© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 第十八章補充 模擬

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 學習目標 解釋模擬的意義。 列出一些做決策時使用模擬工具的普遍性原因。 解釋如何在模擬上使用隨機，以及為何常使用 隨機。 概述模擬的優點和限制。 描述在選擇模擬作為決策工具之前，管理者會 拒絕的方案。 解決典型需要用到模擬的問題。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 模擬的定義 模擬 一個描述性技術，讓決策者得以估計模型在各種不 同情況下的行為。 模擬並不是一種最佳化的方法。 模擬能使決策者在複製一個模型的實際程序時， 檢測解答是否合理。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 模擬的例子 模擬的使用範圍相當廣泛，舉例來說： 太空工程師會在實驗室模擬太空梭的移動方式，使 得未來的太空人習慣在無重力環境下工作。 飛機駕駛員在真正飛行作業之前，通常會先經歷多 種模擬登陸和起飛訓練。 電視遊戲。 大學會使用管理遊戲來模擬企業環境。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 導論 模擬應用在許多作業管理問題的領域。在這些 問題中，有些模擬相當普通，有些則很複雜。 分析者使用模擬的原因，是因為最佳化技術無 法使用，或者是因為無法滿足最佳化技術所需 的條件。 等候線問題就是很好的例子。 雖然等候線問題很普遍，但許多情況無法滿足抵達 與服務分配的一些限制假設。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 其他造成模擬普遍性的原因 有許多情況太過複雜而無法發展一套數學解決方案； 所需的簡化程度會強烈地影響結果。相對地，模擬模 型不需要簡化，就能獲得各種情況的變化，因此加強 了決策過程。 模擬模型非常容易使用與了解。 模擬有助於決策者建構與現實相同的模型實驗，了解 過程的變化並避免實際過程產生的風險。 廣泛的電腦軟體讓複製的模型變得容易使用。 模擬可以應用在許多環境。 這個技術已經有許多成功案例。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 模擬流程的步驟 不論模擬形式為何，每個模型都有下列基本步驟： 確認問題跟建立目標：清楚地宣告問題，然後建立想要求得解 答的目標。 發展模擬模型：決定模型的結構以及使用電腦完成模擬。 測試模型能否真實地反應現在研究系統的實際狀況：確認模型 是否適當地描述真實系統的表現。 建立一次以上的實驗：藉由實驗的研究，管理者能更加了解系 統的行為。 測試模擬狀況並評估結果：模擬的變異狀況愈大，為了維持結 果的準確性，所需的樣本數也愈大。 重複步驟 4 與步驟 5 ，直到你滿意結果為止：模擬結果可解釋 程度的好壞，與模擬模型進似真實情況的程度成正比。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 蒙地卡羅模擬 蒙地卡羅法：當程序中含有隨機因子時，採用的機率 性模擬技術。 隨機：即機會。 機會因子在蒙地卡羅模擬法中非常重要，只有在程序 中含有隨機因子時，才能使用這個方法。 使用蒙地卡羅法時，分析者必須確認系統中隨機因子 的機率分配。 樣本數增加，模擬結果會愈接近真實系統。 要完成抽樣，必須使用亂數表。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 亂數表

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 蒙地卡羅法的基本步驟 確認系統中每一個隨機組成的機率分配。 建立相對應隨機分配中隨機變數的指定區間。 獲得研究所需的隨機變數。 對所得到的解做出解釋。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 亂數來源 需要大數目的亂數時，由電腦產生亂數；當所需的亂數 數目不大時，可由表 18S.1 的亂數表產生。 對於模擬來說，有二個隨機亂數的特性是非常必要的： 所有的亂數都是均勻分配，即每個亂數在同一群組裡產 生的機會是一致的。 亂數數字的排序看不出任何型態。 使用亂數表時 ， 可以從任何方向開始讀起 。 避免從相同的地方開始，這樣會導致每一次讀取的序列 都相同 。 有許多法則能提供讀取開始點的方法，例如：投硬幣、 擲骰子等 。 本章為了得到固定的答案，會預先指定開始點 。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 模擬理論分配 在許多例子中，模擬包括許多分配，最常用的 包括卜瓦松分配、常態分配以及指數分配。 卜瓦松分配的模擬需要分配的平均值，從附錄 B 的表 C 可以算出該分配的累積機率。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 常態分配亂數表

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 均勻分配的圖示

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 負指數分配 在負指數分配裡，隨機變數若接近 0 ，則機率會 相當高；當變數值增加，則機率會降低 。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 電腦模擬 雖然本章為了傳達主要的概念而將重點擺在人 工模擬，但是在真實模擬時，電腦的使用占了 很大的部分。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 使用模擬的優點 可以解決數學模式難以處理或是無法解答的問 題。 模擬允許分析者在模型中進行實驗，避免對實 際環境做實驗時所造成的風險。 模擬能夠讓管理者快速看到長期因子的影響。 可以藉由模擬工具來訓練初期的管理者，使其 快速獲得經驗，並了解系統在各種環境中產生 的狀況。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 使用模擬的限制 模擬無法產出最佳解，僅能夠根據輸入的資料 求出近似的行為模式，造成此原因的理由： 因為設計有亂數因子存在。 模擬是根據模型產生，但模型只是近似真實而已。 建立大型模擬的模式時，需要更多考量以及更 多時間。

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007 決策過程的流程