中原工学院 理学院 任课教师 曾灏宪曾灏宪 中原工学院 理学院 任课教师 曾灏宪曾灏宪 6 机械波

6.3 波的能量 声强级 大学物理（上） 6 机械波

当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点 均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能. 同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能. 以一列绳线上的横波为例分析波动能量的传播. O y 一 波动能量的传播 形变量大

 体积元在平衡位置（ a ）时，动能、势能和总机械能均最大。 体积元在位移最大处（ b ）时，三者均为零. （为什么？）  任何时刻都相等，同时达到最大值，同时达到最小值（振动 呢？）  介质中所有参与波动的质点都在不断地接受来自波源的能量， 又不断把能量释放出去。波动是能量传递的一种方式 。 O y

最大位移 平衡位置：能量增大，从前面输入能量； ：能量减小，向后面输出能量。平衡位置最大位移 随 、 变，不守恒 ！能量传输！ 讨论： 比较： 谐振动质点 孤立系统，机械能守恒 波动介质元能量 非孤立系统， E 不守恒

波的能流和能流密度  能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.  平均能流：  能流密度 ( 波的强度 ) I : 通过垂直于波传播方向的单 位面积的平均能流. udtudt S

贝尔（ B ） 声强：声波的能流密度. 分贝（ dB ） 能够引起人们听觉的声强范围： 声强级：人们规定声强 （即相当于 频率为 1000 Hz 的声波能引起听觉的最弱的声强）为 测定声强的标准. 如某声波的声强为 I ， 则比值 的对数，叫做相应于 I 的声强级 L I. 二 声强 声强级

声源声强 W/m 2 声强级 dB 响度 引起痛觉的声音 1120 摇滚音乐会 震耳 交通繁忙的街道 响 通常的谈话 正常 耳语 轻 树叶的沙沙声 极轻 引起听觉的最弱声音 几种声音近似的声强、声强级和响度

声纳探测器 : 船只上的发 射器先向海底发射超声波，然 后通过仪器接收和分析反射回 来的讯息，从而得到整个海床 的面貌. 超声波频率高（ 可达 ）、 能量大、穿透本 领大，可用于测量海洋深度，海底地形，探测沉船和鱼 群；工业探伤 ; 医学上用超声波显示人体内部病变部分 图象等. 1. 在检测中的应用 超声波在科学研究和生产上的应用

B 超 : 因为不同身体构造反射是不同的，所以高 频率声音 ( 超声波 ）可用来作医学成像. 越短的波长， 得到的解像度就越高.

2. 在加工处理和医学治疗中的应用 超声波在液体中会引起空化作用, 它可用于捣碎 药物制成各种药剂, 食品工业上用于制作调味剂, 建 筑业上用于制作水泥乳烛液. 超声波可以用来弄碎肾石, 消毒食物，因为高速的振 动会令细菌难以抵抗. 超声波亦可以用来清除眼镜或饰 物的污垢. 多普勒超声波扫描术 : 利用多普勒效应, 反射超声波 物体的运动会改变回声的频率, 可测量血流速度.

3. 超声电子学 利用超声元件代替电子元件制作在 内 的延迟线, 振荡器, 谐振器, 带通滤波器等仪器, 可广泛 用于电视、通讯、雷达等方面. 次声（ ）：在火山爆发、地震、陨 石落地、大气湍流、雷暴、磁暴等自然活动中都会有 次声产生，次声是研究地球、大气、海洋运动的有力 工具. 次声波武器 : 用振荡频率与人体大脑节律或人体内 脏器官固有频率相近的次声波, 使人神经错乱或破坏内 脏至死亡. 这是目前威力最大的声波武器.

6.4 惠更斯原理 波的干涉 大学物理（上） 6 机械波

O 一 惠更斯原理  介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源， 而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前. —— 惠更斯原理

波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边 缘，在障碍物的阴影区内继续传播. 波的衍射

1 波的叠加原理 二 波的干涉  独立性 – 几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频 率、波长、振幅、振动方向等）不变, 并按照原来的方 向继续前进，好象没有遇到过其它波一样.  叠加性 – 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在 该点所引起的振动位移的矢量和.

频率相同、振 动方向平行、相位 相同或相位差恒定 的两列波相遇时， 使某些地方振动始 终加强，而使另一 些地方振动始终减 弱的现象 —— 波的干涉现象 2 波的干涉

* 波源振动 点 P 的两个分振动 1 ）频率相同； 2 ）振动方向平行； 3 ）相位相同或相位差恒定. 波的相干条件

点 P 的两个分振动 * 常量

1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布 随位置而变，但分布是稳定的. 其他 振动始终加强 振动始终减弱 2 ) 讨论：

波程差 若 则 振动始终减弱 振动始终加强 其他 3 ) 讨论：

例 如图所示， A 、 B 两点为同一介质中两相干波 源. 其振幅皆为 5cm ，频率皆为 100Hz ，但当点 A 为波 峰时，点 B 刚好为波谷。设波速为 10m/s ，试写出由 A 、 B 发出的两列波传到点 P 时干涉的结果。 解 15m 20m A B P 由已知条件： A 、 B 两点的相 位差 点 P 合振幅

6.5 驻波 大学物理（上） 6 机械波

振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在 同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象. 一 驻波的产生

(1) 驻波的形成 条件 : 相干波，振幅相等，在同一直线上反向传播。 u u 适当选择计时起点和原点，使原点处 右行波： 左行波：

其余点 合成波： 始终不振动 A=0 ，称波节 a、c、e、g a、c、e、g 振动最强称波腹 O、b、d、fO、b、d、f 驻波不是波动，而是一种特殊的振动 驻波的振幅与 位置有关 不含 x ， 各质 点都在作同频 率的简谐运动

(2) 特征 1) 波线上各点振幅不等，不是后一质点重复前 一 质点的振动，弦线分段振动（波节点为分段点） 振动最弱（相消 ） A = 0 位置：波节 A = 2A 1 位置 : 波腹 振幅最强

驻 波 的 形 成驻 波 的 形 成 ace g bd f

1 0 1 ）振幅 随 x 而异， 与时间无关. 波腹 波节

相邻两波腹之间的距离： 相邻两波节之间的距离： 相邻波腹和波节间距

3) 没有能量的定向传播。能量只是在波节和波腹之 间进行动能和势能的转化。 势能 动能 势能 总之： 外形象波：具有空间、时间周期性； 波形、能量不向前传播、无滞后效应。 “驻”波“驻”波

自由端反射 波密波疏界面反射 波阻： 波在两种不同介质界面上的反射 全波反射 半波反射 反射波与入射波 在反射点同相 波腹 反射波与入射波 在反射点反相 固定端反射 波疏波密界面反射 波节相位突变  半波损失 三 相位跃变（半波损失）

作业  P176 : 10 ； 13 ； 14 ；

版权声明 本课件根据高等教育出版社《物理学教程（第二版）上册》 （马文蔚 周雨青 编）配套课件制作。课件中的图片和动 画版权属于原作者所有；部分例题来源于清华大学编著的 “ 大学物理题库 ” ；其余文字资料由 Haoxian Zeng 编写，采 用 知识共享 署名 - 相同方式共享 3.0 未本地化版本 许可协 议进行许可。详细信息请查看课件发布页面。Haoxian Zeng 知识共享 署名 - 相同方式共享 3.0 未本地化版本 许可协 议课件发布页面