授課教授：林俐玲 鄭皆達 陳鴻烈 林德貴 報告學生：安軒霈

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1 授課教授：林俐玲 鄭皆達 陳鴻烈 林德貴 報告學生：安軒霈 89442003
國立中興大學水土保持學系博土班研究生專題報告 河道水流輸砂之相關數值模式 授課教授：林俐玲 鄭皆達 陳鴻烈 林德貴 報告學生：安軒霈

2 前言 從水流流動之控制方程來看，其現象為非線性、極度複雜之物理現象。 以不同觀測方式觀察物理現象，會得到不同之呈現結果。
本研究擬就顆粒流之數值模式來探討水流與輸砂之現象，在進行研究之前，需搜集國內外相關研究。 本文以不同物現現象觀測方式來對水流輸砂數值模式分類、搜集相關文獻並探討。

3 物理觀測法 Lagrangian method 觀測每個質點性質隨時間之變化率。 Eulerian Method
觀測一個空間中性質隨時間之變化率與進出率。

4 Navier-Stokes’ Equation
M.E. C.E. 特性： 非線性方程式。 二階偏微分方程式。 聯立方程式。 解法： 簡化成勢流解。 以相似解簡化。 數值解。

5 Numerical methods for St Venant equation
Navier-Stokes’ Equation Numerical methods for St Venant equation Approximate Method Complete Numerical Method Storage Routing Method Muskingum Method Diffusion Analogy Kinematic Wave Method Direct Method MOC FEM I E I: Implicit method E: Explicit method MOC: Method of Characteristics FEM: Finite Element Method Characteristics Nodes Rectangular Grid I E I E

6 Eulerian Method St Venant Equation

7 Eulerian Method Direct Method, Implicit Method X

8 Eulerian Method One dimensional model for reservoir sedimentation management, Ch. Bertier, (2002) 水庫淤砂是減少運轉年限之主因。 以降低水位來做水力清淤是清除淤砂的方法之一。 大量水庫淤泥排出庫區，將會造成下游河道生態、水質影響，並會填塞底床孔隙，破壞生態棲地。 利用1-D COURLIS 模式提供水庫水力清淤時之運轉參考。

9 Eulerian Method One dimensional model for reservoir sedimentation management, Ch. Bertier, (2002) COURLIS特色： 底床可因水力沖淤而變動。 泥砂來源可分細顆粒黏土與無粘滯之之細砂。 可計算河床之二維變動，河床橫斷面可擴展。 可計算邊坡破壞，並將其視為細顆粒泥砂來源。

10 Eulerian Method One dimensional model for reservoir sedimentation management, Ch. Bertier, (2002) 1D-transport equation for mud for mud for sand for sand for bottom evolution

11 Eulerian Method One dimensional model for reservoir sedimentation management, Ch. Bertier, (2002) Genisslat dam

12 Eulerian Method One dimensional model for reservoir sedimentation management, Ch. Bertier, (2002) Genisslat dam

13 Lagrangian Method Debris flow surges using the theory of uniformly progressive flow, HUNGR, (2000) 當土石流旅行一段長距離後，其可將其視為一縱向剖面為固定水滴形的穩定狀態。 非穩定流況 定床淺水渠道 St Venat’s Equation 為平均流速 為底床坡度角 為動量修正因子 為底床剪應力 為流體密度 縱向之流體推擠壓力梯度

14 Lagrangian Method Debris flow surges using the theory of uniformly progressive flow, HUNGR, (2000) Lagrangian 其中 Iverson (1997)

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16 Lagrangian Method Debris flow surges using the theory of uniformly progressive flow, HUNGR, (2000) 日本Kamikamihori土石流研究站，Okuda 底床坡度6.1° 表面寬 13 m 土石流平均比重 20kN/m3

17 Lagrangian Method Debris flow surges using the theory of uniformly progressive flow, HUNGR, (2000) 表面流速近似速於 4.5 m/s 流量在 30 ~ 120 cms/m 間變動

18 Lagrangian Method Debris flow surges using the theory of uniformly progressive flow, HUNGR, (2000) 實測資料。 由流量除以流寛與平均速度而來。 正常深度0.615m 礫石頭部長（L）13.5m 底床坡度6.1° 查圖所得之深度放大比為5 流動時動力粘滯係數為0.09 kPa s 模擬出來之剖面在觀資料之尖峰處（x）重疊。 深度放大與實測資料相符。 觀測剖面深度減少的程度較預測模式來的小，為要模擬此現象，需要引進粘滯性線性減小之觀念。

19 Lagrangian Method Debris flow surges using the theory of uniformly progressive flow, HUNGR, (2000) 實測資料。 由流量除以流寛與平均速度而來。 正常深度0.615m 礫石頭部長（L）13.5m 底床坡度6.1° 查圖所得之深度放大比為5 流動時動力粘滯係數為0.09 kPa s 模擬出來之剖面在觀資料之尖峰處（x）重疊。 深度放大與實測資料相符。 觀測剖面深度減少的程度較預測模式來的小，為要模擬此現象，需要引進粘滯性線性減小之觀念。 1.17 kPa s 0.012 kPa s / m 泥沙濃度對粘滯性之關係

20 Lagrangian Method Debris flow surges using the theory of uniformly progressive flow, HUNGR, (2000) 實測資料。 線性粘滯性模式 以數值方法解得 1.17 kPa s 0.012 kPa s / m

21 Lagrangian Method Debris flow surges using the theory of uniformly progressive flow, HUNGR, (2000) 實測資料。 線性粘滯性模式 以數值方法解得 造成偏離原因為粘滯性在此停止線性變化。

22 PIC Method Particle in Cell Method 由 Harlow (1957)所發展，為Eulerain 與 Lagrangian 之有限差分法。 M.E. C.E. or : Entropy, : Thermal energy

23 PIC Method PIC Method 將顆粒之性質以最接近網格中心點之方式內插入網格中，網格之性質用Eulerain法計算出下一時間之性質，再以內插法將網格性質內插回顆粒，顆粒取得該性質後，以Lagrangian法計算顆粒之移動量。 j : particle j λ: Grid n : Time step

24 PIC Method Step 1: 計算 n+1階之流速 Step 2: 以內差法將流速內差入顆粒中

25 PIC Method Step 4: 將顆粒移至下一時刻 Step 5: 將顆粒之性質內差入網格中

26 報告完畢 懇請指教