本著作除另有註明外，採取創用CC「姓名標示－非商業性－相同方式分享」台灣2.5版授權釋出 第9單元：宇宙5 銀河之前 202 10460 演化 宇宙 人 物理系 侯維恕 物理系 侯維恕 本著作除另有註明外，採取創用CC「姓名標示－非商業性－相同方式分享」台灣2.5版授權釋出

開場：創世可以有所不同嗎？ 第一段：從大爆炸到生命圈 第二段：起初與末了 第三段：基要與臆測 行星與恆星 生命與自覺意識 原子、星星、銀河 本作品由Princeton University Press 同意課程：演化、宇宙、人使用，本資料庫亦無再授權他人使用之權利，您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 開場：創世可以有所不同嗎？ 第一段：從大爆炸到生命圈 行星與恆星 生命與自覺意識 原子、星星、銀河 銀河之外 銀河之前 黑洞與時光機 第二段：起初與末了 減速抑加速？ 很久以後： 事情的起頭 ― 頭一毫秒 第三段：基要與臆測 穹蒼與微觀世界 多重宇宙與人本論證 Our Cosmic Habitat Paperback, 224 pages Princeton University Press (2003) 自己組織起來去買 已獲作者同意爲授課做中文翻譯

I.從大爆炸到生命圈 5. 銀河之前 星系之前：回到熾熱的開端 暗物質 由簡入繁：重力的角色 宇宙平滑度 小而洽的不均勻 大爆炸有多可信？ 5. 銀河之前 星系之前：回到熾熱的開端 大爆炸；宇宙微波背景輻射 暗物質 星系外圍旋轉；星系叢重力稜鏡；暗物質粒子？ 由簡入繁：重力的角色 密度對比放大；模擬與暗物質；負比熱 宇宙平滑度 小而洽的不均勻 大爆炸有多可信？ 宇宙產生之後，三、四十億年我們的銀河就出現了。本講介紹大爆炸，是一個非常熾熱的起首，一個現在很熱門的討論，暗物質。

第一顆星都還未形成前是怎樣？ 我們怎麼知道星系之外星星不能組成呢? 星系之前：回到熾熱的開端 第一顆星都還未形成前是怎樣？ 我們怎麼知道星系之外星星不能組成呢? 宇宙放眼望去，星系是主要單元，星系原來像是一個局部的漩渦，漩渦裡面有水滴，星系都當作水滴的話，那漩渦裡的星星像是水滴裡的原子，這些星星還沒有形成之前，再往前推是怎樣，就是要探討的問題。

加州 Mount Wilson Observatory 哈伯定律 (~ 1929) 越遠越快  各星系互相遠離  宇宙膨脹 紅位移與距離成正比 宇宙在大尺度 是均勻的！ 100-inch (2.5 m) Hooker 望遠鏡 加州 Mount Wilson Observatory Big Bang大爆炸 奇異點 1927 我們要再來看這個哈伯定律，我也許現在這裡解釋一下，因為等一下就會回過頭來看。我們先把哈伯定律重複一次，1929年，接著這個望遠鏡，大概十萬年的工作而且繼續下去。就發現這個所謂的哈伯定律，有一個哈伯常數，是什麼呢?那這裡我想還是要再解釋一下，什麼樣叫做紅位移與距離成正比呢?你到差不多130億年以上距離，你真的確定測量到它這麼遠的話，它已經到達光速的百分之九十了，不是很嚇人嗎?所以這個很奇怪，它怎麼會被加速的呢?要把一個星系直接加速不是人類可以想像的事情，可是在很遠的地方，   哈伯定律有個哈伯常數，紅位移與距離成正比。紅位移就像是救護車的音調，離我們遠去的音調會下降，波長拉長，就看波長被拉多長，離我們遠去的速度是說少，因此觀測發現說，越遠距離的我發現說它跑離我們的速度越快，所以把時間倒轉的時候，比較靠近的，慢慢的跟我們靠近，比較遠的，快速的跟我們靠近，越遠越快的結果，不僅是這裡講的宇宙膨脹，而且是所謂是出現類似大爆炸的概念。所以所有的東西都可以想成它就是回到同一個點去。 回過頭來稍微評論一下哈伯，這張照片他表情有點哀傷，他發現了哈伯定律有什麼好哀傷的?理由是這樣子啦，他1953年過世，1940年代，他漸漸老了，他當時很希望能得諾貝爾獎。可是諾貝爾獎在之前是不會給宇宙學者的，包括物理學家很難在1940、1950年代接受說這是確證的物理。我是半開玩笑的說，他可能天生這樣的表情，只是他沒得到諾貝爾獎。 大爆炸是1927年Georges Lemaitre提出的，他是比利時神父，是物理學的教授。有個名詞叫singularity，中文翻成奇異點，是說時間有個起點，像空間也等價於有個起點，因為它是同一點。時空從同一點出來，之前不能談時間，事實上物理定律，在奇異點這種概念是無法探討的，因為物理學就是在時空的。 Erwin Hubble (1889-1953) 比利時神父、物理教授 哈伯 Andrew Dunn Georges Lemaître (1894-1966) 勒篾特爾

大爆炸 哈伯定律  各星系互相遠離  宇宙膨脹 ylem ! Big Bang !? 紅位移與距離成正比 primeval atom.  宇宙膨脹 紅位移與距離成正比 ylem ! primeval atom. Big Bang !? 大爆炸 奇異點 George Gamow (1904-1968) 伽茂夫 1927 %@#&! Fred Hoyle (1915-2001) Lemaitre形容大爆炸用的字眼是primeva-atom，我是翻成太古原子，太古在時間的起頭，有一個原始的原子；在先前講太陽核心的時候這位學者George Gamow，在古英文中找到形容原初物質概念的字，ylem；但是big bang是Fred Hoyle所用的，他支持的是穩定態理論，受訪的時候其實是對大爆炸概念不以為然的，「難道宇宙是Big Bang嗎？」是這樣來的。穩定態理論是什麼？物理學家比較講守恆律，譬如說能量守恆，號稱叫做時間的平移不變性。大爆炸概念就是有一個奇異點，曾經有個極大能量產生，能量就不能守恒，時間平移不變性就瓦解了；50、60年代其實物理學家會認為能量守恆，這是正統的，再加上Georges Lemaitre是神父，對正統物理學家而言，他們會覺得是宗教來顛覆物理學。但是藉著進一步觀測，宇宙大爆炸的證據讓很多人慢慢接受了，   類似大爆炸的原始理論是Alexander Friedman的俄國猶太人在1922年提出，但是他1925年過世。 很有趣的一點是這四位大師，沒有一位拿到諾貝爾獎。 Erwin Hubble (1889-1953) 哈伯 比利時神父 我喜歡穩定態理論… Georges Lemaître (1894-1966) 霍伊爾 勒篾特爾 Alexander Friedman in 1922

“The evolution of the world can be compared to a display of fireworks that has just ended: some few red wisps, ashes and smoke. Standing on a well-chilled cinder, we see the slow fading of the suns, and we try to recall the vanished brilliance of the origin of the worlds.” 「世界的演化好比一個剛結束的煙火表演：幾絲紅色餘燼、灰和煙。 站在一個涼透了的灰燼上，我們望著漸漸褪去的眾太陽，試著回想 已消逝諸世界那起源的燦爛 。」 Georges Lemaître 勒篾特爾, The Primeval Atom 「太古原子」 (1950) 「那已消逝的燦爛」的證據，在1965年出現 1990: COsmic Background Explorer (COBE) “A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s” 聽到宇宙亙古 的雜音 宇宙 微波 背景 頻譜 強度 2.725 K 黑體輻射 Lemaitre在1950年寫了一本書叫The Primeval Atom，太古原子。 他寫的有一點點詩意，the evolution of the world，世界的演化好比一個剛結束的煙火表演，是指大爆炸，蹦！那煙火發射結束以後你會看到從高空中飄落還有一絲絲的紅點，漸漸淡下去。假定周圍還有一些其他的光的話，你會看到灰和煙，Standing on a well-chilled cinder我們站在一個涼透了的灰燼上，我們站在類比於灰燼的地球上，我們望著漸漸褪去的眾太陽，為什麼漸漸褪去呢?因為能量會燒盡，另外，越遠的遠離越快，所以眾太陽都在離你遠去，我們很努力地回想已消失的諸世界那起源的燦爛。   妙的就是在他寫這個書之後十五年，那個已消逝的燦爛，這是證據，事實上那個餘光本身我們就直接看(聽)到了。 下圖「聽到宇宙亙古的雜音」，熱的聲波是混雜的(一般電波訊號例如音樂、說話都不是混雜的)，電波天文工程師A.A. Penzias與R.W. Wilson這兩位先生就是聽到excess temperature，額外混雜的波，是從全宇宙從亙古130億年前到現在聽到的，因此得到諾貝爾獎。 1990年代，一個衛星，送上太空後，避開地上各種雜音，聽宇宙的雜音。這叫做COsmic Background Explorer，測到宇宙微波背景頻譜，橫軸是頻率，縱軸不解釋其單位，頻譜就是強度，有些類似調整電台的頻率時有一頻率是最清楚可以聽到聲音的頻道；這個曲線就是黑體輻射，在低頻時強度較低，漸漸增強到了某一峰值，接下來強度變小到幾乎沒有。 NASA A.A. Penzias, R.W. Wilson (1978 Nobel) 頻率 NASA NASA 誤差比曲線的寬度還小

本公式不會考 峰值 @ ℎn = 2.82 kT 黑體: 吸收所有入射光之理想物體 越熱 頻率越高 在溫度 T 之黑體 波長越短 黑體: 吸收所有入射光之理想物體 越熱 頻率越高 波長越短 在溫度 T 之黑體 有特定輻射頻譜 2.725 K 峰值之 波長在微波波段 熔岩 波長 ~ 0.19 cm (160.2 GHz) 宇宙 微波 背景 頻譜 黑體輻射之 Planck (普朗克) 定律 強度 本公式不會考 2.725 K 黑體輻射 先定義黑體，是一個理想物體，會吸收所有個光照；使其加熱到達某一溫度T，會有一個特定頻譜，也就是它會完全吸收光，但是有溫度的話會輻射。有個例子是岩漿，火山噴出後多半是形成黑色的凝固，但是雖然表面冷卻了黑黑的，內部還是融漿，接近我們說的黑體，石頭熔融態，紅色偏橘色；因此黑體完全吸收光，但是加熱是會輻射光的。   這個黑體輻射的Planck定律是完全來定位頻譜的曲線的；h就是普朗克發現稱為普朗克常數，h乘上頻率就是輻射出的光子所攜帶的能量；分母自然對數有個κT也是指能量；所以給訂一個溫度，就可以形成一個特定的曲線；左圖可看到ℎν= 2.82 κT，是黑體輻射的溫度峰值的頻譜，強度最強的地方是2.82κT，發出最主要的顏色波長；溫度越高越熱，頻率就越高，波長越短，是COBE這個探測器所量出來的，這個曲線是實際量到的，不是一個理論曲線，量到的虛線的誤差，比這個畫的曲線還小，一個黑體只有一個參數就是它的溫度。 有時候看電視會聽到太陽的幅射頻譜接近一個黑體輻射頻譜，太陽如果只有一個黑體它表面溫度大約是五千五百度，所以頻譜是放黃光沒有錯，而前面說紅巨星脹很大後表面溫度會下降，是偏紅色的，另外藍巨星表面溫度是一萬多度，會偏藍光，因此ℎν跟κT是正比的，它的峰值可以量很準，波長在微波範圍0.19公分，頻率160GHz有波峰的話，溫度是2.725K。 ℎ 普朗克常數 (量子力學之起點) ℰ = ℎn 輻射之光子能量 k 波茲曼常數(熱力學 ― 平衡) T 溫度 (K，凱耳文) 峰值 @ ℎn = 2.82 kT NASA 頻率 (n) NASA 誤差比曲線的寬度還小 Eyrian

物理 觀測 大爆炸 及細節 The Nobel Prize in Physics 2006 Universe is old. 的「餘溫」 及細節 The Nobel Prize in Physics 2006 “for their discovery of the blackbody form and anisotropy of the cosmic microwave background radiation” John C. Mather George F. Smoot 1/2 of the prize USA NASA Goddard Space Flight Center Greenbelt, MD, USA b.1946 University of California Berkeley, CA, USA Nomo 2.7 K Universe is old. 宇宙 微波 背景 輻射 NASA NASA 宇宙有很多星系，到處都有光子，而COBE測到的光子是從亙古出來的，大爆炸光的餘灰，所以是背景輻射。 為什麼是2.7K？宇宙初始的「奇異點」太熱，物理學無法探討，但是大爆炸之後隨著不斷膨脹而降溫，空間急速膨脹緣故波長拉長，但是總能量不變，所以2.7K就只是初始的餘暉。 宇宙膨脹冷卻且稀釋了背景輻射，它不是當下發的，是宇宙初始的那個光，因著膨脹降溫拉長了波動的波長。本來是非常高頻的，可是膨脹把它的溫度拉下來把它的波長拉長。創造的餘暉仍無所不在於宇宙空間，而原來的空間卻是從一點發展而出，創造的餘暉沒有地方可去，可以當成密閉的系統。   哈伯過世半個世紀了，2006年卻給這兩位物理學家拿到諾貝爾獎。他們這個實驗大概1990年代的，我記得90年代這樣的測量結果出來也是滿震撼的，COBE探測器實驗有個接續實驗Microwave Anisotropy Probe，後來加入人名Wilkinson， Microwave Anisotropy Probe，簡稱叫做WMAP。 一切 ― 組成現在的星系的所有的東西 ― 都曾經是一團比太陽核心還熱的壓縮氣體。 接續者 宇宙膨脹冷卻且稀釋了背景輻射， 並拉長了它的波長。 來自起初的熱 ― 創造的餘暉 ― 仍舊圍繞： 充滿在整個太空，並且沒有別的地方可去！ NASA

性能之比較 這是什麼? 銀河盤面 全球 全天(球) 藉助地球與月亮之重力「甩」向 L2 靈敏度 45x 解像力 33x 2001 發射 2001年發射WMAP，藉著月球跟地球之間的引力繞了幾圈再彈到L2(Lagrange 2 point)，也就是地球太陽之間的連線，跟著地球一起繞太陽轉。1965這個首次聽到宇宙雜音，得到諾貝爾獎；1992年COBE還測到了黑體輻射的曲線；2003年的WMAP比COBE更精細，靈敏度多45倍、解像力大33倍。   橢圓形狀的顏色是溫度分布，在2.725K下的溫度，偏紅是比2.7525K熱，偏藍是比2.7525K冷，這個溫度分布圖投影是以銀河平面當赤道也就是以天上本身為核心，天上有個離我們最近最強的電波源，就是銀河，1965年的時候就電波強大足以聽得到。 NASA 2001 發射 藉助地球與月亮之重力「甩」向 L2 NASA NASA

宇宙微波背景輻射 之觀測仍方興未艾 2009.5.14 發射! Herschel Planck Planck 都放置在 L2 ESA sun earth ESA 2009.5.14 發射! Herschel (towards L2) ESA 宇宙微波背景輻射 之觀測仍方興未艾 ESA Herschel Planck Planck 之前解釋過Herschel遠紅外線望遠鏡，而亞利安號是載具；現在Planck偵測器是COBE與WMAP的延續，所以宇宙微波背景輻射觀測還在發展中。   ESA 都放置在 L2 COBE / WMAP 接續者 ESA ESA

氫、氦、氘 產生 (宇宙頭三分鐘) 這是WMAP象徵圖，Planck已經到軌道一年了，分析還要一段時間；而WMAP結果也還在分析中。 ESA NASA NASA 這是WMAP象徵圖，Planck已經到軌道一年了，分析還要一段時間；而WMAP結果也還在分析中。 我們現在來談宇宙初始。大概從奇異點出發三分鐘內產生了氫跟氦，此時氘的量非常地少。 ESA 氫、氦、氘 產生 (宇宙頭三分鐘)

原始的氫是從哪來的？ 大爆炸頭三分鐘 合成氘與氦的核反應 如果宇宙熱度維持再久一點(或反應速率再快一點)， 中子 質子 (氫) 如果宇宙熱度維持再久一點(或反應速率再快一點)， 將不會有剩餘的核燃料做星星的能源了。 原始的氫是從哪來的？ 氘 0.01% 氫、氦、氘、極少的鋰 ，與測量到的符合。 ― 沒有碳、氧等更重的元素 中子 氚 大爆炸 核合成 (BBNS, ) ― 至少 1078 個原子 質子中子相遇產生氘，是重氫，在宇宙中是萬分之一；若再遇到一個中子，產生氚，表示有三個質量數，但是是氫的性質，氚再遇到一個中子產生一個超穩定的氦原子，除非溫度很高，否則不容易再改變它。即使是我們的太陽，它的核心是氫在燒成氦，外圍氦大概佔了23%，現在宇宙中的雲氣裡其他的星基本都是維持這樣初始的比例。   原子核由質子中子組成，其實再微觀可以再分成夸克跟焦子更細小的粒子，在更熱的時候其實質子跟中子跟著化掉，是夸克跟焦子濃湯，溫度下降後會凝結出質子跟中子，因此質子跟中子產生也是算得出來的。 大爆炸既然是爆炸，為什麼氫燃燒不會全部燒掉？Gamov再討論大爆炸理論時原始希望我們看到所有物質都是由大爆炸而來，現在知道不是這麼回事。宇宙初始的膨脹爆炸太快了，一下子炸開，雖然溫度非常高，來不及反應；如果膨脹慢一點，熱度維持在相對空間裡久一點，燃料燃燒光了大概太陽也不會形成了。爆炸後快速膨脹以及反應速率兩者合起來，維持了原始氫的存在，才有星體燃燒氫 生成不同元素。像是氘，一個中間的催化反應、催化過程，因為它沒有特別穩定所以比例滿低的，所謂的熱度維持久一點，反應速率快一點，特別是反應速率快一點，就跟這些核反應有關係，核反應是我們現在可以測量的。 有一個理論叫做Big Bang NucleoSynthesis大爆炸原子核合成，這個理論是一方面要看大爆炸它的空間炸出來那個反應那個溫度，另外一方面更重點是各種核子反應的反應速率。目前所看到的觀測結果，這些濃度是維持一個清楚恰當的體系。 我們現在所了解的宇宙初始，要形成十的至少78次方的原子，事實上光子的數目就大很多了，每一顆原子有20億倍的光子，理由就是因為現在那個光子，那個背景的餘暉，都是在0.2公分波長，0.2公分波長非常長的，所以hv是很低的，所以每顆光子所帶的能量遠遠小於一顆原子所帶的總能量， 質子 足夠形成所有星系裡的星星 光子數目大得多 ― 每顆原子對應約20億顆光子 氦 23% 台大物理系 侯維恕

從早期的熾熱還有其他東西存留下來： 驚奇！ 神秘！ 如果沒有比看得見的物質 多五到十倍的重力吸引， 眾星系、甚至眾星系叢， 都將分崩離析。 暗物質 驚奇！ 神秘！ 如果沒有比看得見的物質 多五到十倍的重力吸引， 眾星系、甚至眾星系叢， 都將分崩離析。 不是科幻 暗物質這個發現最早期是從天文物理觀測而來，驚奇跟神祕到令人覺得是科幻而不相信，即使是2、30年前的科學家也抱持相當態度。愛因斯坦之後越來越相信有暗物質存在，愛因斯坦說，有東西浮現，好像揮之不去，好像真的在那裏，這樣的神秘感，暗物質給人這樣的感覺。(但是愛因斯坦的研究與暗物質無關係。)   The most beautiful experience we can have is the mysterious. Albert Einstein

星系應是埋在一個重幾倍、 大幾倍的暗「暈」(星系暈) 裡！ 銀河系(上方直視) Abell 2029 冥王星軌道速度比地球慢很多， 59 億 km 4.8 km/s Rursus 距太陽 1.5 億 km 繞日速度 30 km/s NASA Abell 2029 冥王星軌道速度比地球慢很多， 因為軌道半徑大，太陽引力小， 較小速度的離心力即可與引力 平衡。 若冥王星跑的跟地球一樣快， 則地球軌道之外、冥王星軌道之 內，應當有一層額外物質。 暗物質的證據： 左上圖，白白的軌道是火星之前，計算地球繞日的速度，一年繞一圈，每秒30公里；越往外的行星，周期數越長，不只他的軌道半徑大，速度還慢，太陽引力對冥王星比太陽引力對地球小，引力又跟距離為平方反比，引力小離心力也小(兩者平衡才會在軌道上)，速度就會變慢。那因為我們知道它的位置、它跑的速度、它的光譜你大概就知道這是一個怎麼樣性質的星在怎麼樣的年齡發展階段，所以它的質量等等，都是可以量的。   如果去觀測冥王星，他跑的速度不比地球繞太陽慢，代表有太陽之外的引力在拉它，這是一個比方。右下速度對距離作圖，在銀河系(右上)漩臂往外跑，隨距離變遠速度會變小，如同虛線A，可是我們觀測到其實速度沒有變慢，外圍還是依樣的速度在轉(實線B)。 邏輯的結論就是：往外跑的時候有個東西我們看不見，那個東西質量是額外的，是埋在一個比可以看到的所有質量重幾倍的暗暈裡，叫做星系暈，再更大的範圍，星系叢，也有相同現象，因為它們彼此重力牽引，都可以去量質量，量它跑的速度，也有旋轉曲線的問題就是它好像有額外的東西在牽引它們。。 Abell 2029這是一個超大型星系。直徑大概六百萬光年，那我們的銀河系的話，是十萬光年。我們可以去研究這些繞著它轉的星系的旋轉曲線。這只是舉例說星系叢裡面，好像它也是泡在一個暗的暈裡面。 向外轉速不減 ！ ∴ 有額外重力源 各種波段偵測 各盤狀星系 NASA 比方 星系應是埋在一個重幾倍、 大幾倍的暗「暈」(星系暈) 裡！ 還有星系叢暈 (1933 Fritz Zwicky)

暗物質 重力稜鏡的確證 書的封面 暗物質是今日天文學的頭號問題， 在物理學的問題裡也排在很前面。 星系叢的重力 將通過其中的 光線偏折，好像 Zwicky 所指出 重力稜鏡的確證 書的封面 Einstein 廣義相對論 暗物質是今日天文學的頭號問題， 在物理學的問題裡也排在很前面。 星系叢的重力 將通過其中的 光線偏折，好像 透過彎曲的玻璃看； 但 星系叢可見的星系， 只有造成扭曲的 質量的10%到20%！ 星系叢如星系，都 含有比可見的質量 大五到十倍的質量 這是哈伯望遠鏡拍下來的，Hubble Space Telescope，Advanced camera for surveys，照的galaxy cluster abell 1689，這是重力稜鏡的確證。在1930年Zwicky指出宇宙中瀰漫著看不見的東西，質量是比看得見的大好幾倍；照片中周圍都是圈圈，細想一下如果拿球狀或是圓形的稜鏡放在桌上，下面的背景會有個球狀構造，假定背後的光從不同角度進來，因為星系叢的重力使得它偏折，得到這個影像，重力稜鏡。   這是abell1689星系叢，這一團物質它的重力把空間扭曲了，光通過它的時候就像透鏡一樣，偏折形成一個彎，妙處在於星系叢在某個位置造成偏移可見光的現象，了解從星系發的光，但是這些單看星系質量實際是不夠造成重力扭曲的，原來1930年代Zwicky指出說星系叢的轉速問題，可以藉著計算重力本身來檢驗 對天文學家來講，他每一個都可以去檢驗，這個弧線、背後的光源，你甚至可以看到說，也許有完全對應的，它其實是同一個背後的星系，一個從左下繞過來，一個從右上繞過來，就像一般的透鏡一樣。那怎麼確定是相同一顆呢?就是看它的光譜，看它的整體，甚至可以做一個變換，還原到原來它從某一個位置過來的。這個都可以仔細去研究。 暗物質是今日天文學的頭號問題，現在能研究的就是重力，牛頓力學跟愛因斯坦廣義相對論的重力理論。所以宇宙不只是有大爆炸產生的。 愛因斯坦的廣義相對論就是，很重的物體會把它附近的時空扭曲，所以光經過扭曲的空間也會轉彎，所以才會出現這邊所講的重力稜鏡的效應。 最後做出這個推論說，看起來要解釋這邊所看的到的重力稜鏡的現象，好像要比量的到的這些星系一樣的五到十倍的質量在那裏，是看不到的，那這又是一個獨立的暗物質的可能證據。 如果注意科普的話，在過去這一兩年，出現的另外一個證據。過去不到一個世紀，指向有望遠鏡所不能直接看到的東西，不是亮物質而是暗物質，那這個問題浮現以後，物理學家也開始越來越認真面對這個問題。 暗物質 NASA

由簡入繁：重力的角色 為何宇宙是由星系及星系叢組成？ ― 重力引發的「對比增強」效應。 ► 相信暗物質的另一個理由 宇宙為什麼是由星系跟星系叢組成？為什麼是星系以及更大的星系叢、超星系叢這樣子的結構？探討在宇宙演進過程裡，從一個簡單的開始，進入很複雜的結構，重力這裡我們要引用一個所謂對比增強效應，就是原來一點點的差異，可以導致後來很大的變化。把暗物質放在這一個對星系跟星系叢形成、以及我們前面所講的Walls、Voids、Filaments，我們說在超星系叢以上的結構，好像還有一些群聚，有些地方是空的，有些地方形成像牆一樣，有些地方沒有像牆那麼厚而像是絲狀的結構，這些能不能從宇宙初始來解釋。   ― 重力引發的「對比增強」效應。 ► 相信暗物質的另一個理由

核子能源 地球 生命圈 違反： “有秩序的狀態會走向雜亂” ？ [重力點火] 愈益複雜 原始的 雜亂火球 星系及星系叢如何形成？ 熱力學第二定律 地球 生命圈 違反： “有秩序的狀態會走向雜亂” ？ 核子能源 一切處於熱平衡就無法有「熱引擎」 ― 總要有一些區域比別處熱 ― 生命圈：從中央星的光得到能量， 廢熱則輻射到寒冷的星際空間。 [重力點火] 愈益複雜 NASA 原始的 雜亂火球 星系及星系叢如何形成？ 宇宙初始是很混亂的大火球，從一個完全沒有秩序、一團混亂非常高溫的火球擴展到整體很冷、在冷的時空中有一團一團依循自己軌道轉動的星系；乍看之下是違反熱力學第二定律：有秩序自動走向亂度增加的方向。從原始的一團混亂雜音，到現在有一個樂音，有一個宇宙的運轉的樂章，有地球上生命的樂章。   星球的形成跟核子能源有關，核子能源是藉重力點火，出現這種有秩序的狀態，包括星球的形成，所以秩序的形成，不是宇宙初始的結構裡面或者沒有結構裡面所決定的，而是它底層儲存起來的核子能源。這個能源的來源不是違反第二定律，而是說在一個特定的空間之下，藉著能源的輸入，可以製造出秩序，能源雖然可以在星系造成秩序，事實上都會消耗熱能釋，導致周圍的空間更大的混亂。 舉例來說，太陽照到地上，葉綠素把陽光的能量吸收了，轉換到我們身體裡，我們的身體發出紅外光，基本上排放到周圍黑黑的太空，所以在地上有太陽光的能源進來使我們生命能夠把雜亂導引向秩序，在一團混亂的各種化學反應後，排放廢熱到周圍黑暗的太空，使整體混亂度更大，就是熱力學第二定律。熱力學定律告訴我們時間有一定的走向，這是個很有意思的問題。 ― 重力引發的「對比增強」效應 氫、氦、氘 產生 (宇宙頭三分鐘) ESA

進一步支持暗物質 起點是內含原子、輻射與暗物質的 膨脹著的宇宙。 初始的微小密度差異 Q 在宇宙膨脹中藉重力作用加以放大 任何一小塊 重力引發的「對比增強」效應 起點是內含原子、輻射與暗物質的 膨脹著的宇宙。 初始的微小密度差異 Q 只顯示在重力上 佔主要影響的暗物質 在宇宙膨脹中藉重力作用加以放大 任何一小塊 起初稍密一些、 或膨脹稍慢一點， 將因重力而減速， 直到它停止膨脹， 分離成 重力束縛系統。 較小的結構合併產生原星系。 氣體被拉到這些暗物質團裡， 冷凝成小滴，最後形成星星。 這些星系再組合成星系叢。 解釋重力引發的對比增強效應。 這邊有六個核子，這邊是N顆粒子放在核子裡，叫N -體，用電腦來模擬，這最後一顆粒子它有動量、能量，動量就是速度有方向性，彼此可以碰撞，要放進去之前要討論核子的邊界條件，因為要模擬宇宙從初始發展，宇宙是在膨脹，要考慮膨脹因素。所以這六個圖好像是一團廣義的氣體，大概從三四五六就漸漸的出現團聚的現象。雖然我們在這裡眼睛看不見，可是在我們這個電腦的模擬程式裡面，可以把原來灑下的粒子，這一顆一顆東西它們彼此之間有重力的吸引，其實也有一些的重力跟其他可以引發的碰撞現象，這個都是一個模擬程式設計藍圖。模擬宇宙初始的爆炸，溫度非常高，很快在一定空間中是相同的溫度，混和效應好，看起來是均勻的一團氣體，但是在初始的狀況下，一小塊跟另一個小塊之間有微小的溫度差異，這個Q的變異，控制Q的差異度，原來是很微小的溫度差異，這一小塊範圍之內，它可以感受到多一點的相互吸引，跟另外一小塊比的話，少一點的互相的吸引，而且同時在膨脹，那膨脹假定完全均勻的是當然膨脹的速度會完全一樣，可是現在這一小塊它的密度高這麼一點點，可是密度高一點點這一小塊它彼此的吸力就大一點點，可是經由宇宙長時間的演化還有膨脹，中間還有重力的作用，區間內膨脹較慢，其他沒有重力作用繼續膨脹，原來一點點區域的差異，時間拉長就可以模擬跑出重力束縛系統，就是重力對比放大效應。   再講詳細一點，這個盒子裡面，是所知道的原子性質，輻射就是光子，暗物質指有重力，沒有其他交互作用。設置一個程式，模擬初始宇宙的發展，考慮膨脹尺度，暗物質跟原子、輻射都是參數，將模擬結果投射到真實宇宙作比較。模擬過程考慮不同區間大小，基本上只有最初調整密度高一點的區間，也就是一丁點的不均勻放在完全均勻的區域，隨著時間，重力把不均勻放大，相對越來越密，漸漸把東西拉進來，凝結出密度較高的區域，出現wall的結構、或是因為鄰近物質被拉光了出現void。不管事星系或者是星星形成，都可以看到暗物質自己在密度大的區域產生出來。 我們所觀察到的現象，是有脈絡可循的，可是得到一個結論，就是如果我從起始條件，把暗物質歸零的話，沒有辦法解釋所看到實際宇宙。所看到的所有的void、walls，如果沒有原子跟輻射之外的東西的話，無法解釋其形成，可是如果放進了一定比例的暗物質就可以解釋了。基本上被公認為也是支持暗物質存在的一個模擬理論。 若只有原子而沒有 暗物質提供額外重力，模擬的結果與真實宇宙就不會符合的這麼好。 星球與星系的「演化」 與生物學相比，因沒有 「天擇」，比較像 「發展」。 N-體 (電腦) 模擬的 6 個畫面 較早和較晚的盒子已考慮膨脹調整 尺度，使盒子的大小看起來一樣大。 進一步支持暗物質

!!?? 地球 生命圈 星系及星系叢如何形成？ 愈益複雜 原始的 雜亂火球 我們並不是由宇宙最主要的成分所組成！ 5.5x WMAP 第七章 NASA WMAP NASA 星系及星系叢如何形成？ 從最早發現背景輻射，到COBE、WMAP，做了更精細的推算測量，比較亮的0.4% STARS，3.6%是氫氦氣瀰漫在空間中，暗物質占了22%是氫氦氣組成的5倍以上；更驚訝的是有四分之三與周瀰漫著能量DRAK ENERGY，質能互變，物質也是能量的表象，而我們只是宇宙中存在的極小部分。 ― 重力引發的「對比增強」效應 愈益複雜 原始的 雜亂火球 ESA 我們並不是由宇宙最主要的成分所組成！

暗物質 暗物質湮滅產生 ? 書的封面 重力稜鏡的確證 暗物質是今日天文學的頭號問題， 在物理學的問題裡也排在很前面。 星系叢的重力將 太陽在銀河「暗暈」裡穩定運動 書的封面 重力稜鏡的確證 星系叢的重力將 通過其中的光線 偏折，好像 透過彎曲的玻璃看； 但 星系叢可見的星系， 只有造成扭曲的 質量的10%到20%！ 星系叢如星系，都 含有比可見的質量 大五到十倍的質量 Gran Sasso 山底 暗物質是今日天文學的頭號問題， 在物理學的問題裡也排在很前面。 看到季節性調變 ? 沒有得到證實！ 尋找暗物質撞擊晶體之訊號 所以暗物質是今天天文學的頭號問題；   整個宇宙都瀰漫在暗物質，它影響著宇宙從原始的火球衍生出星系星系叢等大型結構，它不發光，它光照到它也照不出來，它究竟是什麼東西呢？另外暗物質在物理學上有一個更深刻的問題，它可能不是普通原子，目前的技術無法偵測到，如果是原子的話，我們應該可以偵測，得到一個反向的推論就是暗物質存在的話可能根本就不是原子，結構可能完全不一樣，不可能帶電荷，因為電荷會跟電磁波發生交互作用；它是星系形成的骨幹，包括銀河系，前面教到的旋轉曲線圖所知，所有的星體是在一個瀰漫著暗物質的暈裡面轉，但是我們從來沒有感覺，幾乎穿透一般物質，否則的話的地球早就潰裂了。 這裡有個實驗DAMA，是要探討暗物質，在義大利Gran Sasso山底下，Gran Sasso是一個亞平寧山脈中間的部位，在羅馬的東邊，離亞德里海不算太遠。這個山底下這邊有公路，他們開掘出的地底實驗室。DAMA實驗事實上是一個很小型的實驗，這些黃色的點，基本上就是涵蓋了它的實驗範圍大小。為什麼實驗裝置要建置在地底下？因為宇宙外圍有很高能的粒子打向地球，偵測器放在地表會不停偵測到很多穿透我們的不同能量，例如微中子；事實上微中子很像暗物質，不帶電、不是電子質子、可以穿透一般物質，符合暗物質的一些條件，回到問題，實驗室在地底下，土會吸收宇宙線，降低背景干擾，可是周圍還是有地球的放射線，還是要克服背景雜訊的問題。 DAMA實驗簡單說明就是找尋某種粒子，他穿透一般物質，如果撞到了一個星體的原子核，這個星體的原子核會打偏，一旦有了碰撞就會有電子或是波的震盪；它數據圖，宣稱有七年的數據，排除掉隨著季節的溫度、壓力、濕度變化，還是可以看到一個季節性的變化；太陽帶著地球跑在銀河系裡，地球跟著太陽跑的方向相同時，也就是地球公轉加上每秒30公里；以及地球跑得跟太陽跑的方向相反時，就是公轉減了30公里，暗物質會碰撞星系產生的波的震盪，他們宣稱這可能是暗物質碰撞的現象。 目前大家很重視這個實驗，但是基本上它所推論暗物質相關的性質，沒有在別的方法上得到驗證，DAMA從原來使用碘化鈉晶體，推展到Germanium鍺、Liquid Xenon液態氙，還有其他更精細的實驗。雖然沒有得到證實，但是是不是可以在地球上直接偵測到暗物質是非常吸引人的問題。 過去兩年有個太空望遠鏡實驗PAMeLA, payload for antimatter matter exploration and light-nuclei astrophysics，它看到宇宙中有非常高能的正電子，正電子是電子的反粒子，像下圖，暗物質是不是藉著物質湮滅而產生？一個非普通原子、不帶電荷、不與一般粒子交互作用，兩個互相湮滅時，可以變成一般的物質，但是顯然是很弱的作用，否則暗物質與物質交互作用會太強，變成一般物質後可以產生正電，但是究竟有沒有對等的檢驗？如果我們是瀰漫在暗物質的暈當中運行，可以直接偵測到嗎？或是這些暗物質只有重力，可以藉由互相湮滅所放出的物質得到支持？這兩個是是最近很紅的問題。 暗物質 2008: 觀測到銀河核心附近有 過多的高能正電子 台大物理系 侯維恕 DArk MAtter 可能不是任何普通原子 暗物質湮滅產生 ? 不帶電荷 (幾乎)穿透一般物質

CERN (歐洲高能實驗室，位於日內瓦)： 大強子對撞機 (LHC) 台大參與 探討 質量之源 充滿期待： 在LHC直接產生暗物質粒子 3月30日已重新啟動對撞 在歐洲高能實驗室cern的大強子對撞機，它的主題是探討質量的來源。我們在期待什麼呢？這是一個非常高能的碰撞，因著所謂的一些的超對稱粒子，也是被公認說可能是暗物質粒子的候選者的，這個超對稱的引物，跟這個質量之源是有關的，那這個超對稱粒子跟暗物質粒子之間有一個呼應的關係，所以人們有一個很大的期待。如果找到了超對稱粒子，還要再研究它的性質，是否真符合一切暗物質粒子的條件，所以這是第三種研究方式，就是在地球上產生出暗物質粒子，可以控制調變的話，證明它是暗物質粒子，這個還是一個很長的過程。 未來十到二十年大概會有長足的進展。 超對稱粒子 ?

初始的微小密度差異是多少？ 宇宙若是從完全平滑起首， 現在將只含極度稀釋的氫與氦， 密度低於每立方公尺一個原子。 它將又冷又無趣： 宇宙平滑度 初始的微小密度差異是多少？ 如果大爆炸後迅速膨脹，宇宙密度非常均勻，每顆粒子四面八方都是一樣多的粒子，所受重力也會相同，沒有氫氦氘之外的元素，沒有複雜性，沒有星系，也沒有我們，所以宇宙初始是非常平滑的，但是如果沒有些微的不平滑，就會得到右下的詩句。   宇宙若是從完全平滑起首， 現在將只含極度稀釋的氫與氦， 密度低於每立方公尺一個原子。 它將又冷又無趣： 沒有星系、也無星星； 沒有週期表其他元素； 沒有複雜性，也不會有人。

初期宇宙充斥著「恰當的漣漪」，其振幅與電腦計算的相符 重力引發的「對比放大」效應: 極小的初始不均勻性即可 Q = 密度分佈的峰與谷間的能量差/該物質總能量 電腦模型建議 Q ~ 0.00001 (好比地球最高的山僅達50公尺) 背景輻射的溫度分佈有1/100000的變化 N.B. 3 ° K 背景輻射比地表溫度低100倍， 而 COBE 需量 3 ° K 附近十萬分之一的差異 ! NASA 初期宇宙充斥著「恰當的漣漪」，其振幅與電腦計算的相符 宇宙是「親生命」的？ 在前面電腦模型裡，模擬空間丟入原子、光子、暗物質，再放入一個可調控的Q值，Q質定義就是分布密度的高低，怎麼樣的平滑程度呢？只要十萬分之一，好比地球半徑6350公里，只要地表突起的50公尺上下的小丘，Q只要0.00001，模擬出仿真實宇宙的結構。   Q ≪ 0.00001 : 無法形成星系「生態系統」; - 集團形成需要太長的時間，而它們的重力又太弱 Q ≫ 0.00001 : 粗糙的宇宙狂暴而劇烈； - 團塊比星系大得多，很早期就凝聚出來 - 它們不會碎成星星，乃是崩塌成極大黑洞 - 即便有星星，成員擠得很緊，不斷遭受近處恆星衝撞

性能之比較 已更進一步驗證 靈敏度 45x 解像力 33x 再來看到COBE觀測到的天球，紅色部分是銀河系，紅藍綠是背景溫度的高低差，除了銀河背景溫度比較高，COBE發現背景輻射分布溫度有十萬分之一的變化，就是電腦模擬的Q值，從1960年代Penzias跟Wilson所量到2.7K的背景輻射，也就是常溫(300K )的百分之一，還要再量2.7K附近的十萬分之一差別，在不同區域有的比3K增加十萬分之一的變化，有的低於十萬分之一，在我們看到的時間之內，就是亙古以來的永恆印記。假設剛剛所說地球是一大片海洋，其海浪變化大約是50公尺，這樣的波形，類比於宇宙初始就有十萬分之一的變化波浪，到爆炸後冷卻到現在的2.7度K，這個恰當的漣漪，因不同方向、不同位置、溫度高低之差，對應到密度之差，電腦模擬跟背景輻射的值可以相當。   所謂「恰當的漣漪」就是假定宇宙完全均勻，則密度很低不會凝結，因為來不及凝結成星系；假定Q值很大那麼結塊很快發生，結成太大塊重力吸引大，容易崩塌成超大黑洞。也許有區域可以形成星系，但是因為重力強、密度大，星星之間會很擠，互相碰撞。 宇宙背景輻射在起出爆炸時有個恰當的漣漪，不知道是什麼，如同模擬出的Q值，選了這樣的不均勻度可以產生宇宙的結構、萬像。 最早的實驗，地面上的大耳朵聽到嗡嗡聲，有個宇宙背景雜訊，到COBE偵測到顏色變化分布，到WMAP更加靈敏、解像，可以看到原來在COBE綠色區塊其實還是有紅色點狀，還是有溫度稍高的地方。 靈敏度 45x 解像力 33x NASA 已更進一步驗證

“Vos calculs sont corrects, mais votre physique est abominable.” 大爆炸有多可信？ “Vos calculs sont corrects, mais votre physique est abominable.” [“Your math is correct, but your physics is abominable.”] [“你的計算是對的，但 你的物理是可憎的。”] 大爆炸有多可信？這邊有來自Lemaître(天主教神父)碰到愛因斯坦後，愛因斯坦對他說：Your math is correct, but your physics is abominable.”翻成中文你的計算是對的，但你的物理是可憎的。一個猶太人，自稱為有神論者，承認Lemaître的想法不是不可能，但是不管怎樣，abominable是比不聖潔還嚴重的字眼，褻瀆的，這位天主教神父有什麼感受呢？就是有種在神面前哪天你會被追究的這個味道；愛因斯坦的意思是我不能說你錯，但是我很難接受，做為一個天主教神父，竟然說出這樣的想法，這種physics對於宗教上貶抑的意味，不過就物理學家而言，包括愛因斯坦當時是很難接受大爆炸理論，也就是時間有起源的，想想看一位神父將神學思想帶進來說，宇宙有初始，創世紀第一張第一節就是神創造天地，物理學家的訓練是不能認同的，但是經過了這幾十年，大爆炸關乎宇宙、人類的起源，又是個物理命題、又包含宗教意涵，為什麼大家都接受了呢？ (Einstein to Lemaître, ca. 1927) 勒篾特爾是位天主教神父

這個理論能夠存活下來，給多半的宇宙學家 99% 的 信心，可以將宇宙一直推回宇宙初始的頭幾秒鐘。 1%： 可能仍是錯覺 以下任何發現若不符，均會挑戰大爆炸理論 沒有發現任何天體的氦含量是零 (或 ≪ 23%) 背景輻射與預期的黑體 (或熱) 輻射非常吻合 氘含量與大爆炸理論所預測的相符 (前提是暗物質是另一種東西) 早期宇宙的Q 值 (平滑度) 恰恰好 觀測到的最遠的星系間雲氣被加熱到15 °K ，與早期宇宙背景 輻射溫度較高相符 (若3 °K 反而不符) 「微中子」質量夠低，不會提供過多暗物質 Fred Hoyle是以輕蔑的語氣說，你說宇宙是這樣一個big bang以後就出來了，嘲諷輕蔑，big bang一個字是這樣來的，只是七八十年下來，大爆炸理論現在變成絕對的主流派，是因為它是觀測證據都指向那裡，多半理論學家，有百分之九十九的信心可以將宇宙一直回推到起頭的幾秒鐘，這是很驚人的結論，就是宇宙有起頭而且我們了解它，一直推到起頭的幾秒。有1%我們還是活在自己的錯覺之中，自己說服自己拼湊起來。   如果以下的命題發現是不符合的，那大爆炸理論就會有問題了。 我們發現全宇宙都有百分之二十上下的氦的含量，所以你只要發現一個星球裡面沒有氦，那大爆炸理論就會有問題。背景輻射，跟黑體輻射符合得非常好；暗物質不是一般物質，氘的含量跟大爆炸理論，包括了暗物質在裡面所推論出來的是相符合的，我們現在有一個完全自恰的一個模型理論可以解釋所觀測到的事實； 前面所提得早期宇宙的平滑度，恰恰好不多也不少；我們看到最遠的星系，測量其距離與大爆炸的時間，其星系間的氣體溫度是15度K，因為所觀察到的時間比較早，溫度還沒下降這麼多，所以這是一個Non-tribute的檢驗，這個檢驗還會再進行下去；微中子曾經被認為可能是暗物質，但是發現微中子質量太低不能構成暗物質主體，如果它是暗物質則其質量都會改變宇宙的演進；所以哪天可能出現一個新的理論，因為不符合大爆炸的條件，這是有可能的，哪怕是1%，不過目前沒有這個徵兆。 還有一個指標意義就是Fred Hoyle，就是公認的穩定態宇宙守護者，所以說強調1%就是不要忘記Fred Hoyle還在，不過他已經過世了，穩定態理論現在是沒有根基了。 註: 「穩定態」理論發明者 Fred Hoyle 已於2001年過世 參課本第五章注釋

直到 ~ 10 億年第一批星星 與星系形成前，沒有結構 到 ~ 30 萬年輻射不再散射  宇宙變暗 氦在10-3 秒到3分之間 產生出來 物理不明 物理清楚 無結構 量子重力 「暴脹」 氦產生 停止偶合 黑暗期 第一批星 第一批星系 宇宙 環境 複雜 直到 ~ 10 億年第一批星星 與星系形成前，沒有結構 到 ~ 30 萬年輻射不再散射  宇宙變暗 氦在10-3 秒到3分之間 產生出來 宇宙發展的三個階段，第一階段物理不明，是最早期，第二階段物理清楚，但是沒有結構，第三階段是發展成線再複雜精細有秩序的結構。   那麼起點是書中的角度，不是每個人都持這樣的想法，從奇異點出發，在這之前無法探討，inflation period爆脹期，我們還不明瞭；quark soup，我們明瞭一部分，就是夸克，是質子中子再深一層的結構，在三分鐘左右原始的氦形成；宇宙還在膨脹，一膨脹就降溫，氦之後的反應就停止了；如果宇宙初始溫度跟膨脹都可以算，估計出的氦(加氘)組成與偵測到相符。 宇宙繼續膨脹，核反應已經不再發生，形成原子，一旦形成原子以後，宇宙已經降到背景溫度到紅外光的時候，形成的原子就都到達它的最低能量狀態，就不再被瀰漫的輻射所干擾，因為瀰漫的輻射能量不夠，就出現一個所謂的黑暗期，就是一旦原子凝結出來，可是背景輻射溫度下降，波長變到比紅外光更長，那這個時候沒有可見光，因為都是紅外光跟更長的波長，所以對人來講是黑暗的，當宇宙還在繼續膨脹，越變越暗，遠紅外光移到微波，有這麼幾十萬年的時間，宇宙沒有結構，是黑暗的，有背景輻射的光，可是不是可見光，直到前面所講的暗物質的凝結，導致一些星球開始凝結出來，之後開始收縮，核子的能源點燃了，這時候才有新的光出現，在這個過程裡面儲存在氦，特別是氫裡面的核子能源，星球產生了，然後星系形成了，再來是最早期，我們的了解還有限，到後來才演進成我們所看到的宇宙，是我們的宇宙史。 起點的物理並不確定

第七章 ESA Planck 這個圖是從nasa-wmap的網頁抓來的。quantum period, inflation period，dark age, 到galaxy的形成，也可以看到宇宙加速膨脹，是WMAP重大的發現，現在Planck發射放在L2，可以做更精細的探討。 方興未艾 NASA

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作品 授權條件 作者/來源 本作品由Princeton University Press 同意課程：演化、宇宙、人使用，本資料庫亦無再授權他人使用之權利，您如需利用本作品，請另行向權利人取得授權。 Princeton University Press網址：http://press.princeton.edu/ Fredrik http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Universe_expansion.png 20101113 visited Rubinbot http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Edwin-hubble.jpg Andrew Dunn http://en.wikipedia.org/wiki/File:100inchHooker.jpg Maksim http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lemaitre.jpg Quibik http://commons.wikimedia.org/wiki/File:GamovGA_1930.jpg Cosmos 5

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作品 授權條件 作者/來源 台大物理系 侯維恕 2010 Nov. CERN http://cdsweb.cern.ch/record/39026 20101113 visited Vos calculs sont corrects, mais votre physique est abominable. Einstein to Lemaître, 1927 Martin Rees, “Our Cosmic Habitat” (Princeton University Press, 2003) NASA http://map.gsfc.nasa.gov/media/060915/index.html Cosmos 5