第三十單元 極大與極小.

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1 第三十單元 極大與極小

2 Extrema Definition (Relative Extrema)

3 Definition (Relative Maximum)

4 Extrema Definition (Relative Extrema)

5 Definition (Relative Minimum)

6 Theorem

7 Critical Points A critical point of a function f defined on an open set S is a point (x0 , y0) in S where either one of the following is true

8 Plot 3D

9 Second Partial Test

10 Second Partial Test

11 Concavity

12 Interpretation of Second Partial Test

13 Interpretation of Second Partial Test

14 Interpretation of Second Partial Test

15 Interpretation of Second Partial Test

16 Interpretation of Second Partial Test

17 Example

18 Example(continued)

19 Plot 3D

20 單元結語 因為現在考慮的狀況為雙變數函數，不像單變數函數為平面上的曲線那麼一目了然，使用二階導數判別法判斷極值是不錯的選擇。
二階導數判別的公式不只須會用，公式的原理一般微積分課本大都沒有解釋，故在此將其導出，加深同學隊公式的印象。 公式的推導與單變數的狀況類似，若看不懂內容，應複習微積分上學期的課程:導函數的應用。

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