Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

第三章 直线 基本要求 §3-1 直线的投影 §3-2 直线对投影面的相对位置 §3-3 一般位置线段的实长及它与投影面的夹角

Similar presentations


Presentation on theme: "第三章 直线 基本要求 §3-1 直线的投影 §3-2 直线对投影面的相对位置 §3-3 一般位置线段的实长及它与投影面的夹角"— Presentation transcript:

1 第三章 直线 基本要求 §3-1 直线的投影 §3-2 直线对投影面的相对位置 §3-3 一般位置线段的实长及它与投影面的夹角
第三章 直线 基本要求 § 直线的投影 § 直线对投影面的相对位置 § 一般位置线段的实长及它与投影面的夹角 § 属于直线上的点 §3-5 两直线的相对位置 §3-6 直角投影定理

2 基本要求

3 § 直线的投影 a b c(d) 直线的投影仍为直线,特殊情况下为一点。

4 §3-2 直线对投影面的相对位置 一、特殊位置直线 1.直线平行于一个投影面 (1) 水平线 (2) 正平线 (3) 侧平线
§3-2 直线对投影面的相对位置 一、特殊位置直线 1.直线平行于一个投影面 (1) 水平线 (2) 正平线 (3) 侧平线 2.直线垂直于一个投影面 (1) 铅垂线 (2) 正垂线 (3) 侧垂线 3.从属于投影面的直线 从属于投影面的直线 从属于投影面的铅垂线 从属于投影轴的直线 二、一般位置直线

5 (1) 水平线 — 只平行于水平投影面的直线 a b a b b a z a a b a b b  
(1) 水平线 — 只平行于水平投影面的直线 X a b a b b a O z YH YW a a b a b b A B 投影特性:1.ab OX ; ab OYW 2. ab=AB 3.反映、 角的真实大小

6 (2)正平线—只平行于正面投影面的直线 投影特性: 1. ab  OX ; a b OZ 2. a b=AB
YH YW a a b a b b A B 投影特性: 1. ab  OX ; a b OZ 2. a b=AB 3. 反映、角的真实大小

7 (3)侧平线—只平行于侧面投影面的直线 投影特性: 1. ab OZ ; ab  OYH 2. ab =AB
X Z a b b b a O YH YW a a a b a b b A B 投影特性: 1. ab OZ ; ab  OYH 2. ab =AB 3.反映 、 角的真实大小

8 (1)铅垂线— 垂直于水平投影面的直线 Z b X a b a(b) O YH YW a b a(b) a a b A B
2. a bOX ; a b  OYW 3. a b = a b = AB

9 (2)正垂线— 垂直于正面投影面的直线 z ab a b ab A a b X O YW B a a b b YH
2. ab  OX ; ab OZ 3. ab = ab =AB

10 (3)侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线 Z ab a b a b ab X YW O A B b a YH a b
2. ab  OYH ; ab OZ 3. ab = ab =AB

11 从属于V 面的直线 B b b a b a A a Z X a b a O YH YW a b b

12 从属于V 投影面的铅垂线 Z YW b X a b a(b) O YH a

13 从属于OX轴的直线 Z X a b a O YH YW ab b

14 二、一般位置直线 Z X a b a O Y a b b A B b b a b a a   
投影特性:1. a b、 ab、a b均小于实长 2. a b、ab、a b均倾斜于投影轴 3.不反映  、  、 实角

15 §3-3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角
§3-3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角 四、作图 1. 求直线的实长及对水平投影面的夹角角 2. 求直线的实长及对正面投影面的夹角角 3. 求直线的实长及对侧面投影面的夹角角 例题1

16 1. 求直线的实长及对水平投影面的夹角角 AB |zA-zB| ab |zA-zB| |zA-zB | AB AB ab |zA-zB|

17 2. 求直线的实长及对正面投影面的夹角 角 a X a b b AB |yA-yB| ab AB |yA-yB| |yA-yB| AB ab |yA-yB|

18 3. 求直线的实长及对侧面投影面的夹角 角 |xA-xB| A B b b a b a a |xA-xB|

19 [例题1] 已知 线段的实长AB,求它的水平投影。
|zA-zB| ab AB |zA-zB| a ab

20 A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b
§3-4 属于直线的点 直线上的点具有两个特性: 1.从属性 若点在直线上,则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点,或判断已知点是否在直线上。 2.定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b 利用这一特性,在不作侧面投影的情况下,可以在侧平线上找点或判断已知点是否在侧平线上。 例题 例题3 例题4

21 [例题2] 已知线段AB的投影图,试将AB分成2﹕1两段,求分点C的投影c、c 。

22 [例题3] 已知点C在线段AB上,求点C 的正面投影。

23 [例题4] 已知线段AB的投影,试定出属于线段AB的点C的投影, 使BC 的实长等于已知长度L。
zA-zB ab c

24 §3-5 两直线的相对位置 一、平行两直线 二、相交两直线 三、交叉两直线 四、交叉两直线重影点投影的可见性判断 例题5 例题6 例题7

25 一、平行两直线 b d d b c a c X a b d b c c a a
1.若空间两直线相互平行,则它们的同名投影必然相互平行。反之,如果两直线的各个同名投影相互平行,则此两直线在空间也一定相互平行。 2.平行两线段之比等于其投影之比。

26 二、相交两直线 d b k a c X c b k a d
当两直线相交时,它们在各投影面上的同名投影也必然相交,且交点符合空间一点的投影规律。反之亦然。

27 三、 交叉两直线 b X a a b c d d c 1 1(2) 2 凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。

28 四、交叉两直线重影点投影的可见性判断 1 2 (3)4 1 2 3 4 1(2) 4 3

29 [例题5] 判断两直线的相对位置 o YW YH z d a c b

30 [例题6] 判断两直线的相对位置 1 1 1d c 1

31 [例题7] 判断两直线重影点的可见性 1 2 1(2) 3(4) 3 4

32 §3-6 直角投影定理 一、垂直相交的两直线的投影
§3-6 直角投影定理 一、垂直相交的两直线的投影 定理一 垂直相交的两直线,其中有一条直线平行于投影面时,则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理二 相交两直线在同一投影面上的投影反映直角,且有一条直线平行于该投影面,则空间两直线的夹角必是直角。 二、交叉垂直的两直线的投影 定理三 相互垂直的两直线,其中有一条直线平行于投影面时,则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理四 两直线在同一投影面上的投影反映直角,且有一条直线平行于该投影面,则空间两直线的夹角必是直角。 例题8 例题9 例题10

33 AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab  ac
一、垂直相交的两直线的投影 c X b a c b a AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab  ac

34 AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab  ac
二、交叉垂直的两直线的投影 AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab  ac

35 [例题8] 过点A作线段EF的垂线AB,并使AB平行于V 面。

36 [例题9] 过点E作线段AB、CD的公垂线EF。

37 [例题10] 作三角形ABC,ABC为直角,使BC在MN上,且BCAB =23。
|yA-yB| c b c

38 本章结束


Download ppt "第三章 直线 基本要求 §3-1 直线的投影 §3-2 直线对投影面的相对位置 §3-3 一般位置线段的实长及它与投影面的夹角"

Similar presentations


Ads by Google