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平面的基本性质 江苏省泰州中学 数学组 姜莹
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平静的水面
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光滑的桌面、地面
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辽阔的草原
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一、平面及其表示 1.平面: 平面的特征: （1）平 （不是凹凸不平） （2）没有厚薄 （没有体积） 刚刚 （3）无限延展 （没有边界）
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2、 平面的表示 （2）符号表示 平面ABCD， 平面 平面BD,平面AC （1）图形表示： 通常用平行四边形表示平面 竖 直 平 面
水平平面 （2）符号表示 A B C D 平面ABCD， 平面BD,平面AC 平面
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小组合作研究学习 二~四人一组，就地取材，利用教室的墙壁、天花板及笔、三角板、课桌、书本等，研究如下问题：
问题 1、一条直线与一个平面公共点的个数，有哪些情况？
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二、平面的基本性质 公理１：（文字叙述） 如果一条直线上的两点在一平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 图形表示：
A α B 符号表示：
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判断下列叙述是否正确 错误 A B 正确 正确
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问题2、两个不重合的平面公共点的个数，有哪些情况？
P
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如果两个不同平面有无数个公共点，那么这些公共点的相对位置关系如何？
若两平面有一条公共直线l，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线.
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公理2 （文字叙述） 如果两个平面有一个公 共点，那么它们还有其他公共点，且这些
公理2 （文字叙述） 如果两个平面有一个公 共点，那么它们还有其他公共点，且这些 公共点的集合是一条过这个公共点的直线. 图形表示： l P 符号表示： 注意:以后说到的两个平面,如不特别说明是指两个不重合的平面
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判断下列叙述是否正确 错误 正确 正确
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牛刀小试 A C B 即两平面的交线 R Q P
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课堂小结： 平面的基本性质
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公理1的作用： 判断或证明线是否在面内和点是否在面内 公理2的作用： 找相交平面的交线 判断点是否共线 判断线是否共点
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想一想: 两个平面能将空间分成几部分? 3 或 4 1 3 2 两个平面平行 两个平面相交 1 3 4 2
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三个平面能将空间分成几部分? 6 1 3 2 4 7 8
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