靜力學(Statics) 5.慣 性 矩 周煌燦.

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1 靜力學(Statics) 5.慣 性 矩 周煌燦

2 慣性矩 (Moment of Inertia)

3 慣性矩 (Moment of Inertia)

4 慣性矩 (Moment of Inertia)

5 平行軸定理 證明:

6 矩形斷面對形心軸之慣性矩

7 證明矩形斷面對形心軸之慣性矩為

8 矩形斷面對底邊軸之慣性矩(續)

9 證明矩形斷面對底邊軸之慣性矩為 平行軸定理

10 矩形斷面對形心軸之慣性矩

11 矩形斷面對側邊軸之慣性矩(續)

12 矩形斷面之極慣性矩

13 矩形斷面之極慣性矩

14 面積慣性矩之特性 面積慣性矩必為正 面積A至指定軸愈遠其慣性矩必愈大

15 三角形對形心軸之慣性矩(續)

16 證明三角形斷面對形心軸之慣性矩為

17 三角形對底邊軸之慣性矩(續) 利用平行軸定理 可輕易求得

18 圓形對形心軸之慣性矩

19 圓形對形心軸之慣性矩

20 證明圓形對形心軸之慣性矩為

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23 其它常用之慣性矩公式請參考靜力學教本

24 組合斷面之慣性矩 組合斷面可視為若干個規則斷面 配合平行軸定理可求其慣性矩

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27 例:求下斷面對形心軸之慣性矩 或

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29 迴轉半徑(Radius of Gyration) :與真正I 值相同之假想面積集中帶 (環)至指定軸距離

30 迴轉半徑(Radius of Gyration) :與真正I 值相同之假想面積集中帶 (環)至指定軸距離

31 迴轉半徑(Radius of Gyration) :與真正I 值相同之假想面積集中帶 (環)至指定軸距離

32 慣性積

33 重要性質 慣性矩必為正值 慣性積可正可負

34 重要性質 若兩正交軸中任一軸為面積之對稱軸時 此面積對此兩軸之慣性積必為零

35 慣性積之平行軸定理

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