一元一次方程式-應用問題 閱 讀 題 目 解題步驟 找 出 重 點 以符號表示未知數量 翻譯題目（列出方程式） 求 未 知 數 之 值

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1 一元一次方程式-應用問題 閱 讀 題 目 解題步驟 找 出 重 點 以符號表示未知數量 翻譯題目（列出方程式） 求 未 知 數 之 值 驗 算

2 一元一次方程式-應用問題 琳琳與家人到好玩農場踏青， 全票每張x元，且一張全票比優待票貴15元 他們買了2張全票及4張優待票，共需210元 求全票、優待票每張各為多少元？ 琳琳與家人到好玩農場踏青， 全票每張x元，且一張全票比優待票貴15元 他們買了2張全票及4張優待票，共需210元 求全票、優待票每張各為多少元？ 找出重點 全票每張x元 優待票每張x-15元 全 票 優待票 以x表示未知數量 翻譯題目 2張全票 及 4張優待票 共需210元

3  一元一次方程式-應用問題 琳琳與家人到好玩農場踏青， 全票每張x元，且一張全票比優待票貴15元
他們買了2張全票及4張優待票，共需210元 求全票、優待票每張各為多少元？ 求出未知數之值 驗算  Ans:全票45元，優待票30元

4  例1 一元一次方程式-應用問題 上次段考翰翰的國文成績為x分 若翰翰的數學成績是國文的2倍少40分 且這兩科的成績合計170分
求翰翰的國文、數學成績各幾分？ 上次段考翰翰的國文成績為x分 若翰翰的數學成績是國文的2倍少40分 且這兩科的成績合計170分 求翰翰的國文、數學成績各幾分？ 例1 國文成績 數學成績 合計170分 找出重點 以x表示未知數量 翻譯題目 Ans:國文70分， 數學100分 求出未知數之值  驗算

5 例2 一元一次方程式-應用問題 某速食店一份套餐和一份兒童餐共需180元 琳琳和家人共點了2份套餐和3份兒童餐
合計430元，請問一份套餐多少元？ 某速食店一份套餐和一份兒童餐共需180元 琳琳和家人共點了2份套餐和3份兒童餐 合計430元，請問一份套餐多少元？ 例2 假設套餐一份x元 2份 套餐 3份 兒童餐 合計430元 找出重點 以x表示未知數量 翻譯題目 求出未知數之值 Ans:套餐一份110元

6 一元一次方程式-應用問題 知識補充站 Q：一定是題目問什麼，就設誰是x嗎？ 不一定 有時候題目問的答案不只一個 我們可以自由選擇 不過有時設某一種會比較方便 知識補充站 Q：一定要設x嗎？能不能設y、a等其他 符號？ 如果題目沒有特別要求 使用其他符號作為未知數是可以的

7 例3 一元一次方程式-應用問題 甲、乙、丙三人共同儲蓄， 甲比乙少存270元，乙比丙多存100元， 三人共存1520元，請問三人各存多少元？
合計 1520元 假設丙存x元 甲 乙 丙 找出重點 以x表示未知數量 翻譯題目 Ans:甲360元 乙630元 丙530元 求出未知數之值 乙： 甲：

8 例3 一元一次方程式-應用問題 甲、乙、丙三人共同儲蓄， 甲比乙少存270元，乙比丙多存100元， 三人共存1520元，請問三人各存多少元？
合計 1520元 假設甲存x元 甲 乙 丙 以x表示未知數量 翻譯題目 Ans:甲360元 乙630元 丙530元 求出未知數之值 乙： 丙：

9 例4 一元一次方程式-應用問題 將一袋桃子平均分給一群小朋友， 若每人分10個，則剩8個； [分法1]
若每人分10個，則剩8個； [分法1] 若每人分12個，則不足6個； [分法2] 請問小朋友有多少人？桃子有多少個？ 將一袋桃子平均分給一群小朋友， 若每人分10個，則剩8個； 若每人分12個，則不足6個， 請問小朋友有多少人？桃子有多少個？ 例4 假設小朋友有x人 找出重點 分法1桃子個數 分法2桃子個數 以x表示未知數量 翻譯題目 求出未知數之值 Ans:7人 桃子78個

10 例4 一元一次方程式-應用問題 將一袋桃子平均分給一群小朋友， 若每人分10個，則剩8個； [分法1]
若每人分10個，則剩8個； [分法1] 若每人分12個，則不足6個； [分法2] 請問小朋友有多少人？桃子有多少個？ 例4 假設桃子有x個 以x表示未知數量 分法1人數 分法2人數 翻譯題目 求出未知數之值 先把不夠的6個補齊 再除以12（一人分12個）就是人數 先把剩下的8個扣掉 再除以10（一人分10個）就是人數

11 例4 一元一次方程式-應用問題 將一袋桃子平均分給一群小朋友， 若每人分10個，則剩8個； 若每人分12個，則不足6個，
請問小朋友有多少人？桃子有多少個？ 將一袋桃子平均分給一群小朋友， 若每人分10個，則剩8個； [分法1] 若每人分12個，則不足6個； [分法2] 請問小朋友有多少人？桃子有多少個？ 例4 求出未知數之值 假設桃子有x個 分法1人數 分法2人數 Ans:7人 桃子78個

12 一元一次方程式-應用問題 知識補充站： 由以上可得知－ 我們可以任選擇對象來當未知數 設的對象不同，答案仍會相同 但有時選擇某些對象 列式時會比較方便

13 例5 一元一次方程式-應用問題 翰翰問數學老師今年幾歲， 老師說：「我的年齡比我兒子大28歲， 8年後，我的年齡是他的5倍多4歲」
請問老師今年幾歲？兒子今年幾歲？ 翰翰問數學老師今年幾歲， 老師說：「我的年齡比我兒子大28歲， 8年後，我的年齡是他的5倍多4歲」 請問老師今年幾歲？兒子今年幾歲？ 例5 假設兒子今年x歲 找出重點 今年老師歲數 今年兒子歲數 以x表示未知數量 8年後 翻譯題目 老師的年齡 是 兒子 的5倍多4歲

14 例5 一元一次方程式-應用問題 翰翰問數學老師今年幾歲， 老師說：「我的年齡比我兒子大28歲， 8年後，我的年齡是他的5倍多4歲」
請問老師今年幾歲？兒子今年幾歲？ 例5 求出未知數之值 假設兒子今年x歲 Ans:無解

15 重點回顧 一元一次方程式-應用問題 1.解題時，我們從讀題開始，找出重點以及未知數，並將題意翻譯成方程式
2.解方程式、求出答案之後，記得要代回原式驗算，以確保答案正確

16 自我評量 一元一次方程式-應用問題 1.翰翰到文具店影印，影印費每張2元， 加封面裝訂需50元。如果翰翰影印了x張，
並加封面裝訂，一共付了290元， 請問翰翰影印了多少張？ Ans:120張

17 自我評量 一元一次方程式-應用問題 2.奶茶每杯x元，若加珍珠粉圓則多加5元， 已知翰翰買了5杯奶茶，其中2杯有加珍珠
粉圓，一共要付110元。請問奶茶每杯多少 元？ 3杯奶茶 2杯珍珠奶茶 Ans:20元

18 自我評量 一元一次方程式-應用問題 3.翰翰的年齡比老師小20歲，6年後，老師的 年齡是翰翰年齡的2倍，請問翰翰今年多少 歲？
假設翰翰今年x歲 今年老師歲數 今年翰翰歲數 6年後 老師的年齡 是 翰翰 的2倍

19 自我評量 一元一次方程式-應用問題 3.翰翰的年齡比老師小10歲，6年後，老師的 年齡是翰翰年齡的2倍，請問翰翰今年多少 歲？
Ans:14歲

20 自我評量 一元一次方程式-應用問題 4.下表為某照相館的價目表，今逢週年慶， 底片沖洗與照片沖洗皆打九折。守守帶了
一捲底片去沖洗規格（3×5）的照片若干 張，打折後共付了189元。請問守守洗了 多少張照片？ 項目 費用 底片沖洗費 70元/卷 規格（3×5） 照片沖洗費 4元/張 設守守洗了x張照片 底片 照片

21 自我評量 一元一次方程式-應用問題 4.下表為某照相館的價目表，今逢週年慶， 底片沖洗與照片沖洗皆打九折。守守帶了
一捲底片去沖洗規格（3×5）的照片若干 張，打折後共付了189元。請問守守洗了 多少張照片？ Ans:35張

22 自我評量 一元一次方程式-應用問題 5.一群學生分配宿舍，如果8人住一間，則有 3人無宿舍可住；如果9人住一間，則有一
間只住3人。請問宿舍有多少間？學生有多 少人？ 假設宿舍有x間 分法1學生人數 分法2學生人數 Ans:宿舍9間 學生75人