等差中項： 例: 等差數列：1 、4 、7 4就是等差中項 在一有三項的等差數列中，其第二項就稱之為等差中項。 等差中項＝（前項＋後項）÷2

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1 等差中項： 例: 等差數列：1 、4 、7 4就是等差中項 在一有三項的等差數列中，其第二項就稱之為等差中項。 等差中項＝（前項＋後項）÷2
認識等差中項 等差中項： 在一有三項的等差數列中，其第二項就稱之為等差中項。 等差中項＝（前項＋後項）÷2 例: 等差數列：1 、4 、7 4就是等差中項 4＝（1＋7）÷2

2 等差中項： 例: 如果a, b, c三數成等差數列，那麼我們 稱中間項b為a與c的等差中項，這時 b＝
認識等差中項 等差中項： 在一有三項的等差數列中，其第二項就稱之為等差中項。 等差中項＝（前項＋後項）÷2 例: 如果a, b, c三數成等差數列，那麼我們 稱中間項b為a與c的等差中項，這時 b＝

3 例: 等差數列：50 、55 、60 55就是等差中項 55＝（50＋60）÷2 例: 等差數列：18 、16 、14 16就是等差中項
認識等差中項 例: 等差數列：50 、55 、60 55就是等差中項 55＝（50＋60）÷2 例: 等差數列：18 、16 、14 16就是等差中項 16＝（18＋14）÷2

4 例: 等差數列：－1 、 －1 、 －1 －1就是等差中項 －1 ＝（ (－1) ＋ (－1 )）÷2 例: 等差數列：18 、16 、14
認識等差中項 例: 等差數列：－1 、 －1 、 －1 －1就是等差中項 －1 ＝（ (－1) ＋ (－1 )）÷2 例: 等差數列：18 、16 、14 16就是等差中項 16＝（18＋14）÷2

5 認識等差中項 例: 求3和9的等差中項？ 解: (3＋9) ÷2＝6 例: 求10和90的等差中項？ 解: (10＋90) ÷2＝50

6 隨堂練習 求出下列各等差數列的等差中項 (1) 8，_______，16 (2) －9，_______，－1 (3) 5，_______，5
(1) 8，_______，16 (2) －9，_______，－1 (3) 5，_______，5 (4) 3，_______，－7

7 認識等比數列 一個數列，如果它任意相鄰兩項的後項除以前項所得的數都一樣，也就是說，後項比前項的比值都相同，我們稱這個數列為等比數列，這個數(或比值)稱為公比。 例:數列1, 2, 4, 8, 16為等比數列，公比 為2。

8 認識等比數列 例:數列10, 20, 40, 80, 160為等比數列， 公比為2。 例:數列1, 10, 100, 1000, 10000為等比數列，公比為10。

9 等比數列(進階) 甲、等比數列 數列=〈a1，a2，a3，……，ak…〉， 任意連續兩項的後項除以前項的商都為定數 r，即 。 則此數列〈an〉稱為等比數列（或幾何數列），通常以 G.P. 表示， r 稱為此等比數列的公比。 等比數列第n項：an = a1．rn+1 公式

10 隨堂練習 求出下列各等比數列的值 (1) 2，4，6，____，10 (2) 1，4，16，____，128
(1) 2，4，6，____，10 (2) 1，4，16，____，128 (3) 5，10，____，40，80 (4) 3，9，____，81，243

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