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1 1.2 信息的表示与存储 数据：数据是对客观事物的符号表示。 如，数值、文字、语言、图形、图像等都是不同形 式的数据。 信息：信息是既是对客观事物变化和特征的反映，又 是事物之间相互作用、相互联系的表征。 信息必须数字化编码，才能用计算机进行传送、存 储和处理。 信息具有针对性和时效性。 1.2.1 数据与信息
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2 1.2 信息的表示与存储 数据与信息的区别：数据是信息的载体，信息是数据处理 之后产生的结果。信息有意义，而数据没有。 例如：数据 2 、 4 、 8 、 16 、 32 是一组数据，本身是没有 意义的，我们从中可以分析出是一组等比数列，很清楚的得 到后面的数字，便赋予了意义，这就是信息。是有用的数据。
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3 1.2 信息的表示与存储 二进制的优点 物理上容易实现，信息的存储更加容易，可靠性强， 运算简单，通用性强。 1.2.2 计算机中的数据 ENIAC 采用十进制 冯 · 诺依曼研制 IAS 时，提出了二进制的表示方法
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4 1.2 信息的表示与存储 1. 位 (bit) 位 (bit) 是度量数据的最小单位。在计算机技术中用 二进制表示数据， 1 位数据只能表示 0 和 1 两种代码。 2. 字节 (Byte) 一个字节 (Byte) 由 8 位 (bit) 二进制数字组成。 存储器容量通常以字节为单位 (Byte, B) 来描述： 千字节 1KB = 1024B = 2 10 B 兆字节 1MB = 1024KB = 2 20 B 吉字节 1GB = 1024MB = 2 30 B 太字节 1TB = 1024GB = 2 40 B 1.2.3 计算机中数据的单位
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5 1.2 信息的表示与存储 3. 字长 字长是指计算机一次能够同时处理的二进制位数，即 CPU 在一个机器周期中最多能够并行处理的二进制位数。 字长是计算机 (CPU) 的一个重要指标，直接反映一台计算 机的计算能力和运算精度。字长越长，计算机的处理能力通 常越强。 计算机字长常常是字节的整倍数，如 8 位、 16 位、 32 位， 发展到今天微型机的 64 位，大型机 / 巨型机已达 128 位。
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6 1.2 信息的表示与存储 1. 进位计数制 多位数码中每一位构成方法以及从低位到高位的进 位规则称为进位计数制（简称数制）。 如果采用 R 个基本符号 (0,1,…,R-1) 表示数值，则称 R 数制， R 称为该数制的基数 (Radix) 。 例如，十进制采用 10 个基本符号 0,1,…,9 表示数值， 十进制的基数是 10 。 1.2.4 进位计数制及其转换
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7 1.2 信息的表示与存储 任何一个 R 进制数 D 都可以展开为： 其中， R 为计数的基数； k i 为第 i 位的系数，可以为 0, 1, …, R-1 中的任意 1 个； R i 称为第 i 位的权
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8 1.2 信息的表示与存储 表 1-2 计算机中常用的几种进位计数制的表示 进位制基数基本符号权形式表示 二进制 20,12i2i B 八进制 80,1,…78i8i O 十进制 100,1, …910 i D 十六进制 160,1, …9,A,B,C,D,E,F16 i H
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9 1.2 信息的表示与存储 2. R 进制转换为十进制 将 R 进制数按前述展开式展开求和即可得到相应的 十进制数。例如： (234) H = (2×16 2 + 3×16 1 + 4×16 0 ) H = (512 + 48 + 4) D = (564) D (10110) B = (1×2 4 + 0×2 3 + 1×2 2 + 1×2 1 + 0×2 0 ) B = (16 + 4 + 2) D = (22) D
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10 1.2 信息的表示与存储 3. 十进制转换为 R 进制 将十进制数转换为 R 进制数时，可将此数分为整数 和小数两部分分别进行转换，然后再拼接起来即可。 一种常见的十进制数转换为 R 进制数的方法是： 整数部分用 “ 除 R 取余 ” ； 小数部分用 “ 乘 R 取整 ” 。
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11 1.2 信息的表示与存储 【例 1-1 】将十进制数 225.8125 转换成二进制数。 整数部分 小数部分 2 |225 余 1 低位 0.8125 2 |112 余 1 × 2 取整 高位 2 |56 余 1 1.6250 1 2 |28 余 1 × 2 2 |14 余 1 1.2500 1 2 |7 余 1 × 2 2 |3 余 1 0.5000 0 2 |1 余 1 × 2 0 高位 1.0000 1 低位
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12 1.2 信息的表示与存储 4. 八进制转换为十六进制 二进制数虽然非常适合计算机内部的数据表示，但 是书写起来位数比较长，很不方便，也不直观。 因此，在书写程序和数据用到二进制数的地方。往 往采用八进制数或十六进制数的形式。 1 位八进制数相当于 3 位二进制数； 1 位十六进制数相 当于 4 位二进制数； 根据这种对应关系，二进制数转换为八进制数 / 十六 进制数时，以小数点为中心，向左右两边分组，每 3/4 位 为一组，两头不足 3/4 位补 0 即可。
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13 1.2 信息的表示与存储 表 1-5 八进制数、十六进制数与二进制数的对应关系 八进制 数 二进制数 十六进制 数 二进制数 十六进制 数 二进制数 00000000081000 10011000191001 201020010A1010 301130011B1011 410040100C1100 510150101D1101 611060110E1110 711170111F1111
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14 1.2 信息的表示与存储 1. 西文字符的编码 计算机中最常用的字符编码是 ASCII （ American Standard Code for Information Interchange ，美国信 息交换标准交换代码），为国际标准。 国际通用的 ASCII 码是 7 位 ASCII 码，用 7 位二进制数表 示一个字符的编码，共有 27=128 个不同的编码值，相应 可以表示 128 个不同字符的编码。 计算机用一个字节（ 8 个二进制位）存放一个 7 位 ASCII 码，最高位置为 0 。 1.2.5 字符的编码
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15 1.2 信息的表示与存储 7 位 ASCII 代码表
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1.2 信息的表示与存储 字符 十六进制表示 十进制表示 空格 20H 32 ‘0’ ～ ‘9’ 30H ～ 39H 48 ～ 57 ‘A’ ～ ‘Z’ 41H ～ 5AH 65 ～ 90 ‘a’ ～ ‘z’ 61H ～ 7AH 97 ～ 122 字符 十六进制表示 十进制表示 空格 20H 32 ‘0’ ～ ‘9’ 30H ～ 39H 48 ～ 57 ‘A’ ～ ‘Z’ 41H ～ 5AH 65 ～ 90 ‘a’ ～ ‘z’ 61H ～ 7AH 97 ～ 122 控制字符： 0 ～ 32 ， 127 ； 普通字符： 94 个。 例： “a” 字符的编码为 1100001 ，十进制数是 97 ASCII 码的排列 有大小之分：空格 < 数字 < 大写字母 < 小写字母 16
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