解下列各一元二次方程式： (1)（x＋1）2＝81 x＋1＝9 或 x＋1＝－9 x＝8 或 x＝－10 (2)（x－5）2＋3＝0

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1 解下列各一元二次方程式： (1)（x＋1）2＝81 x＋1＝9 或 x＋1＝－9 x＝8 或 x＝－10 (2)（x－5）2＋3＝0
58 解下列各一元二次方程式： (1)（x＋1）2＝81 x＋1＝9 或 x＋1＝－9 x＝8 或 x＝－10 (2)（x－5）2＋3＝0 （x－5）2＝－3 ∵負數沒有平方根， ∴方程式 沒有解。

2 解下列各一元二次方程式： (3)（x＋3）2＝13 x＋3＝ x＝－3 方程式的解為－3＋ 與－3－ 。 (4)（3x＋6）2＝27
58 解下列各一元二次方程式： (3)（x＋3）2＝13 x＋3＝ x＝－3 方程式的解為－3＋　　 與－3－ 。 (4)（3x＋6）2＝27 3x＋6＝ x＋2＝ x＝－2 方程式的解為－2＋ 與－2－ 。

3 已知 x2＋x＋a 可以配成完全平方式，則： (1) 求 a 的值 (2) 寫出此完全平方式
58 已知 x2＋x＋a 可以配成完全平方式，則： (1) 求 a 的值 (2) 寫出此完全平方式 (1) x2＋x＋a＝x2＋2．x． ＋（ ） 2 所以 a＝（ ） 2＝ (2) x2＋x＋ ＝（x＋ ）2 此完全平方式為（x＋ ）2。 答：(1)a＝　 (2)（x＋ ）2。

4 利用配方法解下列一元二次方程式： (1) x2－4x－1＝0 x2－4x＝1 x2－2‧x‧2＋22＝1＋22 （x－2）2＝5 x－2＝
59 利用配方法解下列一元二次方程式： (1) x2－4x－1＝0 x2－4x＝1 x2－2‧x‧2＋22＝1＋22 （x－2）2＝5 x－2＝ x＝2 方程式的解為2＋ 與2－ 。

5 利用配方法解下列一元二次方程式： (2) x2＋2x－168＝0 x2＋2x＝168 x2＋2x＋1＝168＋1 （x＋1）2＝169
59 利用配方法解下列一元二次方程式： (2) x2＋2x－168＝0 x2＋2x＝168 x2＋2x＋1＝168＋1 （x＋1）2＝169 x＋1＝13 或 x＋1＝－13 x＝12 或 x＝－14 方程式的解為12 與－14。

6 利用配方法解下列一元二次方程式： (3) x2＋8x＋20＝0 x2＋8x＝－20 x2＋2‧x‧4＋42＝－20＋42 （x＋4）2＝－4
59 利用配方法解下列一元二次方程式： (3) x2＋8x＋20＝0 x2＋8x＝－20 x2＋2‧x‧4＋42＝－20＋42 （x＋4）2＝－4 ∵負數沒有平方根， ∴ 方程式 x2＋8x＋20＝0 沒有解。

7 利用配方法解下列一元二次方程式： (4) 4x＋3x2＝2 x2＋ x＝ x2 ＋2‧x‧ ＋（ ）＝ ＋（ ）2 （x＋ ）2 ＝
59 利用配方法解下列一元二次方程式： (4) 4x＋3x2＝2 x2＋　x＝ x2 ＋2‧x‧　＋（　）＝　＋（　）2 （x＋　）2 ＝ x2 ＋　＝ x＝ 方程式的解為　　　 與　

8 利用公式解下列各一元二次方程式： (1) x2－6x＋7＝0 令a＝1，b＝－6，c＝7，得
59 利用公式解下列各一元二次方程式： (1) x2－6x＋7＝0 令a＝1，b＝－6，c＝7，得 b2－4ac＝（－6）2－4 × 1 × 7＝8＞0 原方程式的解為 ∴方程式的解為3＋　 與 3－

9 利用公式解下列各一元二次方程式： (2) 2x2＋x＋1＝0 令a＝2，b＝1，c＝1，得 b2－4ac ＝12－4 × 2 × 1
59 利用公式解下列各一元二次方程式： (2) 2x2＋x＋1＝0 令a＝2，b＝1，c＝1，得 b2－4ac ＝12－4 × 2 × 1 ＝－7＜0 所以方程式2x2＋x＋1＝0 沒有解。

10 利用公式解下列各一元二次方程式： (3) 3x2＋18x＋27＝0 原方程式整理得x2＋6x＋9＝0 令a＝1，b＝6，c＝9，得
60 利用公式解下列各一元二次方程式： (3) 3x2＋18x＋27＝0 原方程式整理得x2＋6x＋9＝0 令a＝1，b＝6，c＝9，得 b2－4ac＝62－4 × 1 × 9＝0 原方程式的解為 ∴方程式的解為－3（重根） （重根）

11 利用公式解下列各一元二次方程式： (4)－2x2＋5＝10x 原方程式整理得2x2＋10x－5＝0 令a＝2，b＝10，c＝－5
60 利用公式解下列各一元二次方程式： (4)－2x2＋5＝10x 原方程式整理得2x2＋10x－5＝0 令a＝2，b＝10，c＝－5 得b2－4ac＝102－4×2×（－5）＝140>0 原方程式的解為 ∴ 方程式的解為　　　　與

12 若x2－8x＋p＝0 可配方成（x－q）2＝3 的形式，則p－q 的值是多少？
60 若x2－8x＋p＝0 可配方成（x－q）2＝3 的形式，則p－q 的值是多少？ x2－8x＋p＝0 x2－8x＝－p x2－8x＋42＝－p＋42 （x－4）2＝－p＋42 與（x－q）2＝3 比較， 得 p＝13，q＝4。 p－q＝13－4＝9 答：9。

13 若方程式x2＋ax＋16＝0 有重根，則寫出 a 所有可能的值。 x2＋ax＋16＝0 有重根， 表示 D ＝ b2－4ac＝ 0，
60 若方程式x2＋ax＋16＝0 有重根，則寫出 a 所有可能的值。 x2＋ax＋16＝0 有重根， 表示 D ＝ b2－4ac＝ 0， ∴ a2－4 × 1 × 16＝0 a2＝64 a＝±8 答：±8。