第三次作业：光学仪器.

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1 第三次作业：光学仪器

2 作业 1 我们在第一节中用相似三角形的概念推导出单透镜 放大镜的角度放大率。在第三讲中我们曾经提过可 以用ABCD矩阵 的运算求出薄透镜的角度放大率。 请问用这两种方法求出来的角度放大率是否相同？ 请解释其原因。 ABCD 矩阵光学 横向距离放大率 角度放大率 屈光力 成像条件

3 作业 2 若某人的近点距离为50cm，请问应该要用焦距多长的哪种透镜，让其近点距离回到正常的25cm？
在以上计算中，我们忽略眼镜到眼睛的距离。若加入这个距离的考虑，请问应如何设计这颗校正视力透镜的位置与屈光度组合，才能达到最佳效果？

4 作业 3 请问如果自己拿一个十公分长的饼干盒要自制针孔相机，最佳的针孔大小应该是？ 1. 1 – 2 mm 2. 0.5 – 1 mm

5 作业 4 考虑一个直径1mm的针孔与直径10mm的透镜，接在一个相同长度的盒子上作为相机，且盒长就是透镜焦距。若要拍摄同一个远方物体，并在底片上得到一样亮度的影像，则针孔相机需要的曝光时间是透镜相机的几倍？ 倍 2. 0.1倍 3. 1倍 4. 10倍 5. 100倍

6 作业 5 当拍摄远方物体时，若想看得更清楚，需要增加放大率，亦即加大焦距。此时下列叙述何者正确？ 1. f#变小，景深变大，快门要变慢

7 作业 6 •几何光学如何计算景深? –请依照下图推导出景深 f: 焦距 s: 物距 N: 光圈 f # c: 可允许的模糊直径

8 作业 7 若有两个凸透镜，A透镜的焦距为20 cm，B透镜的焦距为0.5 cm。请问若要作一个望远镜，应该用哪一个当物镜，哪一个当目镜？两颗透镜间的距离应为？ 1. A当目镜，B当物镜，透镜间距为20.5 cm 2. A当物镜，B当目镜，透镜间距为20.5 cm 3. A当目镜，B当物镜，透镜间距为19.5 cm 4. A当物镜，B当目镜，透镜间距为19.5 cm

9 作业 8 若有两个凸透镜，A透镜的焦距为20 cm，B透镜的焦距为0.5 cm。请问若要作一个显微镜，应该用哪一个当物镜，哪一个当目镜？两颗透镜间的距离应为？（假设管长为16cm） 1. A当目镜，B当物镜，透镜间距为20.5 cm 2. A当物镜，B当目镜，透镜间距为20.5 cm 3. A当目镜，B当物镜，透镜间距为36.5 cm 4. A当物镜，B当目镜，透镜间距为36.5 cm fe L1 fo L2  

10 作业 9 反射式望远镜是由两个凹面镜所组成。若物镜的曲率半径为10m，搭配上一个焦距是 0.5m的目镜，请问这个望远镜的角度放大率为？

11 作业 10 考虑一个显微镜，物镜焦距为0.3cm，目镜焦距为2.0 cm，且两透镜间距离为20.0cm 。 若将一个叶绿体放在离物镜 0.305cm 处，请问 A. 此叶绿体成像位置离物镜多远？ B. 系统的管长与物镜的放大率各为何？ C. 目镜的放大率为何？

12 作业 10：延伸思考 在讨论显微镜物镜时，常用的物理量称为数值孔径 (NA, numerical aperture)而非f#。数值孔径的定义是NA = nsin(θ/2)，其中n是介质折射率，θ是如下图所示的孔径角。这个NA值显然和f#很类似。请找出NA值与f #的对应关系，并计算当在空气中时（n=1）NA=1，0.5，0.3所对应的f#分别是多少。

13 作业 11 从光场相机的原理来看，请问投影在微透镜阵列上的影像，以及穿过微透镜投影在其后方感光组件上的影像，各是正立还是倒立影像？
1. 全影像正立，微影像正立 2. 全影像正立，微影像倒立 3. 全影像倒立，微影像正立 4. 全影像倒立，微影像倒立