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1 思維方法 課程網頁：http://homepage.ntu.edu.tw/~d97227201/
第四週： 批判性思考的方法：認識論證

2 一、論證、前提與結論 邏輯(logic)的簡單定義：邏輯是研究有效論證的科學。
(一)論證(argument)：論證包含了一組陳述句，其中有些陳述句（前提）宣稱為其他陳述句（結論）提供支持的證據或理由。 定義：一個「論證」是由n個（n為整數且≧0）陳述句(statement)做前提(premise)，一個陳述句做結論(conclusion)所構成的推理方式。

3 一、論證、前提與結論 (二)陳述句 ∕ 語句：一個有真假值的直述句。這樣的語句要嘛為真(true)、要嘛為假(false)。
例如，「這裡是真理大學」、「臺北101是全世界最高的建築物」這都是陳述句。 初階邏輯只研究有真假值的「直述句」。 至於問句、提議、建議、命令、感嘆句等因為沒有真假可言，所以不能被歸為陳述句，不是初階邏輯要處理的對象。

4 一、論證、前提與結論 (三)什麼是「真」和「假」？ 「真」和「假」是一個陳述句的兩種可能的「真值」(truth values)。
亞理斯多德論「真」和「假」：「把是什麼說成是什麼，把不是什麼說成不是什麼，便是『真』；相反地，把不是什麼說成是什麼，或者把是什麼說成不是什麼，便是『假』。」 換句話說，如果一個陳述句所描述的事態真的發生，那麼我們就說這個陳述句是真的。如果一個陳述句所描述的事態沒有發生，那麼這個陳述句就是假的。

5 一、論證、前提與結論 初階邏輯假設，陳述句只有「真」或「假」兩種真值：「二值語句邏輯」。
「真」和「假」的關係：「假值」指的是對陳述句的否定。 日常生活的使用上必須注意，假值的否定性質並不表示所有評價性語詞都是「非黑即白」。 例如，「思維方法的老師是美女」為假，意思是這位老師不是美女，但這不表示她就是醜女。

6 一、論證、前提與結論 (四)前提：提供理由(reason)或證據(evidence)的陳述句。
理由或證據是用來支持我們為什麼應該接受說話者的主張。 一個論證可以有一個或一個以上的前提，甚至可以沒有前提，只有結論 。 前提的指示字(indicators)：因為、由於、既然、乃因、其故在於、基於。

7 一、論證、前提與結論 (五)結論：理由或證據宣稱要支持或蘊含的陳述句。 結論通常跟說話者所持的立場或觀點有關。
在合乎邏輯的論證裡，結論是從理由或證據（前提）推論而得。 一個論證只能有一個結論。 結論的指示字：因此、所以、因而、由上述可知、我們可以推得、職是之故、由此觀之。

8 一、論證、前提與結論 (六)區分前提和結論： 使用排除法：先找出結論，剩下的部分就是前提。
例1：婦女懷孕後不應該吸食毒品，因為吸食這些東西可能危害到胎兒的發育。 例2：綠地的保存是非常重要的，這是因為綠地可以提供民眾休閒娛樂的場所，且可以減低空氣污染。 使用排除法：先找出結論，剩下的部分就是前提。 例3：早期在偵訊嫌犯時會採取嚴刑逼供的方法。被逼供的嫌犯會願意承認任何罪刑，以減輕自己受到的折磨。因此，嚴刑逼供不是值得信賴的偵訊方法。

9 一、論證、前提與結論 沒有指示字時就根據語意來判斷。 在邏輯推論中，我們會把日常語言論證的前提放在前面，結論放在最後。
例4：太空計畫值得投入更多的國家預算來發展。發展太空計畫不但有助於國家安全的防禦，且相關的衛星技術也可以作為工商業用途。此外，按照現在投入的預算，太空計畫的發展無法達到它預期的結果。 在邏輯推論中，我們會把日常語言論證的前提放在前面，結論放在最後。 注意：在重建後的論證裡，前提和結論都必須是有意義的完整句子。

10 二、演繹論證與歸納論證 (一)演繹論證(deductive argument)：在前提為真的情況下，結論“不可能”(impossible)為假。結論“必然”跟隨前提而來。 演繹論證是一種包含「必然的推論」之論證。結論提供的資訊已蘊含在前提的資訊中，並沒有提供多於前提的訊息。 例如，黑猩猩是靈長類的動物 所有靈長類的動物都是哺乳類 因此，黑猩猩必然是哺乳類

11 二、演繹論證與歸納論證 (二)演繹論證的常見形式： 1.基於數學的論證：結論依賴著純粹的算數或幾何的計算或測量。
〔例外〕：依賴「統計」的論證通常是歸納論證。 2.根據定義的論證：結論僅依賴前提或結論中使用的某些字詞或片語之定義。 3.定言三段論：三段論有兩個前提、一個結論；每個陳述句都是由「所有」、「沒有」或「有些」起頭。 4.假言三段論：至少有一個前提是條件句構成的三段論。 5.選言三段論：至少有一個前提是選言構成的三段論。

12 二、演繹論證與歸納論證 (三)歸納論證(inductive argument)：在前提為真的情況下，結論“不太可能”(improbable)為假。結論可能跟隨前提而來。 歸納論證是一種包含「或然的推論」之論證。結論提供了多於前提的訊息。 例如，黑猩猩跟人類很接近 人類會照顧自己的子女 因此，黑猩猩很可能也會照顧自己的子女

13 二、演繹論證與歸納論證 (四)歸納論證的常見形式： 1.預測：例如，明天太陽將從東方昇起、氣象報導。
2.類比論證：論證依賴兩個事件之間的相似性。 3.概括論證：例如，運用統計方法的論證、工廠檢驗產品採隨機抽樣法。 4.來自權威的論證：結論建立在專家或目擊者的主張上。 5.基於符號的論證：根據某個符號或標示來做推論。 6.因果推論：從有關原因的知識推論出有關結果的主張；或者由有關結果的知識推論出有關原因的主張。

14 有趣的推理 在一家醫院裡，有四個初生嬰兒的名牌搞混了。已知有兩個嬰兒的名牌是正確的，另外兩個嬰兒的名牌搞錯了。請問，發生這種情況的排列組合方式有幾種？ 現在假設有三個嬰兒的名牌是正確的，只有一個嬰兒的名牌搞錯了。請問，發生這種情況的排列組合方式有幾種？

15 三、演繹論證的兩種宣稱 (一)事實宣稱(factual claim)：宣稱證據或理由存在(前提為真)。 事實宣稱能否成立，必須訴諸經驗觀察。
(二)推論宣稱(inferential claim)：主張其所宣稱的證據或理由能夠支持某個東西(前提能夠支持結論)。 推論宣稱能否成立僅需檢視論證的「形式」。

16 三、演繹論證的兩種宣稱 推論宣稱能夠成立＝“合乎邏輯的”論證。 推論宣稱和事實宣稱都能成立＝“好的”論證。
合乎邏輯的演繹論證稱為「有效論證」(valid argument) 推論宣稱和事實宣稱都能成立＝“好的”論證。 好的演繹論證稱為「妥當論證」(sound argument) 在判斷論證時，先檢驗它的「推論宣稱」。當推論宣稱成立時，才進行「事實宣稱」的檢驗。

17 四、演繹論證的形式 (一)什麼是論證的「形式」？ 你覺得底下這四個論證合不合乎邏輯： 所有人都是靈長類 所有靈長類都是動物 ∴所有人都是動物
所有狗都是動物 所有動物都是生物 ∴所有狗都是生物 所有歐德都是巴布 所有巴布都是希德 ∴所有歐德都是希德 所有人都是狗 所有狗都是貓 ∴所有人都是貓

18 四、演繹論證的形式 論證包含兩個部分： 1.形式：就像建築物的鋼骨結構。 2.經驗內容：就像建築物裡的設備和裝潢。
一個演繹論證合不合乎邏輯(是有效論證還是無效論證)，是由它的「形式」決定。

19 四、演繹論證的形式 論證的「形式化」：就是用一些「變數」(英文字母)去代替語句中的構成要素。 例如：以上四個論證都具有這樣的形式：
所有A是B 所有B是C 因此，所有A是C

20 四、演繹論證的形式 (二)為什麼要把論證「形式化」？ 1.凸顯跟推理相關的因素：形式化是為了呈現問題的「重點」所作的一種處理。
跟推理相關的因素：前提能不能支持結論。 2.排除跟推理不相關的因素：形式化可以讓你去除一些不必要的習慣跟成見。 跟推理不相關的因素：在判斷一個論證是否符合邏輯時，我們很容易受到前提與結論的「真假」之干擾。

21 五、演繹論證的有效性和妥當性 (一)有效論證：不可能發生「前提皆真」而「結論假」的情況。
有效與無效之間沒有中間地帶。 有效性針對的是論證的「形式」，而不是內容的真假。 檢驗演繹論證有效性的方法：先“假設”所有前提皆真，看結論是否可能為假。 不可能為假→有效論證 有可能為假→無效論證

22 五、演繹論證的有效性和妥當性 有效論證的例子： 所有人都會飛 所有A是B 所有會飛的東西都是鳥 所有B是C
因此，所有人都是鳥 因此，所有A是C 因為不可能發生「前提都真，結論為假」，所以是有效論證。 就算一個論證的前提和結論都為假，它仍可能是個有效論證。

23 五、演繹論證的有效性和妥當性 無效論證的例子： 所有植物都是生物 所有A是B 所有椰子樹都是生物 所有C是B
因此，所有椰子樹都是植物 因此，所有C是A 因為有可能發生「前提都真，結論為假」，所以這是一個無效論證。 日常語言的論證必須檢查它的形式，才能確定它是有效還是無效論證。唯一可以確定的是：當前提為真，但結論為假時，這個論證必然無效。

24 五、演繹論證的有效性和妥當性 有效論證 無效論證 前提真 結論真 結論假 前提假 所有植物都是生物 蘭花是一種植物
∴蘭花是一種生物 (妥當) 椰子樹是生物 ∴椰子樹是植物 (不妥當) 結論假 一定是無效論證 (不妥當) 老虎是生物 ∴老虎是植物 (不妥當) 前提假 所有汽水都是可樂 可口可樂是汽水 ∴所有可口可樂是可樂(不妥當) 雪碧是可樂 ∴雪碧是汽水 (不妥當) 牛奶是汽水 ∴牛奶是可樂 (不妥當) 牛奶是可樂 ∴牛奶是汽水 (不妥當)

25 五、演繹論證的有效性和妥當性 在演繹論證中，即使前提和結論無關，但如果「結論是邏輯上必然為真的」，那麼它是一個有效論證。 例如，所有人都會死
蘇格拉底是人 因此，蘇格拉底是男性或者不是男性 因為這個論證不可能發生「前提皆真而結論為假」的情況，所以它是個有效論證。

26 五、演繹論證的有效性和妥當性 (二)妥當論證：前提皆真的有效論證。 定義：任何一個演繹論證，如果滿足以下兩個條件，便叫做「妥當的」：
（1）它是一個有效論證。 （2）它的每一個前提都是真的。 妥當論證才是好的演繹論證。 任何知識和學問追求的便是妥當論證。 經驗內容的「真假」有賴各學科與專業的系統性調查、研究與實驗。 妥當的概念在辯論時非常有用。

27 有趣的推理 假設在桌子上有三個密閉不透明的盒子。已知一個盒子裡有兩個10元銅板，一個盒子裡有兩個5元銅板，一個盒子裡有一個5元銅板、一個10元銅板。 在盒子外面分別寫著10元、15元和20元，但我們被告知每個盒子外的數字都標示錯誤。 這時候我們只要從標示15元的盒子裡拿出一個銅板，看這個銅板是幾元，就可以知道每個盒子裡有多少錢。 請問：為什麼？