第5章 扭　轉 167 5.5　靜不定扭轉構件 　　扭轉負載作用在軸的軸心時，若力矩平衡方程式不足以解作用在軸上的未知扭矩時則歸類為靜不定。如自由體圖所示，圖5-24(b)，A 及 B 支承上的反扭矩為未知。平衡為.

Presentation on theme: "第5章 扭　轉 167 5.5　靜不定扭轉構件 　　扭轉負載作用在軸的軸心時，若力矩平衡方程式不足以解作用在軸上的未知扭矩時則歸類為靜不定。如自由體圖所示，圖5-24(b)，A 及 B 支承上的反扭矩為未知。平衡為."— Presentation transcript:

1 第5章 扭　轉 167 5.5　靜不定扭轉構件 　　扭轉負載作用在軸的軸心時，若力矩平衡方程式不足以解作用在軸上的未知扭矩時則歸類為靜不定。如自由體圖所示，圖5-24(b)，A 及 B 支承上的反扭矩為未知。平衡為

2 所需的相容條件，或運動條件，須使軸的一端相對於另一端的扭轉角為零，這是因兩支承均為固定的。因此
第5章 扭　轉 167 所需的相容條件，或運動條件，須使軸的一端相對於另一端的扭轉角為零，這是因兩支承均為固定的。因此 假設材料具有線彈性特性，故負載 - 位移的關係可用  = TL / JG 來表示。假設 AC 段的內部扭矩為 + TA，而 CB 段的內部扭矩為 - TB，如圖5-24(c) 上列的相容方程式可寫成 此處 JG 假設為常數。

3 第5章 扭　轉 167 兩方程式，又 L = LAC + LBC，得

4 平 衡 相 容 168 靜不定軸的未知扭矩可由合適的軸平衡、相容及力矩 - 位移條件求出。
第5章 扭　轉 168 　　靜不定軸的未知扭矩可由合適的軸平衡、相容及力矩 - 位移條件求出。 平　衡  畫出軸的自由體圖以確定作用在軸上的所有扭矩，而後寫出力矩平衡方程式。 相　容  為了寫出此方程式，觀察外加負載作用時軸的扭轉方式，並考慮當其扭轉時支承是如何拘束。  將相容條件以支承反扭矩所造成的扭轉位移表示，而後使用負載 - 位移關係，如，以找出未知位移與未知扭矩的關係。  解平衡及相容方程式而得未知支承反扭矩。若有任何數值為負值，即代表此扭矩作用方向與自由體圖上的方向相反。

5 第5章 扭　轉 168 5-11

6 第5章 扭　轉 169

7 第5章 扭　轉 169

8 第5章 扭　轉 169

9 第5章 扭　轉 169 5-12

10 第5章 扭　轉 170

11 第5章 扭　轉 170

12 第5章 扭　轉 170

13 第5章 扭　轉 171

14 第5章 扭　轉 172 * 5.6　實心非圓形軸 　　在非圓形截面的軸上，因不具軸對稱特性，且因截面上的剪應力以相當複雜的方式分佈，則當軸受扭轉時，其截面可能會凸起或翹曲 (bulge or warp) 。因非圓形軸的扭轉變形分析是相當複雜的，故在本書中將不考慮。

15 第5章 扭　轉 173

16 對於具有三角形及橢圓形截面軸，由彈性理論所得到的結果，以及前面分析的結果列於表5-1。
第5章 扭　轉 173 對於具有三角形及橢圓形截面軸，由彈性理論所得到的結果，以及前面分析的結果列於表5-1。

17 第5章 扭　轉 174 5-13

18 第5章 扭　轉 174

19 第5章 扭　轉 174