磁性物理 1 固体磁性基础

磁学是一门 研究物质磁性的学科

引言 磁学是一门即古老又年轻的学科。 磁学基础研究与应用的需求相互促进，在国防和国 民经济中起着重要作用。 磁学与其它学科交叉：信息、电气、交通、生物、 药物、天文、地质、能源、选矿等。 磁学运用到纳米学科-----纳米磁学，MEMS的发展 不可避免的会使用各种类型的磁性材料。

1. 中国古代的磁性 书名 作者 描述 管子 管仲 慈(磁)石 (～645BC) 鬼谷子 鬼谷 磁石吸针 (～400BC) 吕氏春秋 吕不韦 书名 作者 描述 管子 管仲 慈(磁)石 (～645BC) 鬼谷子 鬼谷 磁石吸针 (～400BC) 吕氏春秋 　　　 吕不韦 (239BC) 韩非子 韩非 司南 (3rd century BC) 论衡 王充 司南勺 (82/83 AD) (东汉) 武经总要 曾公亮 指南鱼：在地 (1044 AD,南宋) 磁场下热处理

1.中国古代的磁性 书名 作者 描述 梦溪笔谈 沈括 指南针 (1086 AD,南宋) 通过摩擦磁石磁化 书名 作者 描述 梦溪笔谈 沈括 指南针 (1086 AD,南宋) 通过摩擦磁石磁化 事林广记 陈元靓 针置于尖锐的竹尖上 (1100-1250AD,宋) 的a)木鱼，b)木龟上 萍州可谈 朱域 航船夜观星星；日观 (1119 AD,南宋) 太阳；多云之日使用 指南针 参考文献: 李国栋, 中国磁学的历史 宋德生，李国栋，电磁学发展史

中国古代制备指南针的方法 直接浮在水面上； 置于指甲上； 置于碗的边缘上； 悬于绳子上。

司 南 此模型是王振铎先生据《论衡》等书记载并参照出土汉代地盘的研究复制。 汉（公元前206－公元220年）。盘17.8×17.4厘米,勺长11.5，口径4.2厘米。司南由青铜地盘与磁勺组成。地盘内圆外方；中心圆面下凹；圆外盘面分层次铸有10天干，十二地支、四卦，标示二十四个方位。磁勺是用天然磁体磨成，置于地盘中心圆内，勺头为N，勺尾为S，静止时，因地磁作用，勺尾指向南方。 司 南 此模型是王振铎先生据《论衡》等书记载并参照出土汉代地盘的研究复制。

西方的传说 牧羊人发现他的木棍的铁端，被一块石头牢牢吸住。 这种石头在小亚细亚（Asia Minor）、马其顿的Magnesia地区以及爱奥尼亚的Magnesia城都被发现过。 人们相信“Magnetism”一字来源于这些地名。

磁学是一门即古老又年轻的学科 磁石：最早的著作《De Magnete》W.Gibert 18世纪 奥斯特 电流产生磁场； 18世纪 奥斯特 电流产生磁场； 法拉弟效应 在磁场中运动导体产生电流； 安培定律 构成电磁学的基础。 电动机、发电机 开创现代电气工业。

1907年 P.Weiss的磁畴和分子场假说 1919年 巴克豪森效应 1928年 海森堡模型：用量子力学解释分子场起源 1931年 Bitter在显微镜下直接观察到磁畴 1933年 加藤与武井发现含Co的永磁 铁氧体 1935年 荷兰Snoek发明软磁铁氧体 1935年 Landau和Lifshitz考虑退磁场, 理论上预言 了磁畴结构 1946年 Bioembergen发现NMR效应 1948年 Neel建立亜铁磁理论 1954-1957年 RKKY相互作用的建立

1958年 Mössbauer效应的发现 1960年 非晶态物质的理论预言 1965年 Mader和Nowick制备了CoP铁磁非晶态合金 1970年 SmCo5稀土永磁材料的发现 1982年 扫描隧道显微镜,Brining和Rohrer, ( 1986 年,AFM ) 1984年 NdFeB稀土永磁材料的发现 Sagawa 1986年 高温超导体，Bednortz-muller 1988年 巨磁电阻GMR的发现, M.N.Baibich 2007诺 贝尔奖A.Fert和P.Grünberg 1994年 CMR庞磁电阻的发现，Jin等LaCaMnO3 1995年 隧道磁电阻TMR的发现,T.Miyazaki

Development and branches of magnetism

磁学基础研究与应用的需求相互促进，在国防和国民经济中起着重要作用。 磁学与其它学科交叉，如：信息、电气、交通、生物、药物、天文、地质、能源、选矿等

磁悬浮列车

计算机硬盘 磁记录介质 永磁马达 磁头 硬磁驱动片 1TB(1000GB)存储的文件可打印1亿令纸(500张为1令)，耗费5万多棵树；可存储播发16天的DVD品质的影音文件；可存储100万张图片；可连续播发2年的音乐。

永磁在汽车上的应用 CD马达 太阳顶马达 窗户升降 雨刷马达 安全带马达 风扇马达 前洗刷泵 前灯门马达 油泵马达 位置调整马达 水泵马达 速度传感器 起动马达 功率操纵马达

The World of Magnetic Sensors Global Position Systems Compassing Vehicle Detection Rotational Displacement Navigation Communication Products Position Sensing Current Sensing

磁学运用到纳米学科 ----纳米磁学

纳米是多长？ 10 nm 100 nm 1 µm 1 mm 10 µm 100 µm Lorke/CeNS

下一代磁硬盘的新材料 Z.B. Magnetic colloids Spin coating

FePt 纳米颗粒 25 nm Fe70 Pt30 自组织 尺寸 高分辨透射电镜 10 Tb / inch2 ! 43  3 % Fe

磁性细菌束 Lake Chiemsee (Bavaria) Transmission electron micrograph of Magnetobacterium bavaricum, a rod-shaped magnetotactic bacterium from Lake Chiemsee (Upper Bavaria) with four bundles of chains of magnetosomes. Individual cells containing up to 1000 hook-shaped magnetosomes yield magnetic moments as high as (10-60)x10^-12 Gauss ccm, which is one to two orders of magnitude more than the values characteristic of other magnetotactic bacteria. The large elctron-opaque bodies inside the cell consist of sulphur, the magnetosomes are made of magnetite and measure, on average, 100 nm. Magnetic vibroid 细菌，具有磁体构成的链 ，磁体稍长并且之间有约8 nm 宽的间隙。标尺为 0.5 µm. Nahrung 磁细菌束 (a) 一单元含有3-5捆磁体链，近圆小珠含有聚硫体。标尺为 1 µm (b) 链捆的内部结构，标尺为 0.1 µm。 M. Hanzlik et al. / J. Magn. Magn. Mat. 248 (2002) 258–267

学习传统的磁学基本理论为今后有可能的进一步研究和应用做好准备，打好基础！

参考书 冯端等著，金属物理学，凝聚态物理丛书，第四卷， 超导电性和磁性。科学出版社（1998) 宛得福，磁性物理， 电子科技出版社 CHIKAZUMI, Physics of Ferromagnetsm. 2nd Edition， Oxford University Press 廖绍彬，钟文定铁磁学（上，中，下），科学出版 社

17世纪早期William Gilbert研究过的内容 第一章 固体磁性基础 17世纪早期William Gilbert研究过的内容 吉尔伯特（1544--1603）是英国著名的医生、物理学 家。他于1544年5月24日生在英国科尔切斯特市一个大 法官家里。年轻时就读于剑桥大学圣约翰 学院，攻读 医学，获医学博士学位。毕业后已成为英国名医。由 于他医术高明，1601年担任英国女王伊丽莎白一世的 御医，直到1603年11月30日逝世。 吉尔伯特在科学方面的兴趣，远远超出了医学范围。 在化学和天文学方面有渊博的初识，但他研究的主要 领域还是在物理学中。他用观察、实验方法科学地研 究了磁与电的现象，并把多年的研究成果，写成名著 《论磁》，于1600年在伦敦出版。

主要内容： 引言-----世上万物都有磁性 磁矩 磁化强度和退磁场 磁化曲线和磁滞回线 磁路 磁学中的单位

实验：磁场约为16 Tesla，置于一强磁体的 Ø 32mm 孔中 (320.000 倍 地磁场) 草莓是磁性的吗？ 实验：磁场约为16 Tesla，置于一强磁体的 Ø 32mm 孔中 (320.000 倍 地磁场) Nijmegen High Field Magnet Laboratory

悬浮的西红柿 Nijmegen High Field Magnet Laboratory

无重力的水珠 Nijmegen High Field Magnet Laboratory

结论 世上万物都有磁性 分类为强磁性和弱磁性 应用于科技和工程上的磁性材料意为强磁性物质 最早的磁铁矿主要为

1-1. 磁矩 1-1-1 磁偶极子 1、 磁极，磁荷 指北端: 正磁极，N 指南端: 负磁极，S 相似于正, 负电荷

吸引 磁学的最直观 的表现形式 排斥 ２、磁偶极矩 同号磁极相斥，异号磁极相吸 Ｎ极上的正磁荷：＋ｍ；Ｓ极上的负磁荷：－ｍ 点磁荷：磁极尺寸<<磁极，正、负磁荷成对出 磁偶极矩：　＝ml  的方向从＋m－－m， 的单位为：Wb m

３、磁的库仑定律 4、磁极产生的磁场 0 为真空磁导率 大小为单位电磁荷在该处所受的磁场力的大小； 方向与正磁荷在该处所受磁场力的方向； 单位：A/m

1.1.２. 电流回路的磁矩 1、 电流回路产生的磁矩 磁场可以由磁极产生（是否存在磁单极？） 磁场也可以有电流产生。 电流回路的磁矩：ｍ＝iA 单位： 电流回路的磁矩和磁偶极矩具有相同的物理意义，但单位和数值上不相同，二者关系： ＝0ｍ 玻尔原子模型：电子沿轨道绕原子核旋转，这种运动和电流闭合回路比较，在磁性上是等效的。

２、电流产生的磁场 长的通电细螺线管，当有电流i(A)通过每米绕线n匝的线圈时，中心处的磁场强度：单位　A/m 螺线管中磁场的分布

线圈中磁场的分布 单线圈轴线上: 单线圈圆心上: 双线圈组轴线上:

1.1.3. 磁偶极子的磁势和磁场强度 1、磁偶极子在空间某点Ｐ的磁势 无限长载流直导线的磁场强度： H的方向按右手螺旋 令　r >> l，　忽略　l2　项

为r和l之间的夹角

2、磁偶极子在空间某点Ｐ的磁场强度

1.1.4. 磁体在外磁场中的磁位能 1、磁体在均匀磁场中受到力矩的作用

均匀磁场中 在磁场剃度中

2、 磁体在外磁场中的磁位能 当＝0时，磁体受的力矩最小，处于稳定状态 从不等于0到等于0，表明磁体在力矩L作用下转到和磁场一致的方向 转矩所做的功使磁体在磁场中的位能降低。 放置m2与r成2角度m1、m2在同一平面

If 1=2, 1 = 2;

3、地磁场 地磁场可以描述为位于地球中心的一根条形磁铁。 地磁轴和地轴之间的夹角为 11。 地磁场的大小随地球的位置而不同 根据1970年的数据: 北极位于加拿大的 Bathurst 岛, 南极位于 Antarctic 海岸.

1.1.5. B和H极其关系 静磁学中，空间任一点的磁场可用B和H来描写。B和H都是矢量。 相互表达的关系式为： B的单位是“特斯拉（T）或者Wb/m2，J为磁极化强度，是磁介质内磁偶极矩被H极化的贡献。

1-2 磁化强度和退磁场 写入磁性数据的“Bit” 态 “0” 和 “1” “0” “1”

1.2.1、磁性材料和磁化强度 1.磁化强度的定义 磁性材料可分为强磁性和弱磁性材料，前者能被永磁体吸引，后者的磁性只有用灵敏的仪器才能检测。 当磁性材料被均匀磁化时，单位体积的磁矩称作为磁化强度，表示为： 单位: Wb m -2 = T(tesla), 1 T = 10 4/4 gauss = 7.910 2 gauss 比磁化强度，单位为Am2/kg，表示为： = μm / Vd

当所有的磁矩大小都相等时，磁化强度： 为磁极密度； 为单位横截面位移的磁极数。定义磁化强度为单位横截面位移的磁极数 分子电流说中闭合电流环和磁化强度的关系：假定磁性材料内部由很多基本的闭合电流环充满，而相邻方向相抵消，只有表面一层上的电流未抵消。 磁化强度的不同概念：基本磁矩集合，磁极位移和内部电流-------------相同结果

2. 电磁感应测量磁化强度 施加磁场垂直于线圈截面 插入磁芯感应电压增加 磁感应强度可以看作为：材料中的磁感应强度和真空中的磁感应强度之和

3. 磁化率和磁导率 －磁化率(magnetic susceptibility)，表明磁化程度； μ---　磁导率 (magnetic permeability)； 单位都是：H/m

4. 边界条件： B的法向分量是连续的。 　　运用高斯定理：

(2) H的切向分量是连续的。 运用安培环路定律

1.2.2、铁磁材料的磁化和退磁场 1. 磁化曲线 可逆磁化 退磁状态(M=H=0): H 增加，M 沿OABC增加，并最终达到饱和磁化强度，记为Ms 在OA段为可逆磁化，超过这段，磁化过程不再可逆。 如果将磁场从B点的值减小，磁化强度不是沿BAO，而是沿一个小回线BB´下降。 可逆磁化

曲线OA的斜率称作起始磁化率a。 BB´的斜率称作为可逆磁化率或增量磁化率rev。 在起始磁化曲线OABC上任意一点的斜率称为微分磁化率。diff－ rev＝ irr 连接原点O和起始磁化曲线上任一点的直线的斜率称作为总磁化率tot。 总磁化率的最大值，即从原点O画直线与起始磁化曲线相切的直线的斜率，为最大磁化率max。

3. 磁滞回线 H 从饱和状态减小，M 不沿原来的路径减小，并在H ＝0时达到非零值，称为剩余磁化强度Mr； H沿负方向进一步增加时，M进一步减小，最终降到 0。这时的磁场绝对值称为矫顽力Hc。 H改变一周得到的M闭合回线称磁滞回线。 Ms不超过2.5T；Hc（0.1Oe-2500Oe）。

4. 退磁场 材料的磁化曲线，不仅仅依赖于磁化率，还依赖于磁体的形状。 当有限大的样品被磁化时，两端出现磁极，产生一个反向磁场。称为退磁场。 N为退磁因子，仅与样品形状有关。 如沿长轴磁化的细长样品，N=0；粗短样品，N就很大。

沿垂直表面方向磁化的半无限大的平板的退磁因子： 设磁化强度为M，则平板两面的自由磁极的面密度为 M (Wb/m2)， 使用高斯定理： 沿表面方向磁化的半无限大的平板的退磁因子N＝0

如果样品是不规则的，退磁场将是不均匀的，随样品中位置不同而变化。无法定义简单的退磁因子。 能严格计算退磁因子的样品形状－－椭球体。 椭球中，退磁场是均匀的，可以证明沿三个主轴方向的退磁因子：Nx+Ny+Nz =1　 长轴细化的细长椭球： a b c X Y Z k为纵横比，k>>1

对于近于圆盘形状的扁圆形椭球 对于球 沿长轴磁化的圆柱体

沿长轴磁化的圆柱体和椭球体的退磁因子

往往实验所得的磁滞回线和真实的磁滞回线由于退磁场存在不同 二者相比犹如受一切变。作用在材料上的真实的外磁场小于实际所加的外磁场。 实验所得的磁滞回线需要校正为真实的磁滞回线。或样品做成一定的形状。要注意饱和磁滞回线。

磁化强度为M的空腔内的磁场 空腔表面上自由磁极的分布与一个和空腔形状相同的实体表面上的自由磁极分布相同。 空腔表面上自由磁极产生的场与一个和空腔形状相同的实体内部产生的退磁场大小相等，方向相反。因此空腔内磁场方向和周围磁体的M同向

1-3 磁路 1-3-1磁路 对于介电材料，在没有真实电荷时，总有 对于磁性材料，总有

对于导电介质中，也有 如果导体由绝缘体包围，情况就简单了。如：导线，电导率高，空气中电导率低，因此电流总是沿导线流动。 类比电解质，0＝8.85×10-12 F/m，对于介电常数为 的介质，总有电力线漏到真空中去。 类比磁介质，情况介于电导率和电解质之间。 >>0＝4×10-7，磁通密度基本完全限制在磁性材料之中。

安培环路定律 介质中的安培环路定律 电路处理磁路

平均半径为 R, 匝数为N, 磁导率为 的螺绕环, 当电流 i0 通过其线圈时，计算 H, B and M 无磁芯 有磁芯

磁路定律 磁路中的磁通密度B对应于电路中的电流密度i，磁路中的总磁通量： 对比电路中的电动势，定义磁路中的磁通势

两个不同磁路：软磁＋永磁 如果一个磁路有一个或几个分路，我们用克希霍夫第一定律：

Exercise 1： 1、Calculate the magnetic moment of a sphere of radius R made from a magnetic material with magnetic susceptibility , when it is magnetized by an external magnetic field H. How is the value of the moment changed in the limit of ？ 2、Calculate the intensity of magnetic field in the air gap of the magnetic circuit shown in the figure. Use the values N=200，i＝5A，S1=2.510-3m2， S2=510-4m2，l1＝1m，l2＝0.01m，＝500。

1-3-2 静磁能 1、永磁体组成的系统 磁极强度m1、m2…mi…mn，相应每个磁极位置的磁势1、  2…  i…  n，则系统总磁势能是： 如果自由磁极分布在密度为m的空间里，则能量由体积积分：

 也可以在给定的边界条件下解Poisson方程 或解没有磁极处的Laplace方程 在铁磁介质中，感应的自由磁极密度可用磁化强度表示： 如果材料是均匀的，Ms大小应该是常数，

举例：沿径向磁化的球： 解以上方程得： 由泊松方程： 静磁能：

静磁能 也可以用M和H来表示，设第k个磁体的长度是lk，则磁矩为：

静磁能 也可以用B和H来表示， 在真空中， 在软磁材料中，

1-4 磁学中的单位制 1-4-1 国际单位制（SI） 各个科学技术领域各种量的计量单位都统一在一个单位制中，叫国际单位制。 主要来自于MKSA有理制：基本量是：长度：米（m）；重量：千克（kg）；时间：秒（s）；电流：安培（A） 其他电磁学量可以根据一定的物理关系式导出

1-4-2 高斯单位制 1、绝对静电单位制（CGSE或e.s.u） 是一种混合单位制，在电磁学的绝对静电单位制和绝对电磁单位制的基础上建立起来。 1、绝对静电单位制（CGSE或e.s.u） 取长度、质量和时间三个量为基本量，基本单位为厘米（cm）、克（g）、秒（s）。 电量的单位是第一导出单位，由库仑定理中r为厘米、力为1达因，k＝1导出。 所有的电磁学量的单位无特别的名称，都以CGSE或e.s.u来标记。 虽然CGSE也量度磁学量，但实际很少使用。

2、绝对电磁单位制（CGSM或e.m.u） 取长度、质量和时间三个量为基本量，基本单位为厘米（cm）、克（g）、秒（s）。 电流强度的单位是第一导出单位，由比奥萨阀定理中r为厘米、力为1达因，k＝1导出。 CGSM单位通常用来量度磁学量，虽然也来量度电学量，但实际很少使用。 所有的磁学量的单位无特别的名称，都以CGSM或e.m.u来标记。

3、高斯单位制 取长度、质量和时间三个量为基本量，基本单位为厘米（cm）、克（g）、秒（s）。 所有电学量都用CGSE单位制量度，所有磁学量都用CGSM单位制来量度。 由于电学量和磁学量都从不同单位制得来，因此在同时包含电学量和磁学量的公式中，比例系数就不能任意选取，只能由实验来确定。这些比例系数实际上就是两种单位制相应单位的换算系数。

国际单位制和高斯单位制的换算 磁学量 符号 国际单位制 转换比 高斯单位制 SI--Gs Gs--SI 磁极 m Wb 1.25710 -7 7.9610 6 磁通  110 -8 110 8 麦克斯韦 磁矩  Wb m 1.25710 -9 7.9610 8 磁化强度 M T 1.25710 -3 7.9610 2 Gs 磁感应强度 B 110 -4 磁场强度 H A m -1 7.9610 1.25710 -2 Oe 磁势  m A 7.9610 -1 1.257 吉伯 磁化率  H m-1 1.57910 -5 6.3310 4 相对磁化率 4

磁学量 符号 国际单位制 转换比 高斯单位制 SI--Gs Gs--SI 磁导率  H/m 2.25710 -6 7.9610 5 相对磁导率 Wb 麦克斯韦 真空磁导率 0 410 7 1 退磁因子 N 7.9610 -1 1.25710 瑞利常数  H/A 1.57910 -8 6.3310 7 Oe -1 各向异性常数 K J m-3 110 -1 10 Erg m -3 能量密度 E m 正常霍尔系数 R M2 A-1 1.57910 -4 7.9610 3  cm Oe -1 电感 L H 110 -9 110 9 绝对亨利

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