第10章 机械的平衡 (Chapter 10 Balance of machinery).

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1 第10章 机械的平衡 (Chapter 10 Balance of machinery)

2 10.1 机械平衡的目的和内容 10.1.1 目的 10.1.2 内容 1.转子的平衡 将惯性力在运动副中引起的附加动压力 加以消除或减小。
(Goal and content of machinery balance) 目的 将惯性力在运动副中引起的附加动压力 加以消除或减小。 内容 1.转子的平衡 (1)刚性转子的平衡 刚性转子:转子的工作转速＜ (0.6～0.7)nc1， nc1为第一阶共振(临界)转速。

3 空间力系图 平面力系图 (2)挠性转子的平衡 挠性转子:转子的工作转速＞(0.6～0.7)nc1。 这种转子在高速转动中会发生弯 曲变形,这样的问题较复杂,可以参考 有关专著。 y

4 2.机构的平衡 机构的平衡主要是讨论对于移动和作 平面复合运动的构件惯性力的平衡问题。 (1)完全平衡 2 2 3 3 1 1 4 4 C
A B D 2 4 3 1 1 2 3 4 2′ 3′ A B D C 1 2 3 4

5 (2)部分平衡 k B C A D 1 2 3 4 A B C A B C 1 2 3 4

6 10.2 刚性转子的平衡 10.2.1 刚性转子的静平衡 对于轴向尺寸很小、径向尺寸较大的刚性
(Balance calculation of rigid rotor) 刚性转子的静平衡 对于轴向尺寸很小、径向尺寸较大的刚性 转子, 可以看做质量是分布在同一平面内的， 这样的转子惯性力的平衡问题即是平面汇交力 系问题。 当b/D＜0.2 (b为轴向长度，D为转子直径) 时，这样的转子可以看做质量 分布在同一平面内，如齿轮、 带轮、链轮、风扇、砂轮等转 子。 b D

7 例:有一静平衡转子，已知不平衡质量 为m1、m2、m3,不平衡质量所在向径为r1、 r2、r3。求应加在转子上的mb及rb。 解：
F1+F2+F3+Fb=0 (Fi为离心惯性力) m1 r2 r1 即m1w2r1+m2w2r2+m3w2r3+mbw2rb=0 rb mb m3 ∴ m1r1+m2r2+m3r3+mbrb=0 r3 mi ri 称为质径积，用“Wi”表示。 如图所示可在rb方向加质量mb ，也可在rb 反方向减质量mb ，实际生产中取后者。

8 静平衡条件： 刚性转子上所有离心惯性力（质径积） 矢量和为零，即 注意: 由于实际结构的限制，当尺寸条件
也为b/D＜0.2，但在该平衡面内既不能加质量 也不能减质量时，应考虑选用两个平面来安装 平衡质量使回转件达到平衡。

9 如单缸曲轴，两平衡平面为T′和T〞。 平衡条件为 Fb′+ Fb″= Fb Fb′l′= Fb″l″ 将l = l′+ l″代入得
rb rb″ rb′ l′ l″ T′ T″ 平衡条件为 Fb′+ Fb″= Fb Fb′l′= Fb″l″ 将l = l′+ l″代入得 mb mb′ mb″ Fb Fb′ Fb″ 用质径积表示为 若取rb′= rb″=rb ,则上式化简得

10 当b/D≥0.2时，这样的刚性 转子需要动平衡。 10.2.2 刚性转子的动平衡 对于轴向尺寸大、径向尺寸小的刚性
转子，质量不是分布在同一平面内，这种 转子的平衡不仅需要平衡惯性力，还要平 衡惯性力矩。 当b/D≥0.2时，这样的刚性 转子需要动平衡。

11 例:有一动不平衡转子，不平衡质量m1、m2 、
m3分布在三个平面内，位置如图所示，r1、r2、r3 已知。求应加在两平衡面上的mb1、mb2。 L l3 l2 l1 I r1 r3 r2 m1 m3 m2

12 L l3 l2 l1 I r1 r3 r2 m1 m3 m2 1 3 2 解： 对于不平衡的1面 对于不平衡的2面 对于不平衡的3面 同理：

13 Ⅰ mb1 rb1 对于平衡面I: 用质径积表示为

14 Ⅱ mb2 rb2 同理，对于平衡面Ⅱ: 即

15 动平衡条件： 刚性转子上所有离心惯性力矢量和 为零，惯性力矩之和也为零，即

16 10.3 刚性转子的平衡试验和平衡精度 静平衡试验 导轨式静平衡架 圆盘式静平衡架 静平衡架

17 动平衡试验 A j O 试件振动 机器振动 该动平衡机由机械部分、振动信 号预处理电路和微机三部分组成。

18 平衡精度 许用不平衡量有两种表示方法: 1)质径积法 [mr]——相对量； 2)偏心距法 [e]——绝对量。 两种表示方法的关系：

19 目前我国用平衡精度来表示转 子的不平衡量。平衡精度用“A” 表示： 其中，[e]的单位为mm。

20 转子的平衡等级分别为G4000、G1600、G630、G250、G100、 G40、 G16、G6. 3、G2. 5、G1. 0、G0
转子的平衡等级分别为G4000、G1600、G630、G250、G100、 G40、 G16、G6.3、G2.5、G1.0、G0.4，共11个精度等级。G表示精度等级，其后的数字代表平衡精度A的数值。例如 ，G40表示A=40mm/s。 G16、G6.3为最常用的两种转子平衡精度等级。

21 1)对于静不平衡转子，许用不平衡 量由A查表算出。 2)对于动不平衡转子，根据A求出 [e]并根据式[mr]=[e]m求出[mr]后,应 将其分配到两个平衡基面，得两平衡基 面的[mr]Ⅰ和[mr]Ⅱ，再平衡转子。

22 例:如图所示一般机械转子，平衡精度A=6.3, 质量m=70kg，转速n=3000r/min，两平衡基面Ⅰ、 Ⅱ至质心的距离分别为a=40cm、b=60cm。试确定 两平衡基面内的许用不平衡量。 根据 得 Ⅰ Ⅱ 解： S a b

23 两平衡基面内许用不平衡质径积分别为