◆ 第2節 庫侖定律 一、庫侖定律 二、靜電力的疊加原理 三、靜電力與萬有引力的比較 範例 1 範例 2 範例 3 1.

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1 ◆ 第2節 庫侖定律 一、庫侖定律 二、靜電力的疊加原理 三、靜電力與萬有引力的比較 範例 1 範例 2 範例 3 1

2 一、庫侖定律 1. 1785年,庫侖歸納其實驗結果,提出有名的庫侖定律:兩點電荷間的靜電作用力,滿足下列的關係:
(1) 與兩者距離的平方成反比。 (2) 與兩者所帶電量的乘積成正比。 (3) 作用力F在兩點電荷的連心線上,同性電為排斥力,異性電為吸引力。

3 2.如下圖所示,以 q1 、q2 代表兩點電荷所帶的電量,r 代表兩點電荷間之距離,則兩點電荷間的靜電力

4 3.上式中之 k 為一比例常數,稱為庫侖常數,其值與所用的單位有關,在 SI 制中,電量的單位為庫侖(符號為 C),距離的單位為公尺,力的單位為牛頓,則 k 的值由實驗得出為 8.987×109(實用上常採用近似值 9×109),其單位為 牛頓.公尺2/庫侖2 (即 N.m2/C2)。

5 二、靜電力的疊加原理 1.庫侖定律所描述的,僅僅是兩個點電荷間的作用力。但實驗證明,若有超過兩個以上的點電荷相互作用時,其中任一個點電荷所受的靜電力,等於個別電荷分別單獨存在時,對該點電荷作用力的向量和,稱為靜電力的疊加原理。

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7 三、靜電力與萬有引力的比較 物理量 靜電力 力的性質 圖示

8 物理量 萬有引力 力的性質 圖示

9 物理量 公式 靜電力 萬有引力 講義第45頁

10 ◎原子尺度中的靜電力與重力 1.在原子的尺度裡,靜電力總是比重力大上許多。以氫原子為例,電子環繞質子運動,質子的質量為1.67×10-27公斤,帶有電荷大小1.60×10-19庫侖。電子的質量9.1×10-31公斤,帶有電荷大小1.6×10-19 庫侖。假設電子軌道半徑為r,則電力與重力的比值為

11 2.由於重力比起電力幾乎是微不足道,所以在研究氫原子(或其他原子)的問題時,重力都可以忽略不計。
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12 1 庫侖定律 (2)承(1),將一點電荷+Q置於直線上x= 處時,此+Q電荷所受的靜電力為零。【改自95學測】 (1)如圖所示,在一直
範例1 (1)如圖所示,在一直 線上有兩個點電荷。 電量為+4Q的點電 荷固定於 x=5a,電量為-Q的點電荷固定於 x=9a。兩電荷間的靜電力量值為   。  (2)承(1),將一點電荷+Q置於直線上x=  處時,此+Q電荷所受的靜電力為零。【改自95學測】

13 將+Q 擺在 x 軸上的不同區域時,兩電荷施於+Q 的靜電力方向,如圖所示。可判斷+Q 必須擺在-Q 的右側,其所受的靜電力才可能為零。

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15 2 疊加原理 範例2 如圖所示,在邊長為 a 的正三角形的兩頂點 A 及 B 上,各置一個電量為+Q 的點電荷,在另一頂點 C 上置電量為+q 的點電荷。設庫侖常數為 k,則電荷 q 所受的淨電力大小為 。

16 如圖所示, q 將同時受到兩個排斥力的作用,此兩個力的水平分量相互抵消,僅剩鉛直分量相加。

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18 3 靜電力與重力 範例3

19 設兩球間的靜電力大小為F,先分析兩球的受力圖如下圖所示,再列出受力方程式,即可求解。

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21 CHAPTER 6 靜電學 NEXT 第3節 電力線與電場 21


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