《數學奠基活動模組：周長與面積》適用中年級

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1 《數學奠基活動模組：周長與面積》適用中年級
活動名稱：圖形排排站 《數學奠基活動模組：周長與面積》適用中年級 設計者：陳慧敏

2 壹、活動器材 一、8個不同形狀的矩形卡每人各1張。如【附件一】：圖一(長邊9公分、短邊3公分)、圖二 (長邊8公分、短邊1公分)、圖三(長邊6公分、短邊3公分)、圖四(長邊20公分、短邊1公分)、圖五(長邊8公分、短邊4公分)、圖六(長邊10公分、短邊2公分)、圖七(長邊7公分、短邊4公分)、圖八(邊長5公分、邊長5公分)。 二、8個不同形狀的矩形卡（畫在1平方公分方格紙上）每人各1張。如【附件二】：圖一(長邊9公分、短邊3公分)、圖二 (長邊8公分、短邊1公分)、圖三(長邊6公分、短邊3公分)、圖四(長邊20公分、短邊1公分)、圖五(長邊8公分、短邊4公分)、圖六(長邊10公分、短邊2公分)、圖七(長邊7公分、短邊4公分)、圖八(邊長5公分、邊長5公分)。

3 三、空白方格紙每人1張。如【附件三】 四、雙色(粉紅色、粉藍色)卡紙每組1份。 如【附件四】：每份2疊共24張，第一疊分別 寫上「比大」、「比小」、「比長」、「比短」 各3張，共12張。第二疊分別寫上「長邊」、 「短邊」、「周長」、「面積」各3張，共12張。 五、「最佳拍檔」計分表每組1張。如【附件五】 六、「支援前線」計分表每組1張。如【附件六】 七、「圖形排排站」學習單每人1張。如【附件七】 八、「圖形排排站」計分表每人1張。如【附件八】 九、學習回饋單每組1張。 十、30公分直尺每組1支。 十一、膠水每組1瓶。 十二、剪刀每人1支。

4 【附件一】、圖形排排站矩形卡 圖 一 二 三 八 四 五 七 六 圖一 圖二 圖三 圖四 圖八 圖五 圖七 圖六

5 【附件二】、圖形排排站矩形卡（1平方公分方格紙）
一 二 三 八 四 五 七 六 圖一 圖二 圖三 圖四 圖八 圖五 圖七 圖六

6 【附件三】、1平方公分方格紙

7 【附件四】~1：粉紅色卡紙 比大 比小 比長 比短

8 【附件四】~2：粉藍色卡紙 長邊 短邊 周長 面積

9 「最佳拍檔」計分表 配對成功 配對失敗 得分 比大小 比長短 我知道比什麼
【附件五】 「最佳拍檔」計分表 小組成員輪流翻牌進行配對遊戲，輪到翻牌的成員要決定翻到的兩張牌是否配對成功，並將翻到的牌組放進「最佳拍檔」計分紙的「配對成功」欄或「配對失敗」欄中。 配對成功 配對失敗 得分 正確配對得1分 我的得分: ( )分 比大小 比長短 我知道比什麼 把正確答案圈起來 長邊比(大小/長短) 短邊比(大小/長短) 周長比(大小/長短) 面積比(大小/長短)

10 「支援前線」計分表 小組推派成員進行記錄：在表格中填上比較名稱、比較類型、小組答案、正確答案、得分及總分。 編號 1 2 3 4 5 6 7
【附件六】 「支援前線」計分表 小組推派成員進行記錄：在表格中填上比較名稱、比較類型、小組答案、正確答案、得分及總分。 編號 1 2 3 4 5 6 7 8 比較名稱 把正確的 選項圈起來 長邊 短邊 周長 面積 比較類型 長 短 大 小 大 小 小組答案 圖形編號 填上正確 的答案 把正確 的選項圈起來 公分 平方公分 正確答案 得分 總分 ( )分

11 【附件七】 圖形排排站計分表 姓名： 一、請拿出8 張圖卡，依照老師的提示進行比賽。第一個排出並正確寫出答案的人得4分，依序為3、2、1分，排錯或寫錯答案 不得分。 比較周長 ( ) ( ) 排序 我的答案 圖形編號 有多長 公分 正確答案 得分 ( )分 我的發現

12 二、請拿出8 張圖卡，依照老師的提示進行比賽。第一個排出並正確寫出答案的人得4分，依序為3、2、1分，排錯或寫錯答案不得分。 比較面積
( ) ( ) 排序 我的答案 圖形編號 有多大 平方公分 正確答案 得分 ( )分 我的發現

13 三、找出又大又長的圖形：圖一到圖八的圖形中，哪一張圖是最長又最大的呢?請找出正確的圖形，並將答案寫入表格中。
圖( ) 比較的名稱 有多長或有多大 得分 長邊 公分 短邊 周長 面積 平方公分 四、找出又短又小的圖形：圖一到圖八的圖形中，哪一張圖是最短又最小的呢?請找出正確的圖形，並將答案寫入表格中。 圖( ) 比較的名稱 有多長或有多大 得分 長邊 公分 短邊 周長 面積 平方公分 五、我的總得分：( )分

14 貳、活動說明 一、單元主題說明 (一)學生常常誤認為面積大的圖形其周長比較長，為了打破學生此一迷思，透過「不同形狀的矩形」的直接比較與間接比較，讓學生透過具體操作，了解到長邊、短邊與面積及周長之間的關係，以利相關正式課程之進行。 (二)活動適於「學習矩形周長及面積公式」正式課程之前。 (三)適用年級：(國小中年級)。

15 二、活動目標與核心概念 (一)引導學生透過直接比較（套疊、裁剪、 拼貼不同形狀的矩形），比較出不同形 狀矩形面積的大小及周長的長短。 (二)引導學生透過間接比較（點數格子、用 直尺測量不同形狀的矩形），比較出不 同形狀矩形面積的大小及周長的長短。 (三)透過面積及周長相同、形狀不同的矩形， 觀察矩形的長邊與短邊與面積及周長的 對應關聯。發展出面積及周長的公式。 (四)核心概念：發展「利用矩形的長邊、短 邊求取面積及周長」的知識技能。

16 參、活動流程 一、先備活動 （一）學生分組：3-4人一組。 （二）每組器材：30公分直尺1支、膠水1 瓶、支援前線計分紙1張、圖形排
排站學習單1張、 （三）每人器材：8種不同形狀的矩形卡 （裝1袋）2-3份、8種不同形狀的矩 形卡（畫在1平方公分方格紙上） （裝1袋）1份、剪刀1支、學習單1張 、學回饋單1張。

17 二、教學活動 (一)最佳拍檔 1、遊戲規則說明：學生拿出雙色卡紙， 分成粉紅色及粉藍色兩疊。將卡片充 分洗牌後，小組成員輪流翻牌進行配 對遊戲，輪到翻牌的成員要決定翻到 的兩張牌是否配對成功，並將翻到的 牌組放進「最佳拍檔」計分紙的「配 對成功」欄或「配對失敗」欄中。 2、進行遊戲：教師巡視各組，確認小組 成員確實輪流翻牌配對。

18 3、計分、討論及記錄 (1)當所有的小組皆完成牌組的配對後、 教師引導學生共同討論牌組配對成功 及失敗的理由。將正確作答的牌組放 入下方「比大小」或「比長短」的方 格中，錯誤作答的牌組暫時放在一旁。 (2)計算小組得分後，將分數寫入表中的 ( )，再將錯誤作答的牌組正確配對後， 放進表格內，並在「我知道比什麼」 的欄位中，圈出正確的答案。 4、確認記錄的正確性：各組推派一位代 表，到下一組去檢查「最挂拍檔」計 分紙的記錄及分類是否正確。

19 「最佳拍檔」計分表 配對成功 配對失敗 得分 比大小 比長短 我知道比什麼
【附件五】 「最佳拍檔」計分表 小組成員輪流翻牌進行配對遊戲，輪到翻牌的成員要決定翻到的兩張牌是否配對成功，並將翻到的牌組放進「最佳拍檔」計分紙的「配對成功」欄或「配對失敗」欄中。 配對成功 配對失敗 得分 正確配對得1分 我的得分: ( )分 比大小 比長短 我知道比什麼 把正確答案圈起來 長邊比(大小/長短) 短邊比(大小/長短) 周長比(大小/長短) 面積比(大小/長短)

20 (二)支援前線 1、遊戲規則說明 (1)老師給予「長邊」、「短邊」、「周長」 、「面積」的指令後，小組進行討論，選 擇可能的正確圖形，並計算圖形的長短或 大小。(直接比較或間接比較皆可，教師 定義方格紙上的格子，一格長度是1公分 ，大小是1平方公分) 。 (2) 推派小組代表(每次由不同的成員當代表 。當老師喊出「比大」、「比小」或「比 長」、「比短」的口或令後，由小組代表 將正確的答案到台前。

21 (3)小組成員排成一列說出圖形的長短或大 小，由全體同學審查答案是否正確，答 案正確的小組得1分，答案錯誤的不得 分。 (4)小組推派代表在支援前線的記分表上進 行記錄。(原則上，記錄者為下一回合 支援前線比賽的代表) 。

22 2、進行遊戲： (1)第一合回比長邊：比長 (2)第二合回比短邊：比短 (3)第三回合比面積：比小 (4)第四回合比周長：比長 (5)第五回合比大：面積 (6)第六回合比長：短邊 (7)第七回合比短：周長 (8)第八回合比短：長邊

23 「支援前線」計分表 小組推派成員進行記錄：在表格中填上比較名稱、比較類型、小組答案、正確答案、得分及總分。 編號 1 2 3 4 5 6 7
【附件六】 「支援前線」計分表 小組推派成員進行記錄：在表格中填上比較名稱、比較類型、小組答案、正確答案、得分及總分。 編號 1 2 3 4 5 6 7 8 比較名稱 把正確的 選項圈起來 長邊 短邊 周長 面積 比較類型 長 短 大 小 大 小 小組答案 圖形編號 填上正確 的答案 把正確 的選項圈起來 20 公分 平方公分 42 35 18 正確答案 圖四 圖二 圖七 圖八 圖三 得分 總分 ( )分

24 3、備註：最長與最大的粗體加邊框， 最短與最小的粗體加底線。 9 8 6 20 10 7 5 3 1 4 2 24 18 42
圖卡編號 圖一 圖二 圖三 圖四 圖五 圖六 圖七 圖八 長邊（公分） 9 8 6 20 10 7 5 短邊（公分） 3 1 4 2 周長（公分） 24 18 42 面積（平方公分） 27 32 35 25

25 (三)圖形排排站 1、基本練習： (1)練習所需器材：8張矩形卡【附件一】 1-3份（若有裁剪需求可向教師索取補 充圖卡）、8張矩形卡（1平方公分方 格紙）、直尺、剪刀。 (2)學生拿出4張圖卡：圖二、圖四、圖六 、圖八，依照周長長短，將圖卡由長 排到短。排好之後，小組成員共同確 認答案，如果排列順序有錯誤，小組 成員一起協助他進行修正。將結果記 錄在「圖形排排站」學習單上。

26 (3)學生拿出4張圖卡：圖一、圖三、圖五 、圖七，依照面積大小，將圖卡由小排 到大。排好之後，小組成員共同確認答 案，如果排列順序有錯誤，小組成員一 起協助他進行修正。將結果記錄在「圖 形排排站」學習單上。 (4)學生可以使用直接比較的方式進行圖形 大小的判定，若無法直接比較時，可以 使用剪刀進行裁剪，或是用直尺測量及 點算方格數量進行比較。

27 圖形排排站學習單 一、拿出4張圖卡：圖二、圖四、圖六、圖八，依照周長長短 ，由長排到短，將排列的順序寫在下表中：
最長 最短 1 2 3 4 圖(四 ) 圖( 六 ) 圖(八 ) 圖(二 ) 二、拿出4張圖卡：圖一、圖三、圖五、圖七，依照面積大小 ，由小排到大，將排列的順序寫在下表中： 最小 最大 1 2 3 4 圖( 三 ) 圖( 一 ) 圖(五) 圖( 七 )

28 2、遊戲規則說明： (1)遊戲所需器材：8張矩形卡（1平方公分 方格紙）【附件二】、圖形排排站計分 表【附件五】 (2)周長：教師給予提示~由長到小，學生 依照圖形周長的長短排列圖卡，最長的 排左邊，最短的排右邊。 (3)面積：教師給予提示~由小到大，學生 依照圖形面積的大小排列圖卡，最小排 左邊，最大排右邊。

29 賽、最先拿排出正確答案的人得最 高 分、分數依小組人數逐漸遞減（例：4 人，第1個排好的人得4分，依次3分、2
(4)計分標準：以小組為單位進行組內比 賽、最先拿排出正確答案的人得最 高 分、分數依小組人數逐漸遞減（例：4 人，第1個排好的人得4分，依次3分、2 分1分），排列順序錯誤的人不得分。

30 （長短或大小相同的圖形，編號小的擺前面） (1)第一回合比周長：由長到短。 (2)第二回合比面積：由小到大。
3、進行遊戲： （長短或大小相同的圖形，編號小的擺前面） (1)第一回合比周長：由長到短。 (2)第二回合比面積：由小到大。 (3)第三回合比大與比長：比長邊、短邊 、周長、面積。找出可以得最多分的 圖形。 (4)第四回合比短與比小：比長邊、短邊

31 【附件七】 圖形排排站計分表 姓名： 一、請拿出8 張圖卡，依照老師的提示進行比賽。第一個排出並正確寫出答案的人得4分，依序為3、2、1分，排錯或寫錯答案 不得分。 比較周長 ( 長 ) ( 短 ) 排序 1 2 3 4 5 我的答案 圖形編號 有多長 42 公分 24 20 18 正確答案 得分 ( )分 我的發現

32 二、請拿出8 張圖卡，依照老師的提示進行比賽。第一個排出並正確寫出答案的人得4分，依序為3、2、1分，排錯或寫錯答案不得分。 比較面積
( 小 ) ( 大 ) 排序 1 2 3 4 5 6 7 我的答案 圖形編號 有多大 8 平方公分 18 20 25 27 32 35 正確答案 得分 ( )分 我的發現

33 三、找出又大又長的圖形：圖一到圖八的圖形中，哪一張圖是最長又最大的呢?請找出正確的圖形，並將答案寫入表格中。
圖( 四、七 ) 比較的名稱 有多長或有多大 得分 長邊 20、10公分 1、0 短邊 1、5公分 0、1 周長 42、24公分 面積 20、35平方公分 四、找出又短又小的圖形：圖一到圖八的圖形中，哪一張圖是最短又最小的呢?請找出正確的圖形，並將答案寫入表格中。 圖( 二 ) 比較的名稱 有多長或有多大 得分 長邊 8公分 短邊 1公分 1 周長 18公分 面積 8平方公分 五、我的總得分：( )分

34 (1)根據「找出又大又長的圖形」與「找出又短 又小的圖形」的記錄，引導學生討論周長及 面積與圖形的長邊、短邊的關係。
4、綜合討論： (1)根據「找出又大又長的圖形」與「找出又短 又小的圖形」的記錄，引導學生討論周長及 面積與圖形的長邊、短邊的關係。 (2)問題討論一：在面積相同時，什麼樣特質的 圖形周長會較長？ (又細又長的圖形) (3)問題討論二：在周長相同時，什麼樣特質的 圖形面積會較大？ (愈接近正方形的圖形)

35 (四)我是畫圖高手： 1、請學生在2張空白的方格紙【附件三】 上，分別畫出公分面積16平方公分與周 長24公分的矩形，看看能夠畫出幾種答 案？從這些不同形狀的矩形中，找出周 長最長與面積最大的圖形，將答案記錄 在「圖形排排站」學習單上。 2、請小組討論： (1)怎樣才畫圖，才能讓面積16平方公分的 矩形周長變長？ (2)怎樣才畫圖，才能讓周長24公分的矩形 面積變大？

36 「圖形排排站」學習單 圖形 名稱 周長最短 周長最長 面積最小 面積最大 長邊 短邊 周長 面積
三、我是畫圖高手:在空白的方格紙上畫一畫，數一數，將答案寫在方格中。 圖形 名稱 周長最短 周長最長 面積最小 面積最大 長邊 4公分 16公分 11公分 6公分 短邊 1公分 周長 34公分 24公分 面積 16平方公分 11平方公分 36平方公分

37 (四)綜合活動： 1、教師引導學生發現面積大小固定時， 矩形愈細長，周長愈長。 2、教師引導學生發現周長大小固定時， 矩形愈方正，面積愈大。

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