。 流动系统
上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。 不稳定流动 2019/7/29

24 三、连续性方程 在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算 衡算范围：取管内壁截面1-1´与截面2-2 ´间的管段。 对于连续稳定系统：
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25 如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：
………(1) 若流体为不可压缩流体 ….…………(2) (1)和(2)称为管内稳定流动的连续方程 式 2019/7/29

26 表明：当体积流量qv一定时，管内流体的流速与管道直径的 平方成反比。
对于不可压缩流体在圆形管道中流动时， 表明：当体积流量qv一定时，管内流体的流速与管道直径的 平方成反比。 2019/7/29

27 四、伯努利方程表达式 1 理想流体的伯努利方程 根据总能量守恒定律，E1=E2,则 （J/kg） 2019/7/29

28 * 07/16/96 2 伯努利方程的其他表示形式 依据F=MA推到动能的单位 （m） （Pa） 2019/7/29 *

29 * 07/16/96 3 实际流体的伯努利方程 （J/kg） 依据F=MA推到动能的单位 2019/7/29 *

30 五、柏努利方程的应用 例题1 确定流体的流量 20℃的空气在直径为80 mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20 mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25 mm，h=0.5 m时，试求此时空气的流量为多少m3/h? 注：当地大气压强为101.33×103 Pa。 2019/7/29

31 分析： 已知d 直管 求流量Vh 求u 任取一截面 气体 判断能否应用？ 柏努利方程 2019/7/29

32 解：取测压处及喉颈分别为截面1-1´和截面2-2 ´ 截面1-1´处压强 ：
截面2-2´处压强为 ： 流经截面1-1´与2-2 ´的压强变化为： 2019/7/29

33 在截面1-1´和2-2 ´之间列柏努利方程式。 由于两截面无外功加入， 能量损失可忽略不计 于是柏努利方程式可写为： 式中： z1=z2=0
p1=3 335Pa（表压） ，p2= Pa（表压 ） 2019/7/29

34 化简得： 由连续性方程有： 2019/7/29

35 联立(a)、(b)两式，解得 2019/7/29

36 例2 确定容器间的相对位置 密度为850 kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103 Pa，进料量为5 m3/h，连接管直径为φ38×2.5mm，料液在连 接管内流动时的能量损失为 30 J/kg， 试求高位槽内液面应为比塔内的进料 口高出多少？ 2019/7/29

37 解：取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-2’,并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：
式中： z2=0 ；z1=?； u1≈0 p1=0 (表压) ； p2=9.81×103 Pa (表压） 方程简化为 2019/7/29

38 将上列数值代入柏努利方程式，并整理得： 2019/7/29

39 例题3 求输送设备的功率 某奶粉厂的一段牛奶输送系统如图所示，真空蒸发器中的牛奶用泵（效率为65%）输送到干燥间的贮罐顶部，输送管道规格为φ34 mm × 2 mm， 蒸发器内真空度为88 kPa， 贮罐与大气相通， 牛奶密度1 080 kg/m3，质量流量4.5 t/h，整个流动系统的阻力损失为50 J/kg，试计算泵的功率。 2019/7/29

40 解：以地平面0-0´ 为基准面，在蒸发器液面1-1´ 截面和管出口2-2´ 截面间列伯努利方程。因为u1≈0，故有
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41 而 因此 2019/7/29

42 一、牛顿黏性定律 二、流动的黏度和动量传递 三、非牛顿流体 四、流动的流动形态 五、流体在圆管内的速度分布
第一章 流体流动 一、牛顿黏性定律 二、流动的黏度和动量传递 三、非牛顿流体 四、流动的流动形态 五、流体在圆管内的速度分布 第三节 流体流动现象 2019/7/29

43 一、牛顿黏性定律 牛顿黏性定律表明，两层流体间单位面积上的内摩擦力（剪应力）τ与垂直于流动方向的速度梯度成正比， 2019/7/29

44 二、流体的黏度和动量传递 1 流体的黏度 1.1 黏度的物理意义 速度梯度为1时运动流体单位面积上所产生的内摩擦力的大小 1.2 黏度的单位
1.1 黏度的物理意义 速度梯度为1时运动流体单位面积上所产生的内摩擦力的大小 1.2 黏度的单位 国际单位制[SI] 物理单位制 [cgs] 2019/7/29

45 (1) 液体的黏度随温度升高而减小，压强变化时液体的黏度 基本不变。
* 07/16/96 P称为泊。 1 Pa·s=10 P=1 000 cP 运动黏度 国际单位制[SI] 物理单位制 [cgs] St 称为斯托克斯，简称沲。 1 St=100 cSt=10-4 m2/s 1.3 影响黏度的因素 (1) 液体的黏度随温度升高而减小，压强变化时液体的黏度 基本不变。 (2) 气体的黏附随温度升高而增大，随压强增加而增加得很少。 2019/7/29 *

46 分子间的动量传递是流体产生黏性的一个主要原因
* 07/16/96 2 流体的动量传递 切应力τ的物理意义可理解为单位时间内穿过单位流体层面积在y方向传递的动量，即τ y方向的动量传递。 分子间的动量传递是流体产生黏性的一个主要原因 2019/7/29 *

47 三、非牛顿流体 2019/7/29

48 1 2 3 4 5 1 塑性流体 2 宾哈姆流体 3 剪稀流体 4 牛顿流体 5 剪稠流体 2019/7/29

49 四、流体的流动形态 1 流体的雷诺数 2019/7/29

50 流体在圆形直管内流动时： 流体的流动类型属于层流 ； 流体的流动类型属于湍流； 可能是滞流，也可能是湍流，与外 外界条件有关。
层流：分层流动，只有轴向速度，层与层间无宏观流体质点混合 湍流：总体轴向流动，径向随机脉动，流体质点碰撞、混合，产 生漩涡 2019/7/29

51 例：20 ºC的水在内径为50 mm的管内流动，流速为2 m/s，试 计算Re数的数值。
ρ=998.2 kg/m3 μ=1.004 mPa.s 已知 d=0.05 m u=2 m/s 2019/7/29

52 2 流体的边界层 2.1 边界层的形成与发展 (1) 平板上 Rex≤2×105时边界 层内的流动为层流 ； Rex≥3×106时边界
层内的流动为湍流 ； 2019/7/29

53 (2) 圆管内 层流进口长度 湍流进口长度 对于完全发展了的流动 2019/7/29
* 07/16/96 (2) 圆管内 层流进口长度 湍流进口长度 布西内斯克（boussinesq）采用N-S方程，得到层流进口段的长度为 L*＝0.065dRe 兰哈尔（Langhaar）得到的层流进口段的长度为 L*＝0.058dRe 对于完全发展了的流动 2019/7/29 *

54 2.2 边界层的分离 2019/7/29

55 五、流体在管内的速度分布 1 层流情况 2019/7/29

56 2 湍流情况 1.0×105<Re<3.2×105, n=7 Re>3.2×105, n=10 2019/7/29

57 圆管内层流与湍流的比较 层流 湍流 本质区别 分层流动 质点的脉动 速度分布 平均速度 剪应力 2019/7/29

58 一、管内流体流动的直管阻力 二、管内流体流动的局部阻力
第 一 章 流 体 流 动 一、管内流体流动的直管阻力 二、管内流体流动的局部阻力 第 四 节 流体流动的阻力 2019/7/29

59 流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力 直管阻力 ：
管路中的阻力 流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。 局部阻力： 2019/7/29

60 一、管内流体流动的直管阻力 1 直管阻力公式 因是稳定流动，推动力和摩擦力平衡 2019/7/29

61 令 ……………………………………………(1) 则 2019/7/29

62 2 层流的摩擦因数 由哈根-泊谡叶方程 ………………………………(2) 比较方程(1)和(2)得， 2019/7/29

63 3 湍流的摩擦因数 对于光滑管，可用柏拉休斯公式，求取摩擦因数 上式适用于3×103<Re<1×105的光滑管
也可用顾毓珍公式，求取摩擦因数 上式适用于3×103<Re<3×106的光滑管 2019/7/29

64 对于非光滑管， 通过摩擦因数图查取λ 2019/7/29

65 2019/7/29

66 二、管内流体流动的局部阻力 1 局部阻力损失的计算方法 1.1 阻力系数法 ξ为阻力系数 ，由实验测定 。 1.2 当量长度法
le为管件的当量长度。 管路系统中总能量损失=直管阻力+局部阻力 对直径相同的管段： 2019/7/29

67 局部阻力损失计算 le = 25 m le = 0.70 m le = 3.6 m 100 mm 的闸阀 1/2 关
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68 例：用泵把20℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量 300 L/min。高位槽液面比储罐液面高10 m。泵吸入管路用φ89×4 mm的无缝钢管，直管长为15 m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用φ57×3.5 mm的无缝钢管，直管长度为50 m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。苯的密度为880 kg/m3，黏度为6.5×10-4 Pa·s。管壁的绝对粗糙度ε=0.3 mm。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。 2019/7/29

69 解：取储罐液面为上游截面1-1’，高位槽液面为下游截面2-2’， 并以截面1-1’为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。
式中： 2019/7/29

70 (1) 吸入管路上的能量损失 管壁的相对粗糙ε/d=0.3/81= ，查得λ=0.029 2019/7/29

71 管件、阀门的当量长度为： 底阀 (按旋转式止回阀全开时计） m 标准弯头 m 进口阻力系数 ζ=0.5 2019/7/29

72 (2) 排出管路上的能量损失 管壁的相对粗糙度ε/d=0.3/50=0.006，查得λ= 2019/7/29

73 管件、阀门的当量长度分别为： 全开的闸阀 0.33 m 全开的截止阀 17 m 三个标准弯头 1.6×3=4.8 m 出口阻力系数 ζ=1
出口阻力系数 ζ=1 2019/7/29

74 (3) 管路系统的总能量损失: 苯的质量流量为： 泵的有效功率为： 泵的轴功率为： 2019/7/29

75 一、管路计算类型与基本方法 二、简单管路的计算 三、复杂管路的计算
第一章 流体流动 一、管路计算类型与基本方法 二、简单管路的计算 三、复杂管路的计算 第五节 管路计算 2019/7/29

76 一、管路计算的类型与方法 对于给定的流体输送任务（如一定的流体的体积，流量），选用合理且经济的管路。 设计型 关键：流速的选择 管路计算
管路系统已固定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标 操作型 2019/7/29

77 流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况
串联管路：不同管径管道连接成的管路 简单管路 管路 复杂管路 存在流体的分流或合流的管路 分支管路、并联管路 2019/7/29

78 二、简单管路的计算 1 串联管路的主要特点 (1) 通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体
(1) 通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体 (2) 整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和 2019/7/29

79 2 串联管路计算实例 如右图所示，用泵将20℃的果汁从储罐送到高位槽，果实的密度为1 016kg/m3，黏度为5 cP，流量为9 m3/h。高位槽液面比储罐液面高10 m。泵吸入管为60 mm×3.5 mm钢管，直管长为15 m，管上装有一个底阀（可按旋启式止回阀全开时计算）和一个标准弯头；泵排出管为48 mm×3.5 mm钢管，直管长30 m，管路上装有一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐和高位槽上方均为大气压。储罐液面维持恒定，设泵的效率为67%。试求泵的功率。 2019/7/29

80 解：选取储槽液面作为截面1，高位槽液面为截面2，并以截面1-1’作为基准水平面，如图所示，在两截面间列柏努利方程。
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81 因为 2019/7/29

82 进口段局部阻力，底阀le=3.95m, 弯头le=1.6m,进口阻力系数ζ=0.5，所以
对于出口段，有 2019/7/29

83 根据 2019/7/29

84 由以上计算可知，总阻力 泵提供的有用功 果汁的质量流量 2019/7/29

85 轴功率 2019/7/29

86 三、复杂管路的计算 1 分支管路的特点 (1) 总管流量等于各支管流量之和 (2) 各支管中单位质量流体总机械能和机械能损失之和相等
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87 2 分支管路 计算实例 例：12℃的水在本题附图所示的管路系统中流动。已知左侧支管的规格为φ70×2 mm，直管长度及管件和阀门的当量长度之和为42 m，右侧支管的规格为φ76×2 mm，直管长度及管件和 阀门的当量长度之和为84 m。连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b两槽的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为2.6 m，若总流量为55 m3/h，求流往两槽的水流量。水的密度按1000 kg/m3计算，水的黏度按照 mPa.s计算，管的绝对粗糙度按0.2 mm计算。 2019/7/29

88 解：设a、b两槽的水面分别为截面1-1′与2-2′，根据分支管路特点，则有
2.6m 1 1′ 解：设a、b两槽的水面分别为截面1-1′与2-2′，根据分支管路特点，则有 2 2′ …….(a) 若以截面2-2′为基准水平面，则有 2019/7/29

89 代入式(a)，则有 ………….(b) 2019/7/29

90 将上述两式代入(b)式，有 ……………….….(c) 依据分支管路特点，有 即 ...……………………….….(d) 2019/7/29

91 (c)和(d)两个方程式中，有四个未知数。必须要有λa～ua、λb～ub的关系才能解出四个未知数，而湍流时λ～u的关系通常又以曲线表示，故要借助试差法求解。
最后试差结果为： 2019/7/29

92 次数 项目 1 2 3 假设的ua，m/s 2.5 2 2.1 133500 112100 106800 0.003 0.003 0.003 由图查得的λa值 0.0271 0.0275 0.0273 由式(d)算出的ub，m/s 1.65 2.07 1.99 96120 115900 120600 0.0028 0.0028 0.0028 由图查得的λb值 0.0274 0.027 0.0271 由式(c)算出的ua，m/s 1.45 2.19 2.07 结论 假设值偏高 假设值偏低 假设值可接受 2019/7/29

93 3 并联管路的特点 (1) 总管流量等于各支管流量之和 (2) 各支管阻力损失相同 2019/7/29

94 4 并联管路计算实例 例：如下图所示的并联管路，已知水的总流量为90 m3/h，各管均采用水、煤气输送钢管。支管1为60 mm×3.5 mm，长度为50 m；支管2为75.5 mm×3.75 mm，长度为60 m，所给各支管的长度均包括局部阻力的当量长度。求各支管的流量。已知两支管的摩擦因数相等。 2019/7/29

95 解: ………………………… (a) ……… (b) 2019/7/29

96 两方程联立，解得 2019/7/29

97 一、测速管 二、孔板流量计 三、文丘里流量计 四、转子流量计
第一章 流体流动 一、测速管 二、孔板流量计 三、文丘里流量计 四、转子流量计 第六节 流速和流量的测量 2019/7/29

98 将流体的动压头的变化以静压头的变化的形式表示出来。一般，读数指示由压强差换算而来。
如：测速管、孔板流量计和文丘里流量计 变压头流量计 流量计 流体通过流量计时的压力降是固定的，流体流量变化时流道的截面积发生变化，以保持不同流速下通过流量计的压强降相同。 如：转子流量计 变截面流量计 2019/7/29

99 一、测速管 1 测速管（皮托管）的结构 2019/7/29

100 2 测速管的工作原理 对于某水平管路，测速管的内管A点测得的是管口所在位置的局部流体动压头与静压头之和，称为冲压头 。 B点测得为静压头
冲压头与静压头之差 2019/7/29

101 压差计的指示数R代表A，B两处的压强之差。 若所测流体的密度为ρ，U型管压差计内充有密度为ρ’的指示液，读数为R。
——测速管测定管内流体的基本原理和换算公式 实际使用时 c=0.98~1.00 2019/7/29

102 3 使用皮托管的注意事项 1）测速管所测的速度是管路内某一点的线速度，它可以用于测定流道截面的速度分布。
2）一般使用测速管测定管中心的速度，然后可根据截面上速度分布规律换算平均速度。 3）测速管应放置于流体均匀流段，且其管口截面严格垂直于流动方向，一般测量点的上，下游最好均有50倍直径长的直管距离，至少应有8~12倍直径长的直管段。 4）测速管安装于管路中，装置头部和垂直引出部分都将对管道内流体的流动产生影响，从而造成测量误差。因此，除选好测点位置，尽量减少对流动的干扰外，一般应选取皮托管的直径小于管径的1/50。 2019/7/29

103 二、孔板流量计 1 孔板流量计的结构 2019/7/29

104 2 孔板流量计的工作原理 流体流到孔口时，流股截面收缩，通过孔口后，流股还继续收缩，到一定距离（约等于管径的1/3至2/3倍）达到最小，然后才转而逐渐扩大到充满整个管截面，流股截面最小处，速度最大，而相应的静压强最低，称为缩脉。因此，当流体以一定的流量流经小孔时，就产生一定的压强差，流量越大，所产生的压强差越大。因此，利用测量压强差的方法就可测量流体流量。 在1-1’和2-2’间列柏努利方程，略去阻力损失 2019/7/29

105 CD：排出系数。取决于截面比A0/A1,管内雷诺数Re1,孔口的形状及加工精度等。
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106 用孔板前后压强的变化来计算孔板小孔流速u0的公式 U型管压差计读数为R，指示液的密度为ρA
与 合并 用孔板前后压强的变化来计算孔板小孔流速u0的公式 U型管压差计读数为R，指示液的密度为ρA 2019/7/29

107 C0­---孔流系数， C0=f( A0/A1,Re1 ) 2019/7/29

108 当Re1超过某界限值时，C0不再随Re1而变C0=const，此时流量就与压差计读数的平方根成正比，因此，在孔板的设计和使用中，希望Re1大于界限值。
3 孔板流量计的优缺点 优点：构造简单，安装方便 缺点：流体通过孔板流量计的阻力损失很大 孔板的缩口愈小，孔口速度愈大，读数就愈大，阻力损失愈大。所以，选择孔板流量计A0/A1的值，往往是设计该流量计的核心问题。 2019/7/29

109 三、文丘里流量计 管道中的流量为 优点：阻力损失小，大多数 用于低压气体输送中的测量 缺点：加工精度要求较高，
造价较高，并且在安装时流量计本身占据较长的管长位置。 2019/7/29

110 四、转子流量计 1 转子流量计的结构及工作原理 2 流量公式
假设在一定的流量条件下，转子处于平衡状态，截面2-2’和截面1-1’的静压强分别为p2和p1,若忽略转子旋转的切向力 2019/7/29

111 CR为转子流量计的流量系数，AR为环隙面积
转子流量计在出厂时一般是根据20℃的水或20℃、0.1MPa下的空气进行实际标定的，并将流量值刻在玻璃管上。 使用时若流体的条件与标定条件不符时，应实验标定或进行刻度换算。 2019/7/29

112 下标1代表标定流体（水或空气）的流量和密度值，下标2代表实际操作中所用流体的流量和密度值。
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