第2章 时域离散信号和系统的频域分析 教学内容包括： 序列的傅立叶变换定义及性质 Z变换的定义与收敛域 利用z变换分析信号和系统的频域特性.

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1 第2章 时域离散信号和系统的频域分析 教学内容包括： 序列的傅立叶变换定义及性质 Z变换的定义与收敛域 利用z变换分析信号和系统的频域特性

2 课时安排：2学时 教学课型：理论课 教学目的要求： 1、  了解序列的Z变换 2、了解利用Z变换分析信号与系统的频域特性 教学方式、手段、媒介： 板书和多媒体结合讲解 本章课后作业与练习题：教材第63页5、6、13、24 教材：《数字信号处理》（第二版）丁玉美等编著 西安电子科技大学出版社

3 z变换定义及收敛域 收敛域(ROC): R-< |z|<R+ 1)有限长序列

4 2)右边序列

5 3)左边序列

6 4)双边序列

7 部分分式法求Z反变换 1) |z|>3 非稳定，因果 2) 2<|z|<3 非稳定， 非因果

8 留数法求Z反变换 C为X(z) 的ROC中的一闭合曲线

9 求：1)ROC为|z|>|a|时的x[k]

10

11 系统的稳定性和H(z) LTI系统稳定的充要条件： H(z)的收敛域包含单位圆 稳定因果系统 非稳定非因果系统

12 稳定非因果系统

13 系统函数 对LTI系统: y[k]=x [k]*h[k] 由z变换的性质：Y(z)=H(z)X(z) H(z)称为离散LTI系统的系统函数
当的H(z) ROC包含单位圆时 是h[k]实系数时，由H(ejW)的对称性质可得

14 差分方程和系统函数 N=0, a00 时，系统称FIR(finite impulse response)
N>0，{ak ;k=1,2...N}中至少有一项非零时，系统被称 为IIR(infinite impulse response)系统

15 系统函数H(z)的表示方式 a) z-1的有理函数表示 b) z的有理函数表示

16 c)零点、极点和增益常数表示 d) 2阶因子表示

17 小 结： Z变换定义、 Z变换收敛域、 Z变换性质 逆Z变换、常用序列Z变换 因果稳定系统 理想采样信号及其频谱特点、采样定理 系统函数、系统频响及其几何确定方法 （说明：本章Z变换部分在信号与系统课程中学过，可做简单的复习讲解）