數列 等差數列 等差中項 自我評量.

Presentation on theme: "數列 等差數列 等差中項 自我評量."— Presentation transcript:

1 數列 等差數列 等差中項 自我評量

2 臺北市計程車的計費表起跳為70 元，每跳一次表加5 元；將計費表上的數字依序記錄下來就是70, 75, 80, 85, 90, 95, ……。二年甲班第一次段考的數學成績依座號紀錄如下：95, 88, 97, 72, 58, ……。像這樣依序排列的一串數稱為數列。

3 一個數列中的第一個數稱為第1項或首項，通常記為a1；第二個數稱為第2項，記為a2；第三個數稱為第3項，記為a3；……；第n個數稱為第n項，記為an；數列中的最後一項也稱為末項。
例如，數列70, 75, 80, 85, 90, 95中，第1項（首項）a1＝70，第2項a2＝75，第3項a3＝80，……，第6項（末項）a6＝95。

4 數列1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 中， 第1項a1＝ ____，第2項a2＝ ____ ， 第3項a3＝ ____，第4項a4＝ ____ ， 第7項a7＝ ____ 。 1 3 5 7 13

5 (1)以棉花棒排成正方形，依序在其一側增加正方形的個數，如圖1-1：
數列可能具備某種規律。例如： (1)以棉花棒排成正方形，依序在其一側增加正方形的個數，如圖1-1： 圖1-1 觀察圖1-1 可得 正方形個數 1 2 3 4 5 棉花棒總數 7 10 13 16

6 將棉花棒總數寫成數列4, 7, 10, 13, 16，觀察數列可以發現：
第1 項a1＝4 第2 項a2＝a1＋3＝ 4 ＋3＝7 第3 項a3＝a2＋3＝ 7 ＋3＝10 第4 項a4＝a3＋3＝10＋3＝13 第5 項a5＝a4＋3＝13＋3＝16 這個數列的規律是前一項加3 等於後一項。 它的意義是每增加1個 正方形，便需增加3枝 棉花棒。

7 (2)觀察數列1, 4, 9, 16, 25, 36 可以發現： 第1項a1＝ 1＝12 第2項a2＝ 4＝22 第3項a3＝ 9＝32 第4項a4＝16＝42 第5項a5＝25＝52 第6項a6＝36＝62 這個數列的規律是由1開始的連續正整數的 平方。

8 (3)觀察數列3, 6, 12, 24, 48, 96 可以發現： 第1項a1＝3 第2項a2＝a1 × 2＝ 3 × 2 ＝ 6 第3項a3＝a2 × 2＝ 6 × 2 ＝12 第4項a4＝a3 × 2＝12 × 2 ＝24 第5項a5＝a4 × 2＝24 × 2 ＝48 第6項a6＝a5 × 2＝48 × 2 ＝96 這個數列的規律是前一項乘以2等於後一項。

9 (4)觀察數列2, 3, 5, 8, 13, 21 可以發現： 第1項a1＝2 第2項a2＝3 第3項a3＝a1＋a2＝ 2＋ 3＝ 5 第4項a4＝a2＋a3＝ 3＋ 5＝ 8 第5項a5＝a3＋a4＝5＋ 8＝13 第6項a6＝a4＋a5＝8＋13＝21 這個數列的規律是前兩項相加等於後一項。

10 已知下列數列分別隱含某種規律，試依其規律在空格中填入適當的數。 (1) 2, 6, 10, 14, ____ , 22
配合習作基礎題 1 已知下列數列分別隱含某種規律，試依其規律在空格中填入適當的數。 (1) 2, 6, 10, 14, ____ , 22 (2) 1, 2, 4, 8, ____ , ____ , 64, 128 (3) 216, ____ , ____ , 27,8,1 18 16 32 125 64

11 下圖是仁愛國中校車的座位表，已知共有48個座位，試寫出第一行全部的座位號碼。
1 觀察數列的規律 配合習作基礎題 2 下圖是仁愛國中校車的座位表，已知共有48個座位，試寫出第一行全部的座位號碼。 第一行 第二行 第三行 第四行 1 3 5 7 9 11 4 2 8 6 12 10 走 道 …… ……

12 這個數列的規律是前一項加4等於後一項，因此第一行的座位號碼依序
觀察第一行的座位號碼1, 5, 9, …… a1＝1 a2＝5＝a1＋4＝1＋4 a3＝9＝a2＋4＝5＋4 因此我們推得a4＝a3＋4＝9＋4＝13 這個數列的規律是前一項加4等於後一項，因此第一行的座位號碼依序 為1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45。 解

13 承例題1， 第二行全部的座位號碼為 3, 7, 11, ______________________________， 第四行全部的座位號碼為 2, 6, 10, ______________________________。 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46

14 承例題1，仁愛國中校車第一行與第三行座位 號碼所成的數列如下，這兩個數列對應的項 之間有甚麼關係？ 第一行：1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45 第三行：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48 1＋3＝4，5＋3＝8，9＋3＝12，…… 第一行的每一項加3，就是第三行對應的項。

15 在例題1中，第一行的座位號碼形成數列 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45，其中任意相鄰的兩項，後項減去前項所得的差都相同（這個差稱為公差，通常用d 來表示），我們稱這樣的數列為等差數列。

16 一數列a1, a2, a3, a4, a5, ……, an－1, an，若a2－a1＝a3－a2＝a4－a3＝a5－a4＝…＝an－an－1＝d，則此數列是公差為d的等差數列。也就是說，等差數列中，

17 2 判別等差數列 試問下列各數列是否為等差數列？如果是，請寫出該數列的公差。 (1) 7, 4, 1, －2, －5 (2) 3, 5, 7, 10, 13 (3) －3, －3, －3, －3

18 後項減前項的差不固定，所以3, 5, 7, 10, 13 不是等差數列。
解 (1)因為4－7＝1－4＝(－2)－1＝(－5)－(－2)＝－3，相鄰兩項的差(後項減前項)都是 －3，所以7, 4, 1, －2, －5 是等差數列， 公差為－3。 (2)因為5－3＝2 7－5＝2 10－7＝3 13－10＝3 後項減前項的差不固定，所以3, 5, 7, 10, 13 不是等差數列。

19 (3)因為(－3)－(－3)＝0， 後項減前項的差都是0， 所以－3, －3, －3, －3 是等差數列，公差為0。 等差數列的公差可以
解 等差數列的公差可以 是正數、負數或0。

20 試問下列各數列是否為等差數列？如果是，請寫出該數列的公差。
(1) 5, 10, 15, 20, (2) 1, 0, 1, 0, 1 10－5＝5， 15－10＝5， 20－15＝5， 25－20＝5 是等差數列， 公差為5。 0－1＝－1， 1－0＝1 不是等差數列。

21 (3)－8,－3, 2, 7, 12 (4) 36, 25, 14, 3,－8,－19 (－3)－(－8)＝5， 2－(－3)＝5， 7－2＝5， 12－7＝5 是等差數列， 公差為5。 25－36＝－11， 14－25＝－11， 3－14＝－11， (－8)－3＝－11， (－19)－(－8)＝－11 是等差數列， 公差為－11。

22 等差數列的各項及公差並不侷限於整數，也可能是分數、小數，就連含有根號的數或文字符號也都可以形成等差數列。

23 請在下列空格中填入適當的數，使得各數列成為等差數列。 (1) 15, 18, ____ , ____ , ____
3 利用公差完成數列 配合習作基礎題 3 請在下列空格中填入適當的數，使得各數列成為等差數列。 (1) 15, 18, ____ , ____ , ____ (2) ____ , ____ , 9, 15, _____

24 (1)公差d＝18－15 ＝3 ，且a2＝18。 a3＝a2＋d＝18＋3＝21 a4＝a3＋d＝21＋3＝24 an＝an－1＋d
解 (1)公差d＝18－15 ＝3 ，且a2＝18。 a3＝a2＋d＝18＋3＝21 a4＝a3＋d＝21＋3＝24 a5＝a4＋d＝24＋3＝27 因此可得等差數列15 , 18, 21 , 24, 27 。 an＝an－1＋d

25 (2)公差d＝15－9＝6，且a3＝9。 a2＝a3－d＝9－6＝3 a1＝a2－d＝3－6＝－3 an－1＝an－d
解 (2)公差d＝15－9＝6，且a3＝9。 a2＝a3－d＝9－6＝3 a1＝a2－d＝3－6＝－3 a5＝a4＋d＝15＋6＝21 因此可得等差數列－3, 3, 9, 15, 21。 an－1＝an－d an＝an－1＋d

26 請完成下列各等差數列，並寫出公差。 (1) －2, 3, ____ , ____ , ____，公差為____。 (2) 2.4, 3, ____ , ____ , ____，公差為____。 8 13 18 5 3.6 4.2 4.8 0.6

27 請在下列空格中填入適當的數，使得各數列成為等差數列。 (1) 5b, 3b, ____ , ____ , ____
4 利用公差完成數列 配合習作基礎題 3 請在下列空格中填入適當的數，使得各數列成為等差數列。 (1) 5b, 3b, ____ , ____ , ____ (2) ____ , , , ____ , ____ (3) ____ , 3a+2b , 5a-b , ____ , ____

28 (1)公差d＝3b－5b ＝ －2b ，且a2＝3b。 a3＝a2＋d＝3b＋ (－2b)＝b a4＝a3＋d＝b＋(－2b)＝ －b
解 (1)公差d＝3b－5b ＝ －2b ，且a2＝3b。 a3＝a2＋d＝3b＋ (－2b)＝b a4＝a3＋d＝b＋(－2b)＝ －b a5＝a4＋d＝(－b)＋(－2b)＝ －3b 因此可得等差數列5b , 3b , b , －b , －3b。

29 (2)公差d＝2 － ＝ ，且a2＝ 。 a1＝a2－d＝ － ＝0 a4＝a3＋d＝2 ＋ ＝ 3 a5＝a4＋d＝3 ＋ ＝ 4
解 (2)公差d＝2 － ＝ ，且a2＝ 。 a1＝a2－d＝ － ＝0 a4＝a3＋d＝2 ＋ ＝ 3 a5＝a4＋d＝3 ＋ ＝ 4 因此可得等差數列 0 , , , , 。

30 (3)公差d＝(5b－b)－(3a+2b)＝2a－3b， 且a2＝3a+2b。 a1＝a2－d＝(3a+2b)－(2a－3b)＝a+5b
解 (3)公差d＝(5b－b)－(3a+2b)＝2a－3b， 且a2＝3a+2b。 a1＝a2－d＝(3a+2b)－(2a－3b)＝a+5b a4＝a3＋d＝(5a－b) ＋(2a－3b)＝7a－4b a5＝a4＋d＝(7a－4b)＋(2a－3b)＝9a－7b 因此可得等差數列 a+5b, 3a+2b, 5a－b, 7a－4b, 9a－7b。

31 請完成下列各等差數列，並寫出公差。 , , , , ， 公差為 。 (2) , a , a+8 , , ， (3) , , a+3b , 2a+b , ， 公差為 。 a－8 a+16 a+24 8 －a+7b 5b 3a－b a－2b

32 以下我們將以一些實例來探討等差數列的性質，進而形成等差數列的公式。

33 已知一個等差數列的首項為11，公差為 4，請寫出這個等差數列的前五項。
5 由a1、d推出前n 項 已知一個等差數列的首項為11，公差為 4，請寫出這個等差數列的前五項。 首項a1＝11，公差 d＝ 4。 第2項a2＝a1＋d＝11＋4＝15 第3項a3＝a2＋d＝15＋4＝19 第4項a4＝a3＋d＝19＋4＝23 第5項a5＝a4＋d＝23＋4＝27 故這個等差數列的前五項為11, 15 , 19 , 23, 27。 解

34 1.已知一等差數列的首項為20，公差為－5 ，請寫出這個等差數列的前六項。 20＋(－5) ＝ 15，15＋ (－5) ＝10， 10＋(－5) ＝ 5，5＋(－5) ＝0 ， 0＋(－5) ＝－5 此等差數列的前六項為 20 , 15 , 10 , 5 , 0 , －5。

35 2.已知一等差數列的首項為a，公差為5，請寫出這個等差數列的前五項。
a＋5＝a＋5，(a＋5)＋5＝a＋10， (a＋10)＋5＝a＋15，(a＋15)＋5＝a＋20 此等差數列的前五項為 a , a＋5 , a＋10 , a＋15 , a＋20。

36 在例題5中，我們由首項與公差逐步推算出下一項，但是如果要求第36項呢？逐項推算恐怕要耗費相當多的時間。我們觀察例題5中各項與首項及公差的關係：

37 首 項 第2項 第3項 第4項 第5項 4 a3 a4 a5 第2項a2＝11＋ 4 ＝15 a4 a5 第3項a3＝11＋2 × 4 ＝19 a5 第4項a4＝11＋3 × 4 ＝23 第5項a5＝11＋4 × 4 ＝27 4 4 4 4 4 4 4 4 4

38 由上面的觀察我們發現： 首項為a1，公差為d 的等差數列，其 第2項等於首項加1個公差，即a2＝a1＋d。 第3項等於首項加2個公差，即a3＝a1＋2d。 第4項等於首項加3個公差，即a4＝a1＋3d。 第5項等於首項加4個公差，即a5＝a1＋4d。 依此類推，第n項等於首項加n－1個公差， 即an＝a1＋（n－1）d。也就是說，

39 如果一個等差數列的首項為a1，公差為d，則第n項an＝a1＋（n－1）d。

40 已知一等差數列的首項為5，公差為2，試求此等差數列的第8項。
6 利用公式an＝a1＋（n－1）d 求an 已知一等差數列的首項為5，公差為2，試求此等差數列的第8項。 配合習作基礎題 4(1) 解 首項a1＝5，公差d＝2，項數n＝8， 代入公式an＝a1＋（n－1）d 得 a8＝5＋（8－1） × 2＝5＋14＝19 該等差數列的第8項為19。

41 已知一等差數列的第15項a15＝30，公差d＝－3，試求此等差數列的首項。
7 利用公式an＝a1＋（n－1）d 求a1 已知一等差數列的第15項a15＝30，公差d＝－3，試求此等差數列的首項。 配合習作基礎題 4(2) a15＝30，n＝15，d＝－3， 代入公式an＝a1＋（n－1）d 得 30 ＝a1＋（15－1） × （－3） 30 ＝a1－42 a1 ＝72 此等差數列的首項為72。 解

42 1.已知一等差數列的首項為－9，公差為4，試求此等差數列的第9項。
a1＝－9，d＝4，n＝9， 代入公式an＝a1＋(n－1) d 得 a9＝(－9)＋(9－1) × 4＝(－9)＋ 32＝23

43 2.已知一等差數列的第46項為5，公差為2，試求此等差數列的首項。
a46＝5，d＝2，n＝46， 代入公式an＝a1＋（n－1）d 得 5＝a1＋（46－1） × 2 5＝a1＋ 90 a1＝－85

44 已知一等差數列的首項a1＝－9，公差d＝ ，第 n 項an＝15，求n。
8 利用公式an＝a1＋（n－1）d 求n 已知一等差數列的首項a1＝－9，公差d＝ ，第 n 項an＝15，求n。 配合習作基礎題 4(3) a1＝－9，d＝ ，an＝15， 代入公式an＝a1＋（n－1）d得 15＝（－9）＋（n－1） × 24＝（n－1） × 36＝n－1 n＝37 解

45 已知一等差數列的首項a1＝21，公差d＝－2，第n項an＝－3，求n。
a1＝21，d＝－2，an＝－3， 代入公式an＝a1＋（n－1）d 得 －3＝21＋（n－1） × （－2） －3＝21－2n＋2 2n＝26 n ＝13

46 已知一等差數列的首項為37，公差為－5，試求此等差數列的第n項。（用n 的多項式表示）
9 以符號表示an 已知一等差數列的首項為37，公差為－5，試求此等差數列的第n項。（用n 的多項式表示） 首項a1＝37，公差d＝－5， 代入公式an＝a1＋（n－1）d 得 an＝37＋（n－1） × （－5）＝－5n＋42 解

47 已知一等差數列的第9項為426，公差為7，試求此等差數列的第n項。(用n 的多項式表示)
a9＝426，d＝7，代入公式an＝a1＋(n－1)d 得 426＝a1＋(9－1) × 7 426＝a1＋56 a1＝370 以a1＝370，d＝7 代入公式an＝ a1＋(n－1) d 得 an＝370＋(n－1) × 7＝370＋7n－7＝7n＋363

48 10 代入公式an＝a1＋（n－1）d 解聯立方程式
已知一等差數列的第3項為13，第9項為－5，試求此等差數列的首項與公差。 配合習作基礎題 5 設此等差數列的首項為a1，公差為d。 由公式an＝a1＋(n－1) d 可知： 13＝a1＋(3－1) d －5＝a1＋(9－1) d 由式－式得－18＝6d，d＝－3 將d＝－3 代入式得13＝a1＋2 ×(－3)，a1＝19 此等差數列的首項為19，公差為－3。 解 13＝a1＋2d  －5＝a1＋8d  得

49 若一等差數列的第5項為35，第10項為－5，試求此等差數列的首項與公差。
35＝ a1＋（5－1）d  －5＝ a1＋（10－1）d  式－式得40＝－5d，d＝－8 代入式得35＝a1－32，a1＝67

50 11 等差數列的應用 三月一日俊仲有存款350元，他自三月二日起每日儲蓄55元，某日他結算存款總額為2000元，請問當日是幾月幾日？

51 設自三月一日算起第m天，俊仲的存款總額為2000元。 俊仲每日存款總額成等差數列350, 405, 460, ……, 2000，此等差數列的
首項a1＝350，公差d＝55，第m項am＝2000。 am＝a1＋( m－1)d 2000＝350＋( m－1) × 55 55m＝1705 m＝31 所以三月三十一日俊仲的存款總額為2000元。 解

52 1.承例題11，請問幾月幾日俊仲的存款才能超過3000元？
設第n天的存款超過3000元，即an＞3000 350＋（n－1）×55＞3000 350＋55n－55＞3000 55n＞2705，n＞ ＝ ， 49＋1=50，　50－31=19 所以四月十九日，存款會超過3000元。

53 2.某戲院第一排有 24 個座位，每一排依次比前一排多2個座位。已知最後一排有72個座位，請問這個戲院的座位共有多少排？
a1＝24，d＝2，an＝72， 代入公式an＝a1＋（n－1）d 得 72＝24＋（n－1）×2 72＝24＋2n－ n＝25 共有25排座位。

54 如果a, b, c三數成等差數列，則b稱為a與c的等差中項。例如，7, 11, 15 成等差數列，則11為7與15的等差中項；－8, 12, 32成等差數列，則12為－8與32的等差中項。
b－a＝c－b 2b＝a＋c b＝ 後項減前項等於公差 b為a、c 的算術平均數

55 從上述的說明可知： 給予任意兩數m與n，則m, , n三數即成等差數列。也就是說， 為m與n的等差中項。

56 已知a, b, 3成等差數列，且 a、b兩數的和為－9，求a、b的值。
12 等差中項的應用 已知a, b, 3成等差數列，且 a、b兩數的和為－9，求a、b的值。 配合習作基礎題 6

57 因為a, b, 3成等差數列，b為a與3的等差中項，所以b＝ 。 又a、b兩數的和為－9，即a＋b＝－9。 聯立得
2a＋a＋3＝－18 a＝－7 代入式得(－7)＋b＝－ b＝－2 解 b＝  a＋b＝－ 

58 配合習作基礎題 7 1.若5與x的等差中項為7，求x的值。 ＝7，5＋x＝14，x＝9

59 2.設2a＋b, 8, 3a－2b成等差數列，a－b, 5, a－3b也成等差數列，求a、b的值。 (2a＋b)＋(3a－2b)＝16 (a－b)＋(a－3b)＝10 式×4－式得18a＝54，a＝3 代入式得15－b＝16，b＝－1 5a－b＝  2a－4b＝ 

60 13 等差中項的應用 已知a, b, 8, m, n五數成等差數列，求此數列所有數的和為多少？

61 設此數列的公差為d， 則b＝8－d，m＝8＋d 所以b＋m＝16 又a＝8－2d，n＝8＋2d 所以a＋n＝16 a＋b＋8＋m＋n
解 設此數列的公差為d， 則b＝8－d，m＝8＋d 所以b＋m＝16 又a＝8－2d，n＝8＋2d 所以a＋n＝16 a＋b＋8＋m＋n ＝(a＋n)＋8＋(b＋m)＝16＋8＋16＝40

62 事實上，由例題13的解題過程，我們可以 推導出：
對於任意一個等差數列a1, a2, a3, a4, a5，設其公 差為d，則 a1＝a3－2d，a2＝a3－d，a4＝a3＋d，a5＝a3＋2d 所以a2＋a4＝(a3－d)＋(a3＋d)＝2a3，得a3＝ 。 a1＋a5＝(a3－2d)＋(a3＋2d)＝2a3，得a3＝ 。 即a3是a2和a4的等差中項，也是a1和a5的等差中項。

63 已知a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7 七數成等差數列，若a2 ＝－3，a4＝5，求：

64 1.數列：依序排列的一串數稱為數列，其中的第一個數稱為第1項或首項，記為a1；第二個數稱為第2項，記為a2；第三個數稱為第3項，記為a3；……；第n個數稱為第n項，記為an；數列中的最後一項也稱為末項。而第n項的前一項即為第n－1項，記為an－1；第n項的後一項即為第n＋1項，記為an＋1。

65 2.等差數列：若一個數列中，任意相鄰兩項，後項減去前項所得的差都相同，我們稱這樣的數列為等差數列，並稱這個差為公差，通常用d來表示。
3.等差數列第n項公式：若一等差數列的首項為a1，公差為d，則第n 項an＝a1＋（n－1）d。

66 4.等差中項： (1)若a, b, c三數成等差數列，則b 稱為a與c 的等差中項，且b＝ ，b 為a、c的算 術平均數。 (2)給予任意兩數m 與n，則m , , n 三數 即成等差數列。也就是說， 為m 與n 的等差中項。

67 1-1 自我評量 1.已知下列各數列分別隱含某種規律，試依其規律在空格中填入適當的數。 (1) 6, 1, －4, －9, －14, ____ , －24。 (2) 1, －1, 1, －1, 1, ____ , 1。 (3) 1, , , , , , 。 －19 －1

68 2.請寫出下列各等差數列的前七項： (1)首項為4，公差為6。 (2)首項為8，公差為－5。 (3)首項為8，公差為－2d。 4, 10, 16, 22, 28, 34, 40 8, 3, －2, －7, －12, －17,－22 8, 8－2d, 8－4d, 8－6d, 8－8d, 8－10d, 8－12d

69 3.一等差數列的首項為7，公差為3，試求此等差數列的第15項。
a1＝7，d＝3，n＝15， 代入公式an＝a1＋（n－1）d 得 a15＝7＋（15－1）× 3＝7＋ 42＝49

70 4.一等差數列的首項為21，第13項為－3，試求此等差數列的公差。
a1＝21，a13＝－3，n＝13， 代入公式an＝a1＋（n－1）d 得 －3＝21＋（13－1）d －3＝21＋12d d＝－2

71 5.一等差數列的第10項為9，第6項為－3，試求此等差數列的首項與公差。
9＝a1＋（10－1）d  －3＝a1＋（6－1）d  式－ 式得12＝4d，d＝3 代入式得9＝a1＋27，a1＝－18

72 6.請在下列空格中填入適當的數，使得各數列成為等差數列。
(1) ____ , ____ , 6 , ____ , 16 , ____ －4 1 11 21 16＝6＋2d ∴d＝5 6－5＝1，1－5＝－4； 6＋5＝11，16＋5＝21。

73 (2) 1, , , , －17, －8 －17＝1＋4 d ∴ d＝ 1＋（ ）＝ ，（ ）＋（ ）＝－8， （－8）＋（ ）＝ （－17）＋（ ）＝

74 (3) m＋2n, ________ , m－6n, ________ , ________
m－6n＝（m＋2n）＋2d ∴ d＝－4n （m＋2 n）＋（－4 n）＝m－2 n （m－6 n）＋（－4 n）＝m－10 n， （m－10n）＋（－4n）＝m－14n。

75 (4) , , , , , ＝ ＋3d ∴ d＝ ＋ ＝ ， ＋ ＝ ； ＋ ＝ ， ＋ ＝ 。

76 7.一等差數列的首項為0，末項為16，公差為 ，試問此等差數列共有多少項？
a1＝0，d＝ ，an＝16， 代入公式an＝a1＋（n－1）d 得 16＝0＋（n－1）× n＝33 此等差數列共有33 項。

77 8.已知a, 8, b三數成等差數列，且2a－3b＝－38，求a、b的值。
式×2－式得5b＝70，b＝14 代入式得a＝2

78 9.喬巴練習長跑，他計畫星期一跑1200公尺，以後每天增加某相同的距離，若星期六跑3000公尺，請問這六天喬巴每天各跑多少公尺？
設喬巴每天增加跑步距離d公尺，則 3000＝1200＋（6－1）d d＝360 故喬巴這六天跑步距離分別為1200公尺、 1560公尺、1920公尺、2280公尺、2640公尺、3000公尺。