义务教育教科书 数学 七年级 上册 3.1 从算式到方程（第2课时） 3.1.1 一元一次方程.

Presentation on theme: "义务教育教科书 数学 七年级 上册 3.1 从算式到方程（第2课时） 3.1.1 一元一次方程."— Presentation transcript:

1 义务教育教科书 数学 七年级 上册 3.1 从算式到方程（第2课时） 3.1.1 一元一次方程

2 本课时简要说明 本课学习解方程及方程的解的概念．对于某些比较简单的方程可以通过观察估算直接得到方程的解. 但是对于比较复杂的方程用估算求解就比较困难了. 教学中要遵循“由易到难”的原则，为逐步过渡到用等式性质讨论方程的解作准备. 学习目标： 1. 了解解方程及方程的解的概念． 2. 体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程，通过具体数值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数 学方法． 学习重点：方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解． 学习难点：用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解．

3 一、复习提问 引出问题 （1）什么叫做方程？ （2）什么叫做一元一次方程？ （3）一元一次方程有哪几个特征？
一、复习提问 引出问题 （1）什么叫做方程？ （2）什么叫做一元一次方程？ （3）一元一次方程有哪几个特征？ ①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ③整式方程． （4）请你举出一个一元一次方程的例子.

4 一、复习提问 引出问题 1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm.
一、复习提问 引出问题 1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 相等关系：边长×4=周长. 列方程：

5 一、复习提问 引出问题 2. 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 相等关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程：

6 一、复习提问 引出问题 （5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？ 设未知数 实际问题 列方程 找相等关系

7 一、复习提问 引出问题 列方程是解决问题的重要方法. 列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值． 那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？
一、复习提问 引出问题 列方程是解决问题的重要方法. 列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值． 那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？ 对于简单的一元一次方程，估算是一种重要 的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未 知数的值.

8 二、尝试归纳 探究新知 您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值. 估算：用一些具体的数值代入方程，看方程 是否成立.
二、尝试归纳 探究新知 您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值. 估算：用一些具体的数值代入方程，看方程 是否成立. 估算：（1）方程 中未知数x的值是多少？ 当 时，方程 等号左右两边相等. 叫做方程 的解.

9 二、尝试归纳 探究新知 估算：（2）方程1 700＋150x＝2 450中未知数x的值是多少？ 当x＝1时，1 700＋150x的值是：
二、尝试归纳 探究新知 估算：（2）方程1 700＋150x＝2 450中未知数x的值是多少？ 当x＝1时，1 700＋150x的值是： ×1=1 850； 当x＝2时，1 700＋150x的值是： ×2=2 000； x 1 2 x 1 850 2 000 3 4 5 2 150 2 300 2 450 当 时，方程 等号左右两边相等 叫做方程 的解.

10 二、尝试归纳 探究新知 相等的未知数的值，这个值就是方程的解． 任取x的值 代入 不成立 成立 得方程的解
二、尝试归纳 探究新知 任取x的值 代入 不成立 x=2 450 成立 得方程的解 解方程就是求出使方程中等号左右两边 相等的未知数的值，这个值就是方程的解．

11 二、尝试归纳 探究新知 思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程 的解？ 当x＝1 000时， ，
二、尝试归纳 探究新知 思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程 　　　　　　　的解？ 当x＝1 000时， ， 所以，x＝1 000不是方程的解. 当x＝2 000时， ， 所以，x＝2 000是方程的解. 一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等．

12 三、应用概念 巩固延伸 练习1：（1）下列方程中，以x＝3为解的方程是（ ）. （A）3x－1－9＝0 （B）x＝10－4x
三、应用概念 巩固延伸 练习1：（1）下列方程中，以x＝3为解的方程是（ ）. （A）3x－1－9＝0 （B）x＝10－4x （C）x(x－2)＝ （D）2x－7＝12 C （2）方程 　的解是（ ）. （A）－ （B） （C） （D）－12 D

13 三、应用概念 巩固延伸 练习2：请每位同学写出一个简单的一元一次方程，同桌同学互相估算对方方程的解，再请出题者检验是否正确．

14 三、应用概念 巩固延伸 练习3：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名 学生，请列出关于x的方程并估算方程的解. 3x＋21＝4x－27 x＝48

15 四、课堂小结 布置作业 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第2、3、7、8题.
四、课堂小结 布置作业 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第2、3、7、8题. （2）提高作业：教科书习题3.1第11题.

16 下节课我们继续学习！再见