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三角 三角 三角 函数 5.3.3 已知三角函数值求角
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复习 1. 特殊角的三角函数值． 2. 诱导公式． 3. 三角函数的简图．
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例题讲解 例1 已知 ，且 ，求 x 的取值集合. 解 因为 ，所以 x 是第一或第二象限角． 因为
可知符合条件的角有且只有两个，即第一象限角 或第二象限角 ． 所以 x 的集合是 ．
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如果三角函数值为负，则求出与其绝对值对应的锐角．
新授 已知三角函数值求角的步骤可概括为 (1)定象限； (2)找锐角； (3)写形式． 定象限 根据三角函数值的符号确定角是第几象限角． 找锐角 如果三角函数值为正，则可直接求出对应的锐角， 如果三角函数值为负，则求出与其绝对值对应的锐角． 写形式 根据 ±，- 的诱导公式写出结果．
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例题讲解 例2 已知角x ，求满足下列各式的x的值: 解：(1) 因为在 上， 所以 x 6 y o - -1 2 3 4 5
解：(1) 因为在 上， 所以 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1
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例题讲解 例 3 已知sin x ＝ －0.215 6，且－180 ≤x ≤180，求 x ．
因为 sin(－ 1227)＝－sin1227＝－ 且 sin(1227－180)＝－sin1227＝－ ， 所以当 －180 ≤x ≤180 时， 所求的角分别是 －1227 和 －16733．
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例题讲解 例 4 已知 cos x ＝ ， x[0，2 ]，求 x 的取值集合．
由 可知符合条件的第二象限角是 , 第三象限角是 ， 故 x 的取值集合是 ．
![例题讲解 例 4 已知 cos x ＝ ， x[0，2 ]，求 x 的取值集合．](http://slidesplayer.com/slide/17488968/102/images/7/%E4%BE%8B%E9%A2%98%E8%AE%B2%E8%A7%A3+%E4%BE%8B+4+%E5%B7%B2%E7%9F%A5+cos+x+%EF%BC%9D+%EF%BC%8C+x%EF%83%8E%5B0%EF%BC%8C2+%EF%81%B0%5D%EF%BC%8C%E6%B1%82+x+%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E9%9B%86%E5%90%88%EF%BC%8E.jpg "由. 可知符合条件的第二象限角是 , 第三象限角是 ， 故 x 的取值集合是 ．")
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例题讲解 例5 已知 tan x = ，且 x ，求 x 的值. 解 因为tan x＝ ，所以 x 是第四象限的角．
由 所以在 上符合条件的角只有 x = － .
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归纳小结 1. 已知正弦值，求角． 2. 已知余弦值，正切值，求角． 3. 解题步骤：(1) 定象限；(2) 求锐角；(3) 写形式．
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课后作业 教材P162，练习A 组 第 1、2、3 题； 练习B 组第 1、2 题．
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