機率分配.

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1 機率分配

2 期望值與變異數 我們可以利用Excel去輔助我們算出母體期望值與變異數 Example 7.3

3 二項分配 (Binomial distribution)
二項分配 (Binomial distrbiution) 常遇到問題如下 n=20,p=0.5,求P(X=9)=? n=20,p=0.5,求P(X≦4)=?

4 二項分配 (Binomial distribution)
公式插入函數選取類別(統計)BINOMDIST Number_s 表示二項分配中成功的次數 Trials 總共的實驗次數 Probability_s 成功的機率 Cumulative 打入true則為累加分配函數，打入false則為機率函數

5 Example 7.9 Pat Statsdud 是一位修統計課的學生。不妙的是， Pat 不是一位好學生。 Pat 在上課之前不讀教科書，不做作業，並且經常缺課。 Pat 想靠運氣來通過下次的測驗。這項測驗有10 題選擇題。每一題有5種可能的答案，其中只有一個答案是正確的。 Pat 計畫要猜每一題的答案。 此實驗 n = 10，與 p(成功) = 1/5 = .20 Pat 沒有猜中任何正確答案的機率為何？ Pat 答對 2 題的機率為何？

6 Example 7.9

7 卜瓦松分配 (Poisson distribution)
常遇到問題如下 某位統計助教因為很帥氣，平均一天有2位女生找此助教，若為Poisson 分配，求ㄧ天多於3位女生的機率？ P(X>3)=?

8 卜瓦松分配 (Poisson distribution)
X 表示平均時間內發生的次數 Mean 平均值 Cumulative 打入true為累加分配函數，打入false則為機率函數

9 Example 7.13 一位統計老師發現每本新教科書打字錯誤變異很大， 再經過分析後， 他推斷出打字錯誤的數目為Poisson分配， 且每100頁平均1.5個錯誤 假設此位老師剛收到一本新統計教科書， 他注意到這本書總共有400頁 都沒有打字錯誤的機率為何? 五個或少於五個打字錯誤的機率為何?

10 Example 7.13

11 常態分配 (Normal distribution)
常遇到問題如下 設統計考試成績接近常態分配，其平均值=70分，標準差=10分，求分數小於65分者的機率? 劉德華根據以上資料自稱:我比92%同學高，求劉德華統計考試成績?

12 常態分配 (Normal distribution)
公式插入函數選取類別(統計)NORMDIST X為所要求算分配的值 Mean 平均值 Standard_dev為標準差 Cumulative 打入true為累加分配函數，打入false則為機率函數

13 常態分配 (Normal distribution)
公式插入函數選取類別(統計) NORMINV 給定平均值、標準差、累積機率反求X 標準常態分配相關函數 NORMSDIST NORMSINV

14 Example – Normal Expanded

15 指數分配 (Exponential distribution)
f(x) = le-lx, x>=0. l is the distribution parameter (l>0). 常遇到問題如下 過去的資料顯示，每名病患與心理醫師的談話時間為一指數分配，該醫師平均每分鐘看0.02個病人 請問談話時間超過1小時的機率為多少?

16 指數分配 (Exponential distribution)
公式插入函數選取類別(統計)EXPONDIST X為所要求算分配的值 Lambda (1/平均值) Cumulative 打入true為累加分配函數，打入false則為機率函數

17 t 分配 t 分配 公式插入函數選取類別(統計)TDIST
給定x値、 自由度、單尾或雙尾[Tails]，當Tails=1 可求出P(t>x)的機率; 當Tails=2 可求出2×P(t>x)的機率 公式插入函數選取類別(統計)TINV 給定機率與自由度反求t値， 軟體預設為雙尾 Ex: 求t0.05,200, 要鍵入 =TINV(0.1,200)

18 卡方分配 卡方分配 公式插入函數選取類別(統計)CHDIST 給定x値與自由度，可求出Pr(x2>x)的機率
公式插入函數選取類別(統計)CHINV 給定機率與自由度反求卡方值

19 F 分配 F分配 公式插入函數選取類別(統計)FDIST 給定x值與自由度V1、V2可求出Pr(F>x)的機率
公式插入函數選取類別(統計)FINV 給定機率與自由度V1、V2反求卡方值