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面積與周長的關係 李孟柔
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面積與周長的迷失概念 面積與周長關係了解方面，學生的 迷失概念為： （1）將周長與面積所指的部分混淆 （2）誤認為周長會和面積相同
引發設計本活動的想法 許嵐婷國小五年級學生面積概念之教學研究（2003）
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單元主題說明 (一)四方連塊的周長與面積 利用四個小正方形拼出四連塊圖形， 並畫在格點紙上，先標示出面積與周界， 再點算面積與周長。 (二)五方連塊的周長與面積 利用五個小正方形拼出五連塊圖形， 並畫在格點紙上，先標示出面積與周界， 再點算面積與周長。
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活動器材 學習單 直尺 細彩色鉛筆或彩色筆 2cm正方小紙卡5張
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核心概念 認識周長是平面圖形周界(輪廓線) 的長度，初探複合圖形中圖形內部 的線段不能算是周界。 初探面積相同，周長不一定相同的 概念。
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活動流程與設計想法 拼出四(五)連塊 畫圖形 圖形內部塗滿顏色 圖形周圍塗上顏色 點算格子數 點算周圍長度 觀察記錄 具體操作
利用相對位置轉錄成平面圖形 找面積 找周長 算面積 算周長 找出面積與周長關係
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四連塊拼圖規則
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用4個正方形紙卡排成一個圖形，並把它畫在學習單上
面積 (格子數) 周長 (周界的長度) 平方公分 公分
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1.用黃色彩色筆塗滿這個圖形，算一算有幾格，記錄在面積的空格中。
(格子數) 周長 (周界的長度) 4 平方公分 公分
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圖形 4 平方公分 10 公分 2.用紅色彩色筆描出這個圖形的周界，算一算有多長，記錄在周長的空格中。 面積 (格子數) 周長
(周界的長度) 4 平方公分 10 公分
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五連塊 用5個正方形紙卡排成一個圖形，並把它畫在下 表中。
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五連塊 用黃色彩色筆塗滿這個圖形，算一算有幾格， 記錄在面積的空格中。
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五連塊 用紅色彩色筆描出這個圖形的周界，算一算有 多長，記錄在周長的空格中，再標上編號。
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四連塊組合
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五連塊組合
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總結-要讓學生學到什麼 1.這些圖形的面積 2.這些圖形的周長 3.觀察這些圖形發現 還有嗎？ 就是我們用黃色彩色筆塗滿的格子數
就是我們用紅色彩色筆描出的長度 3.觀察這些圖形發現 面積相同，但是周長不一定相同 還有嗎？
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你可以怎樣變化？ 利用小白積木直接在學習單上操作 降低學生從具體物轉錄到平面圖上的困 擾 評量標準 是否要求學生窮盡所有組合？
是否考慮剛體運動？
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剛體運動：下面的圖形一樣嗎？ 水平翻轉 垂直翻轉 旋轉
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