固体物理学 主讲人：杨少林材料科学与工程学院

绪 论

课程的要求 1. 本课程难度很大，大家务必认真学习 2. 请坚持听课（会有课堂抽点） 3. 请按时完成作业 4. 平时成绩占总评成绩的 30% ，期末考试占总评 成绩的 40% ，缺勤一次或未交一次作业扣平时成 绩 20 分（对应于总成绩 6 分）

课件下载地址

固体物理的研究对象、研究方法 和相关教材

固体物理学的研究对象 主要研究对象：固态物质、固态物质的物理性质 重点不在于描述固体的宏观物理性质，而是去阐明和 解释这些性质，并找到调控这些性质的方法。 例如：普通物理中我们就学过欧姆定律，也试图解释这一定 律，固体物理将说明固体中电阻的来源，基于几条基本假定推 导出欧姆定律，并分析不同固体导电性能差异的原因。

固体是由大量原子和分子组成的。典型值 固体物理研究的不是单个原子的性质，而是大 量原子组成在一起形成固体后所表现出来的集 体性质。 “More is different”----P. W. Anderson 固体的性质虽然也和组成固体的原子、分子种 类有关，但更主要的是和这些原子采用什么方 式结合在一 起 ，他们的空间排列方式、相互作 用力类型，特别是和原子形成固体后其价电子 的运动状态有关 。

固体的特殊性 固体一般维持一定的形状，组成固体的粒子（原子、分子） 相互之间保持基本固定的空间关系 固体作为整体具有一些特性 —— 刚性、弹性模量等 固体中大量粒子集体运动： 声波、振动格波的量子化（声子） 导 电性，以及更典型的现象超导电性 （电阻为零的导电行为） 超导电性（ BCS 机制）是由于电子运 动和声子运动耦合的结果

例如：性质完全不同的非晶碳、石墨和金刚石都是由 相同的碳原子组成的，是碳原子空间排列和结合方式 的差异带来了其物理性质的极端不同。 因此只有通过对固体微观结构和组成固体微观粒子之 间的相互作用及运动机制的研究才能理解固体的性质。 巴丁 (J.Bardeen) 说： 固体物理学依据物质的电子结构和原子结构来了解固 体的各种性质。

固体的分类：按其构成原子空间排列的特点大致可以分为晶体 和非晶体。 固体物理的研究首先是从晶体开始的： 1. 在自然界的矿物中，晶态物质占到 98 ％以上，人类最早 研究和使用的材料也大都是晶态物质，是各类晶态物质特有的 性质引起了研究兴趣和开发利用。 2. 晶态物质原子排列的周期性使的固体理论得以顺利进行 ，如今已经成熟并获得巨大成功的固体理论只是建立在对晶 体研究的基础上。严格说来应该叫做晶体物理学。但基于上述 原因，过去很长一段时间里，人们把 “ 固体 ” 与 “ 晶体 ” 看成同义 词，并不区别它们间的差别，所以早期 Kittel 说：固体物理研 究 晶体和晶体中的电子。

按照固体的其它特性分类： 导体和非导体（导电性质） 磁性和非磁性（磁性） 金属、离子晶体、共价键结合 晶体、分子晶体（晶体结合类型）    更常见的分类：导体、绝缘体、半导体、半金属等：

固体物理和四大力学（理论力学、电动力学、热力学与 统计物理、量子力学）也不同，后者分别研究物质特定的运动 形态. 如理论力学研究物体的机械运动等，固体物理则不同， 它研究的对象是一类物质 —— 固体，它既是力学系统、又是热 学系统和电磁系统，而组成固体的微观粒子又必须服 从量子 力学规律，所以固体物理是综合的（相对于演绎的），需要我 们综合运用各种理论工具，从不同角度、不同侧面去研究实际 固体的各种运动形态，从而全面地解释固体的各种性质，所以 四大力学都是固体物理的理论基础课。

固体物理学的发展历程 固体物理学作为一门近代科学始于 20 世纪初，虽然晶 体学的研究有着悠久的历史， 19 世纪末就已经建立起了完整 的对称性理论，但只是在 1912 年 Laue 发现了晶体的 X 射线衍 射现象后，晶体结构的研究才得以证实，并从此具备了实验 研究固体微观结构的条件。 20 世纪初量子论，特别是量子力学的逐步建立使正确 解释已经发现的关于固体性质的规律成为可能。自此之后的 几十年是创立固体理论的辉煌时期。

Einstein (1907 ）和 Debye （ 1912 ），建立了固体比热的量子理论，解 释了低温比热为什么低于 Doulong-Petit 值。 Born 和 Karman （ 1912 ）首次采用周期性边界条件处理了三维晶格振动问 题，建立了晶格动力学理论。 Sommerfeld （ 1928 ） 采用 Fermi 统计，用量子论观点修正了经典电子论。 Bloch （ 1928 ） 近似求解周期势场中的 Schr ö dinger 方程，引入了能带的 概念。 Wilson （ 1931 ）利用能带观点解释了半导体的导电现象，提出了空穴的 概念。 Brillouin, Seitz,Slater 等人相继进行研究，从而逐步完善了能带论。 与此同时， Heisenberg, Wigner, Mott, 朗道，夫伦克尔，佩尔斯，肖特 基，范弗莱克等当时一流的理论物理学家都曾投入到固体理论的研究中并取得 了丰富的成果。

赛兹 1940 年出版的《现代固体理论》一书, 标志着固体 物理的成熟并形成了固体物理理论的第一个范式。（建立在对 晶体认识的基础上） SeitzF,Modern Theory of Solids, McGraw-Hill 1940 这本书是固体物理学作为独立学科出现的奠基性著作，目前我们 固体物理课程所讲述的固体理论依然处在该书建立的体系中，它处理问 题的基本方法取得了辉煌的成就，并一直普遍使用到今天，而且还将会 继续使用下去，因此理解并掌握好这种方法是学好固体物理课的关键之 处。 ( 适用条件，使用方法，局限性等）。

固体理论的第一个范式：固体物理研究周期结构中波的传 播问题，无论是弹性波、电磁波， de-Broglie 波相关理论的共 同点是：充分利用了晶体结构中的平移对称性，使问题得到简 化，因此作为实空间 Fourier 变换而得到的波矢空间的重要性 就被突出出来，波矢空间的基本单位是布里渊区，因此了解布 里渊区内部和边界上的能量波矢关系就成为解决具体问题的关 键。 Hall 曾比喻： 倒易空间和布里渊区是固体物理的 Maxwell 方程

周期势场中的弹性波 —— 晶格动力学 X 射线在周期势场中的传播 ——X 射线衍射学 周期势场中电子德布罗意波 —— 能带论 应用上述理论可以正确地阐明晶体的电性质、磁性质、光学性 质，热性质、超导性等各种物理性质，并开启了晶体材料在各 种新技术中，特别是信息技术中的应用，使固体物理在二十世 纪后半叶得到了飞速的发展。

固体物理学是二十世纪物理学中发展最快、影响最大、领 域最广的一门学科。统计表明，现今四分之一的物理工作者从 事固体物理研究，每年发表的物理科学论文中三分之一属于固 体物理领域。 ( 广义地说凝聚态物理学 ) Shockley,Bardeen,Brattain1947 年 12 月 23 日发现了半导 体晶体管的放大效应，由此带来的巨大影响是固体物理和高科 技发展关系的最典型的说明。 1950 年晶体三极管， 1954 年硅晶 体管， 1959 年集成电路，之后大规模集成电路，超大规模集成 电路相继问世，极大地推动了计算机的发展，促成了人类历史 上的第 3 次技术革命。

上世纪六七十年代后，固体物理的发展更为迅速，不但晶 体 材料的研究更加完美，而且逐渐走出大块晶体的范畴，开始了 对 微细材料和无序固体的开发和利用，新发现、新进展接踵而来。 1979 年发现量子霍尔效应 1984 年在人工合成材料中发现准晶体； 1984 年首次合成了纳米金属晶体 Pd, Fe 等。 1985 年发现了以 C 60 为代表的团簇化合物； 1986 年新型高温超导材料的发现； 1988 年发现巨磁电阻效应 (GMR) ； 1991 年发现碳纳米管； 1994 年发现超大磁电阻效应 (CMR) ； 1995 年 TMR 的再发现 ； 2004 年 Graphene 制备； 2004 年提出拓扑绝缘体和随后拓扑绝缘体材料发现 2008 年铁基高温超导体发现

还应特别指出：这个期间中，人工微结构材料和微器件研 究取得重大进展，过去，新材料制造方面的工作虽然也包括人 工合成、人工提纯和人工拉制单晶等，但所得到的材料还是自 然界中可能存在的，只是通过人工条件得到比自然条件下某种 性能更优异的材料。 20 世纪 70 年代开始的人工超晶格材料的研 究，则开创了完全由人工设计和制备全新材料的新纪元，这些 材料的性能往往可以从理论上预先估计，从而有目的的进行研 究。它得到的是全新的材料，一维量子阱效应和巨磁电阻效应 就是在超晶格（多层膜）材料中发现的。

固体 晶体 非晶体准晶体纳米材料团簇材料超晶格 目前固体物理的研究已经从传统的晶状固体拓展到 非晶固体、薄膜和小颗粒体系、以及量子流体，这 一更宽的研究领域人们称之为凝聚态物理学 Solid State Physics Condensed Matter Physics 固体物理和凝聚态物理

上世纪六七十年代后的发展，极大地扩展了固体物理的 研究对象和研究领域，丰富了固体理论的内容。 这时再使用 已经当作晶体同义词的 “ 固体 ” 一词表述该领域显然是不妥当 的，人们提出了 “ 凝聚态物理 ” 的概念。然而至目前为止，已 经成熟并获得巨大成功的固体理论体系仍然还是建立在对晶 体研究的基础上，只完全适用于对晶态块状物质的讨论。无 序、纳米体系材料物理性质的理论研究显然不能沿用上述理 论体系，它们的理论研究仍处在起步和发展阶段，其理论体 系尚在建立之中，因此至目前为止，虽已有《凝聚态物理》 的论著，但真正建立起对所有固体普遍适用的统一理论还有 很大困难。

从固体物理到凝聚态物理一方面是传统固体物理的向外 扩展，使研究对象不再局限于晶体，还包括非晶态、超晶格、 液态物质如：液氦，液晶，液态金属，电解液等，另一方面 这种扩展也是传统固体物理学中一些基本概念深化的结果，这 些深化了的概念对传统固体物理学的内容做了更高度的概括， 可以推广应用于比晶态物质更复杂的体系中。尽管研究范围扩 展了，传统固体理论仍然是我们理解和处理新现象的基础。另 一方面，传统固体理论基本框架也面临一些新挑战。

固体物理的研究方法 1. 固体物理与四大力学处理问题的方法区别很大 2. 理论与实验密切结合 3. 固体由大量原子组成，是多粒子体系，相互作用非常复杂。 对于这样的多体问题，通常只能近似求解，因此固体理论 中充满了各种近似方法。 4. 固体物理中的两类问题： 理想完整晶体， 近完整晶体。 基态问题， 低激发态问题。

本课程教材

1. 黄昆：固体物理学，北京大学出版社 2. 黄 昆，韩汝琦，国体物理学 高等教育出版社 1988 第 1 版， （根据黄 昆，固体物理学 人民教育出版社 1966 版扩充改编） 3. 阎守胜，固体物理基础＊ 北大出版社 方俊鑫，陆栋，固体物理学（上，下两册） 上海科技出版 社 1980 ， 1981 （根据谢希德，方俊鑫，固体物理学 1965 版扩充改编） 5. 顾秉林，王喜坤，固体物理学 清华大学出版社 1990 固体物理国内几本教材

Kittel C. Introduction to Solid State Physics, 8th ed. John Wiley ﹠ Sons Inc.,2005 （作者是在固体物理研究领域有过重要贡献的美国加州大学伯克利分校 物理学教授，该书 1953 年首次出版后受到广泛重视，后于 1956 ， 1966 ， 1971 ， 1976 ， 1986 ， 1996 年不断修订再版，成为大学固体物 理的标准教材之一， 2005 年是第 8 版。我国曾先后翻译出版了 1956 年 的第 2 版和 1976 年的第 5 版。）固体物理导论 化学工业出版社， 2005 Ashcroft, MerminSolidStatePhysics1976 康乃尔大学，权威的固体物理教材） Giuseppe Grosso and Giuseppe Pastori Parravicini, Solid State Physics Academic Press, 2006 M A OmarElementary Solid State Physics: Principle and Applications 中译本：固体物理学基础 北京师范大学出版社 1987 H E Hall Solid State PhysicsJohn Wiley ﹠ Sons Ltd1974 ( 英国曼彻斯特大学教材 ) Blakemore, Solid State Physics,Cambridge University Press,1986 国外有影响的几本教材