11616:Roman Numerals ★★☆☆☆ 題組：Problem Set Archive with Online Judge

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1 11616:Roman Numerals ★★☆☆☆ 題組：Problem Set Archive with Online Judge
解題者：陳仕軒、邱珮珊 解題日期：2015年4月29日 題意：本題請你做羅馬數字與阿拉伯數字的轉換，羅馬數字以英文字母表示數目，其對應關係如下： Letter I V X L C D M Value 輸入有多筆測試資料，每筆資料會有一個阿拉伯數字或是一個羅馬數字，其值為 n (0 < n < 4000)。請在每一列輸出轉換結果。

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3 歸納： 1. 因為題目數字只到3999，所以「加線乘千」用不到 2. 左邊比右邊大，直接加 3. 左減的規則只會發生在I、X、C 4
歸納： 1. 因為題目數字只到3999，所以「加線乘千」用不到 2. 左邊比右邊大，直接加 3. 左減的規則只會發生在I、X、C 4. I右邊為V、X ； X右邊為L、C ； C右邊為D、M左減就會發生 5. 綜合上述，我們將羅馬數字重新定義為I（1）、IV（4）、V（5）、IX（9）、X（10）、XL（40）、L（50）、XC（90）、C（100）、CD（400）、D（500）、CM（900）、M（1000），測資中阿拉伯數字都能用這13種組合所組合出來。 EX: MCMLXXXIII = M CM L X X X I I I = =1983

4 題意範例： XXV  25 4  IV 942  CMXLII MCMLXXXIII  1983
解法：使用字串先將所有東西讀進來，判斷第一個字是數字還是英文字母，如果是數字便輸出羅馬數字，若是英文字母便輸出數字。 阿拉伯數字轉羅馬數字： 由大到小依序判斷我們所定義的那13種符號，若原來的質大於該符號所代表的阿拉伯數字，便將原來的質減去該符號所代表的阿拉伯數字，然後輸出該符號即可。 羅馬數字轉阿拉伯數字： 判斷當前字元，從左到右依序加總，若遇到I、X、C時，就確認與下一個字元的搭配是否有符合我們所定義的符號，若有就加上該符號代表的質，然後繼續加總。

5 解法範例： 阿拉伯數字轉羅馬數字： Now_value = 942 Now_value compare action Roman format < 1000 ☓ ☓ >= CM < 900 ☓ CM < 500 ☓ CM < 400 ☓ CM < 100 ☓ CM < 90 ☓ CM < 50 ☓ CM > CMXL 2 2 < 40 ☓ CMXL 2 2 < 10 ☓ CMXL 2 2 < 9 ☓ CMXL 2 2 < 5 ☓ CMXL

6 2 2 < 5 ☓ CMXL 2 2 < 4 ☓ CMXL 2 2 >= CMXLI 1 1 >= CMXLII Answer: CMXLII 羅馬數字轉阿拉伯數字： sum=0 string= MCMLXXXIII Now_char Next_char action value M ☓ sum += C M sum += L ☓ sum += X X sum += X X sum += X I sum += I I sum +=

7 I I sum += I I sum += Answer: 1983 討論： 1. UVA上，題目中的XC=900是錯的，不要被騙囉，XC=90。