实验七：验证动量守恒定律.

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1 实验七：验证动量守恒定律

2 1.实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，即可验证碰撞前后动量是否守恒.

3 实验需测量物体质量和速度，质量可用天平直接测量，测
2.实验方案 实验需测量物体质量和速度，质量可用天平直接测量，测 速度的方案有： (1)利用平抛运动测速度.利用平抛运动下落高度相同时，水 平速度与水平距离成正比.此方案所用器材：斜槽，大小相等、 质量不同的小钢球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，天平， 刻度尺，圆规，三角板. (2)利用光电门测速度，利用配套的光电计时装置测出两滑 块各种情况下碰撞前后的速度.此方案所用器材：气垫导轨、光 电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰 撞架、胶布、撞针、橡皮泥.

4 3.利用平抛运动测速度的实验原理 图 S7-1 (1)质量分别为m1和m2的两小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律应有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′. (2)各小球在同一高度做平抛运动，运动时间相等，则动量守恒时有 m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N.(如图S7­1所示)

5 端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实 验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，确保碰撞后的速度 方向水平.
4.利用平抛运动测速度的实验步骤 (1)先用天平测出小钢球质量 m1、m2. (2)按要求安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末 端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实 验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，确保碰撞后的速度 方向水平. (3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸. (4)在白纸上记下重锤线所指的位置 O，它表示入射小球 m1 碰前的球心竖直投影的位置.

6 下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在 里面，圆心就是入射小球不碰时的落地点平均位置 P.
(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚 下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在 里面，圆心就是入射小球不碰时的落地点平均位置 P. (6)把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚 下，使它们发生正碰，重复 10 次，仿步骤(5)求出入射小球落 点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置 N. (7)过 O、N 在纸上作一直线，取 OO′＝2r，O′就是被碰 小球碰撞时的球心竖直投影的位置. (8)用刻度尺量出线段 OM、OP、O′N 的长度，把两小球 的质量和相应的水平位移数值代入 m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N， 看是否成立. (9)整理实验器材放回原处.

7 r1＝r2＝r. 5.利用平抛运动测速度实验的注意事项 (1)斜槽末端必须水平. (2)入射小球每次都必须从斜槽上同一高度滚下.
(3)白纸铺好后不能移动. (4)入射小球的质量应大于被碰小球的质量，即 m1＞m2，且 r1＝r2＝r.

8 可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞 前后的动量关系.
热点 实验过程的考查和实验结论的应用 【例 1】(2011 年北京卷)如图 S7-2 所示，用“碰撞实验器” 可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞 前后的动量关系. 图 S7-2

9 是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决 这个问题.
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但 是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决 这个问题. A.小球开始释放的高度 h B.小球抛出点距地面的高度 H C.小球做平抛运动的射程

10 时，先让入射球 m1 多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均 落地点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，把被碰小球 m2 静置
(2)图 S7-4 中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验 时，先让入射球 m1 多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均 落地点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，把被碰小球 m2 静置 于轨道的水平部分，再将入射球 m1 从斜轨上 S 位置静止释放， 与小球 m2 相碰，并多次重复.接下来要完成的必要步骤是______ (填选项前的符号). A.用天平测量两个小球的质量 m1、m2 B.测量小球 m1 开始释放高度 h C.测量抛出点距地面的高度 H D.分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N E.测量平抛射程 OM、ON

11 ______________________________[用(2)中测量的量表示]；若
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 ______________________________[用(2)中测量的量表示]；若 碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_________________ ________________[用(2)中测量的量表示]. (4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图S7­3所示.碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝______∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶______.实验结果表明，碰撞前、后

12 他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用(4) 中已知的数据，分析和计算出被碰小球 m2 平抛运动射程 ON 的
图 S7-3 (5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其 他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用(4) 中已知的数据，分析和计算出被碰小球 m2 平抛运动射程 ON 的 最大值为________cm.

13 抛初速度的大小，所以，仅测量小球做平抛运动的射程就能间 接测量速度.
解析：(1)在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平 抛初速度的大小，所以，仅测量小球做平抛运动的射程就能间 接测量速度. (2)测量平均落点的位置，找到平抛的水平位移，因此步骤 中 D、E 是必须的，而且 D 先 E 后，至于用天平测质量先后均 可.

14 所以若两球相碰前后的动量守恒，则m1·OM＋m2·ON＝m1·OP成立，若碰撞是弹性碰撞，动能守恒，则m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2成立.

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16 和质量较大的 B 球来探究动量守恒定律，图中 QR 为水平槽.实 验时，他让 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止滚下，落到位
【触类旁通】 1.如图 S7-4 所示，某同学利用半径相同、质量较小的 A 球 和质量较大的 B 球来探究动量守恒定律，图中 QR 为水平槽.实 验时，他让 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止滚下，落到位 于水平地面的记录纸上留下痕迹，重复上述操作 10 次；再把 B 球放在水平槽末端，让 A 球仍从位置 G 由静止滚下，和 B 球碰 撞后，A、B 球分别在记录纸上留下各自落点的痕迹，重复操作 10 次.图中的 O 点是水平槽末端的垂直投影点.用天平称量出两 球的质量，用米尺测量出各球落点的平均位置到 O 点的距离， 如下表：

17 是 A 球在__________的落点，P 点是 A 球在________的落点.(填 “碰撞前”或“碰撞后”)
mA/g mB/g OM/cm ON/cm OP/cm 10.0 40.0 39.30 54.85 98.29 图 S7-4 (1)根据表中的数据分析可得：M 点是 B 球的落点，则 N 点 是 A 球在__________的落点，P 点是 A 球在________的落点.(填 “碰撞前”或“碰撞后”)

18 (2)取小球做平抛运动的时间为单位时间，用mA、mB和图中字母表示碰撞前的总动量p1＝____________，碰撞后的总动量p2＝______________________.
_____________________________________________________. 答案：(1)碰撞后　碰撞前 (2)mA·OP　mB·OM－mA·ON (3)小于　A球碰后反弹回去，在轨道上运动的过程中，要克服摩擦力做功而消耗机械能，它再次运动到斜槽末端时，速度较碰撞后小，因此(mB·OM－mA·ON)比mA·OP要大.