1 應用自製電導度計於反應速率教學課程 麗山高中 劉燕孝、陳銘志、吳佳容老師 ※本教案為 2007 思源 E-teaching 金獅獎得獎教案，開放各界在著作權法 下的合理使用範圍內下載使用，並請註明教案出處及作者姓名，更多教 案歡迎至思源科技教育基金會網站 下載

2 前 言前 言前 言前 言 多數同學對於反應速率的量化認知，多半是來自於題目中的敘述，其中 尤其對濃度數據的來源存有不少疑慮，即使會制式的轉換為反應速率但 同學仍覺得十分抽象。而課本相關實驗「秒錶反應」雖可測出不同的反 應時間，但變化瞬間太快，同學不易觀察與感受反應進行的過程。 本教材選擇速率適當與電導變化明顯的海波反應，同學們可利用動手自 行組裝的電導度計測定反應過程中的電導值變化，同時可清楚觀察與對 照反應進行中硫懸浮微粒的產生過程，加深同學對反應速率的認知。 再透過課堂所學反應速率的定義與原理，在 Excel 程式中做正確的公式 設定，可逐步將實驗所得的電導值轉換為各段反應瞬時與平均速率，透 過動手做、動手算使反應速率的換算更為具體有趣而富參與感。 針對想要更深入學習的同學，更可自行設計不同變因，如溫度、反應物 濃度等，或繼續延伸數據的處理到反應級數的判斷與活化能等推算，為 富加深加廣空間之區分性課程設計。

3 課程大綱與架構 基本理論 反應速率 碰撞學說、碰撞模型與阿瑞尼士方程式 反應級數 影響反應速率的因素 海波反應原理 測定反應速率的方法 應用操作 電導度與電導度計的原理 自製電導度計 ( 影片 ) 應用 1 測定海波反應電導度變化 ( 影片 ) 應用 2 推算反應速率 (Excel) 進階研究 推算反應級數、速率常數.. 等

4 單元目標 進階者可以不同方法判斷反應級數，甚至進行更 深入數據分析與解釋比較 能了解反應速率、定律式與級數的意義與相關 圖形意義 能說出電導度與電導度計的原理 能依步驟組裝簡易電導度計 能說出海波反應原理 能利用自製電導度計測定海波反應中電阻值變 化，可轉換為電導值，再轉換為反應速率

5 基本理論

6反應速率定義： 1. 化學反應的快慢 2. 定溫時，單位時間內反應物（ A ）的消耗量 或單位時間內生成物（ P ）的生成量 平均速率 ：反應物或生成物在一段時間內的變化量，即濃 度 - 時間關係圖中的割線斜率。 瞬時速率 ： 反應物或生成物在極短時間內的變化量，即濃 度 - 時間關係圖中的切線斜率。

7反應速率定義： 1. 化學反應的快慢 2. 定溫時，單位時間內反應物（ A ）的消耗量 或單位時間內生成物（ P ）的生成量 平均速率 ：反應物或生成物在一段時間內的變化量，即濃 度 - 時間關係圖中的割線斜率。 瞬時速率 ： 反應物或生成物在極短時間內的變化量，即濃 度 - 時間關係圖中的切線斜率。

8 反應速率 [A] 時間 [P] 時間 t1t1 t 2 C1C1 C2C2 tt1t1 t2t2 C1C1 C2C2 t 平均速率＝ C 2 - C 1 t 2 - t 1 C 瞬時速率＝ C - 0 t - 0

9 反應速率 [A] 時間 [P] 時間 t1t1 t 2 C1C1 C2C2 tt1t1 t2t2 C1C1 C2C2 t 平均速率＝ C 2 - C 1 t 2 - t 1 C 瞬時速率＝ C - 0 t - 0

10 同一反應中各物質反應速率關係 一反應式 aA + bB → cC + dD 反應物 A ， B 的反應速率＝ 反應物消耗量 時間變化量 r A = - Δ[A] ΔtΔt r B = - Δ[B] ΔtΔt 生成物 C ， D 的反應速率＝ 生成物生成量 時間變化量 rC= rC= Δ[C] ΔtΔt rD= rD= Δ[D] ΔtΔt r A : r B : r C : r D = a : b : c : d - Δ[A] ΔtΔt - Δ[B] ΔtΔt Δ[C] ΔtΔt Δ[D] ΔtΔt ::: = a : b : c : d - Δ[A] ΔtΔt 1 a - Δ[B] ΔtΔt 1 b Δ[C] ΔtΔt 1 c Δ[D] ΔtΔt 1 d === = 反應速率 r

11 aA+bB  cC+dD 反應速率定律式： r = k[A] m [B] n  k: 速率常數  m: A 的反應級數 n: B 的反應級數  m 與 n 不必然為 a 與 b ， 須由實驗求得  總反應級數為 m+n 反應速率表示法

12 反應級數之判定 零級反應 若反應物 A → 生成物 P ，為零級反應 則 r = △ [A] = k [A] 0 = k △ t 1. 由上式 △ [A] = k △ t ，反應物的消耗量與時間成正比 即在單位時間內，反應物濃度變化量相同 2. 半生期與反應物濃度成正比 （註：半生期為反應物分解至原濃度一半所需時間） 3. 固體表面發生的反應，如 2 N 2 O (g) → 2N 2(g) + O 2(g) Au (s)

13 時間 (min) [N 2 O] (M) 零級反應 Δt =20 Δ[N 2 O] = 0.02 r (M/min) [N 2 O] (M) t(min) 反應速率 r ＝ 反應物消耗量 時間變化量 Δ[N 2 O] ΔtΔt = = (M/min) 0.01 Δt =20 Δ[N 2 O] = 0.02 Δt =20 Δ[N 2 O] = 0.02

14 一級反應 若反應物 A → 生成物 P ，為一級反應 則 r = △ [A] = k [A] 1 △ t 1. 單位時間內，反應物濃度消耗率相同 2. 反應的半生期為定值，與反應物濃度無關 3. 放射性原子核的蛻變反應 二級反應 若反應物 A → 生成物 P ，為二級反應 則 r = △ [A] = k [A] 2 △ t

15一級反應 [N 2 O 5 ](M) r (x10 -4 Ms -1 ) 2N 2 O 5(g) → 4NO 2(g) +O 2(g) 時間 (s) [N 2 O 5 ](M) Δ[N 2 O 5 ]/Δt (Ms -1 ) [N 2 O 5 ](M) t(s) r = -Δ[N 2 O 5 ] ΔtΔt = =

16 二級反應 [C 4 H 6 ] 2 x10 5 (M 2 ) [C 4 H 6 ] x10 3 (M) t(s) r x10 6 (Ms -1 ) 2C 4 H 6(g) → C 8 H 12(g) 時間 (s) [C 4 H 6 ] x10 3 (M) r x10 6 (Ms -1 ) [C 4 H 6 ] 2 x10 5 (M 2 ) [C 4 H 6 ] x10 3 (M) r x10 6 (Ms -1 )

17 碰撞學說 (Collision Theory) 物質發生化學反應時，參與反應的粒子必須相當接近且 互相碰撞。 有效碰撞的條件； 1. 碰撞發生需足夠能量與正確的位向，使價殼層彼 此穿透，價電子產生重排。 2. 碰撞後經電子的轉移或共享，能產生穩定的鍵 結與結構。

18 碰撞模型 O2O2 N2N2 NO O2O2 N2N2

19 影響反應速率的因素 濃度 根據速率定律式 : 反應物濃度對反應速率的影響可直接由定律 式中各反應物級數得知，但是影響反應速率的 重要因素 — 溫度，卻無法由此判別。 溫度、反應物種類、催化劑 Svante Arrhenius 根據阿瑞尼士方程式 (Arrhenius Equation) : 1884 年 Van’t Hoff 與 Arrhenius 等進一步提出速率常數 k=Ae -Ea/RT ，後為人廣稱為阿瑞尼士方程式 。阿瑞尼士解釋對 一般化學反應而言，反應物分子間的碰撞大部分是無效的，然 而只要有一小部分碰撞的能量足夠，就可使反應進行。

20 反應物種類： 不同的反應種類 ，其 阿瑞尼士方程式的碰撞因子 A 及活 化能 Ea 也隨之不同。 催化劑 : 催化劑可提供新的反應途徑 ， 進而可降低反應活化能 ，增快反應 速率 。 溫度：溫度升高時，分子的平均動 能 跟著提高，造成有效碰撞的分 子數增多，超過活化能的粒子也 增加，反應速率因此加快。此外 由阿瑞尼士方程式也可得知 ， T 愈大則速率常數 k 也隨之增大。故 反應速率愈快。 分子在不同溫度下的動能分布 曲線比較圖 反應過程分子位能變化圖

21 海波反應原理 硫代硫酸鈉俗稱海波，是照相館中常用的定 影劑，硫代硫酸鈉在鹽酸中會產生自身氧化 還原反應並產生硫沉澱，可分為兩階段 ： 反 應初期產生的硫分子溶解於水溶液中，此時 溶液為清澈透明。當溶解於水中的硫分子到 達過飽和的濃度時，硫分子會快速凝聚成核， 核與核之間凝聚成更大的顆粒，此階段稱為 團聚，此時為白色或黃色混濁。 淨離子反應式 : S 2 O 3 2- (aq) +2H + (aq)  S (s) +SO 2 (g) +H 2 O (l) 硫代硫酸鈉與鹽酸反應不甚快速。隨著硫代硫酸根與氫 離子的減少及奈米硫顆粒的生成，電阻漸大，電導度逐 漸下降。

22 測定反應速率的方法 系統顏色變化 沈澱量的變化 物質質量的變化 壓力的變化 體積的變化 氣泡的生成 溶液的 pH 值 電導度 電導度 CO (g ) + NO 2(g) → CO 2(g) + NO (g) 紅棕 無色 AgNO 3(aq) + NaCl (aq) → AgCl (s) + NaNO 3 (aq) Cu (s) + 2AgNO 3(aq) → CuNO 3(aq) + 2Ag (s) N 2(g) + 3H 2(g) → 2NH 3(g) N 2 O 4(g) → 2NO 2(g) CaCO 3(s) + 2HCl (aq) → CaCl 2(aq) + H 2 O (l) + CO 2(g) 1M 6M 慢 快 CH 3 COOH ( 酸 ) + C 2 H 5 OH ( 中 ) → CH 3 COOC 2 H 5 ( 中 ) + H 2 O ( 中 ) Ba(OH) 2(aq) + H 2 SO 4(aq) → BaSO 4(s) + 2H 2 O (l)

23 應用操作

24 電導度的意義 電解液為一種離子導體，與電子導體一樣遵守歐姆定律，兩 電極間的電解液的電阻可像一般的電阻導體一樣定義為 R=P× L/A ，其中 ”P” 是液體中的比電阻 (specific resistance) 或電阻係 數 (resistivity) ， “L” 是測量時二電極的表面距離， “A” 是通電溶 液的截面積。 1/R 被稱為該溶液的電導 (conductance) 而就重要的是 1/P 的 倒數，被稱為電導係數。如果 ”L” 和 ”S” 為常數，則 ”R” 與 ”P” 成正比例關係。如果固定系統中的電壓 (I=V/R) 電流量則與 電阻成反比，與電導度成正比。 電導度的單位為 mS/ ㎝或 µS/ ㎝。

25 測定溶液中之電導的儀器，稱為電導度計。利用惠斯頓電 橋 (Wheatstone bridge) 的裝置來測量固定距離的兩電極間 之溶液的電阻，進而算出溶液的比電阻 ( 單位長度之電阻， 歐姆 / 公分 ) 。 電導度計的原理 作法是將電極連成惠斯頓電橋四臂之一，另由一可 變電阻之調速使電橋平衡無電流自中間通過，即可 由可變電阻所調之大小，求出溶液的電阻。

26 利用三個固定電阻 Ra 、 Rb 、 Rx 及一個可變電阻 Rs ，在 bc 兩點中連接出兩條導線分別當作檢測電極，調整可變電阻 Rs 的電阻值使得 bc 兩點間的電流為零。 電導度計的原理 所得可變電阻值，即為溶液的電阻。分 別記錄時間及可變電阻之電阻值，可以 當作反應速率的依據。

27 裝置影片 點選以下照片觀看組 裝影片 自製電導度計 所需器材：麵包板、變壓器、可變電阻、電阻 1000Ω 三 個、三用電表、鱷魚夾、迴紋針、塑膠滴管。

28 測定所需藥品：硫代硫酸鈉 0.2M ，鹽酸 0.2M ，每次約 需 8 毫升。 點選以下照片觀看測量反應影片 以自製電導度計測定海波反應 電導度變化

29 以 EXCEL 進行數據處理 探討電導值對時間之變化並推測可能級數 分別記錄反應時間 ( 例如每隔 15 秒 ) 及溶液電阻值 R 輸入 EXCEL 表格 。 將電阻值取倒數可得電導值 1/R 。 利用電導值對時間作圖可了解電導隨時間的變化趨勢 。 比對各級反應圖型特徵 。 探討反應速率對時間的變化並推測可能級數 取不同時間內的電導值變化除以間隔時間後 ， 可得各段平均 反應速率 r 。 利用反應速率對時間作圖比對各級反應圖型特徵 。

30 數據處理 點選以下照片連結 Excel 數據處理範例

31 進階學習方向 絕對反應速率學說 : 艾林利用量子力學及統計熱力學理論， 提出艾林方程式與絕對反應速率理論，又稱過渡狀態理論。 自行設計不同變因 : 如濃度 、 溫度.. 等分別進行實驗測 量電導變化，可瞭解這些變因的影響對反應速率的影響。 轉換原始電導值為函數電導值 : 改經由建立趨勢線及 回歸方程式微分轉換為函數電導值，可求瞬時速率。 在經過電化學法可推算出活化能 Ea 。 設計偽級反應以求出各反應物之級數 : 放大其中一種 反應物與另一反應物間的濃度差，此時反應之速率可 視為取決於濃度極小者。透過微分或積分法可求出各 確實的級數。

32 參考文獻 Laidler/Meiser, PhysicalChemistry, Pro-Ed Publishing Comp any, 2003 B. E. Douglas, D. H. McDaniel, J. J. Alexader, Inorganic Che mistry, Wiley Publishing Company, 1994 Nobel e-Museum 葉明倉等 高中物質科學化學篇下 第七章 反應速率 南一書局 曾國輝 化學 下冊 第十五章 化學動力學 藝軒出版社 張瓊文 檢驗反應速率的方法 - 電導度計 台北市中等學校九十三 年學生科學研究獎助計畫 黃紋綺 陳尹之 阿瑞尼士與艾林乘著電導棒同遊酯水解反應的 偽想世界 台北市中等學校九十五年學生科學研究獎助計畫

33 謝謝指教