基本電學 第一章 基本概念 1-1 電的本性 1-2 單位 1-3 能量 1-4 電荷 1-5 電壓 1-6 電流 1-7 電功率 第一章　基本概念 1-1 電的本性 1-2　單位 1-3　能量 1-4　電荷 1-5 電壓 1-6 電流 1-7 電功率 1-8 基本元件及符號認識

1-1 電的本性

基本微粒說

原子結構

原子結構 圖1-1.1盧瑟福的小型太陽系 圖1-1.2 波爾的氫原子模型

原子結構

原子結構 電子、質子及中子比較表 粒子名稱 英文名稱 電荷量（庫侖） 質量（公斤） 電子 Electron 1.602 × 10 19C 9.107× 10－31 kg 質子 Proton +1.602 × 10 19C 1.6729 × 10－27 kg 中子 Neutron 1.6751 × 10－27 kg

原子結構 Q:矽元素為 ，試求其原子序為， 質量數為，中子數為，質子 數為，電子數為。 A:原子序=14=電子數= 質子數 質量數=28=質子數+ 中子數 中子數= 質量數質子數=28 14 = 14 (14, 28, 14, 14, 14)

電子軌道的排列

電子軌道的排列 解答 1.K=2，L=8，M=18，N=32，O=50，P=72，Q=98 2.Si：2，8，4，0，14

束縛電子與價電子

束縛電子與價電子

解答 (1)3 (2)3 (3)3 (4)3 (5)3 (6)5 (7)5 (8)5 (9)5 (10)5 (11)4 (12)4 (13)4 (14)硼， 鎵，鋁 ，鉈 (15) 碳，矽，鍺 (16) 氮，磷，砷，銻，鉍

自由電子

自由電子

自由電子

陽離子與陰離子

陽離子與陰離子 圖1-1.7　正離子游離之過程

陽離子與陰離子 圖1-1.7　負離子游離之過程

解答 (1)自由電子 (7)絕緣體 (2)束縛電子 (8)導體 (3)價電子 (9) －1.602×10－19 (1)自由電子 (7)絕緣體 (2)束縛電子 (8)導體 (3)價電子 (9) －1.602×10－19 (4)正、 正(陽) ＋1.602×10－19 (5)負、負(陰) (10) (6)半導體

1-2 單位

單位 表1-2.1 三種基本單位制的單位 表1-2.2 導出單位

常用的電工單位

表1-2.4 MKSA 國際單位制（SI）的基本量單位 國際單位製 表1-2.4 MKSA 國際單位制（SI）的基本量單位 基本量 長度（L） 質量（M） 時間（T） 電流（I） 熱動溫度 物質量 光度 單位 米，公尺 公斤 秒 安培 凱 莫耳 燭光 符號 m kg s A K mole cd

十進位倍率表示法

解答 (1)數字，單位 (2)4 (3)長度，質量，時間 (4)公尺(m)、公斤(kg)、秒(s) (5)100，38.98，3.25 (6)12，2.54 (7)107，2.5m (8)安培(A)，伏特(V) (9) R，L，C，P (10)凱(°K)，莫耳(mole)，燭光(cd)

1-3 能量

能量互換

能量互換

電荷（Q）在電廠（E）中移動所需要的能量： W=QV

電功率 為電功率（electrical Power, P），其單位與能量之間關係如下列所示：

解答 (1)焦耳，W (7)能量守衡 (2)焦耳，W (8)1.6×10－19 (3)電，化學 (9)3.6×106 (3)電，化學 (9)3.6×106 (4)化學，電 (10)mgh， (5) 熱，電 (6)電，機械

1-4 電荷

公式

有一個帶電體含有50 × 1018 個電子，則此帶電體的電量為多少庫侖？

牛頓 西元1684 年英國人牛頓是第一個發表萬有引力，認為所有物體之間，皆有互相吸引之力（F），其方向在物體之間連線上，其大小與物體之間的距離（d）之平方成反比例，而與兩者物體之質量（m1 ，m2 ）皆成正比。

卡迪許 西元1753 年英國人卡文迪許利用英國人神父麥凱爾的扭秤，第一個精確驗證牛頓的萬有引力定律，並求得萬有引力係數

吉伯特 由於電荷本身具有力的存在，若電荷固定不動，則屬於靜態，其周圍由於力之存在，產生一靜電場，靜電場的力量一般用射線來表示。西元1600 年英國人吉伯特（William Gilbert, 1540～1603A.D.）之論磁一書中曾提出「力線」之觀念： (1)力線有方向性 (2)力線不斷、不裂、不交叉打結，但可以有起頭與 終止。 (3)力線像有彈性的線，在空中相互排斥又儘量緊 繃。

庫侖 西元1774 年法國人庫侖大膽的引用牛頓的萬有引力，並利用自己發明的扭秤證明，認為兩電荷（ Q1，Q 2）之間也有類似的關係，並發表庫侖定律。

庫侖發現帶電體之間會有相互作用，帶同性電荷之間會互相排斥，異性電荷間會有吸引力如圖1-4 庫侖發現帶電體之間會有相互作用，帶同性電荷之間會互相排斥，異性電荷間會有吸引力如圖1-4.1 所示各種靜電場，這種力稱為靜電力，靜電力的大小與電荷間的距離平方（ d2）成反比，與兩帶電體的電荷量乘積（ Q1 ×Q 2）成正比，而且作用力的方向則在連心線。亦是：

電荷 (a)單一電荷靜電場 ⓑ負電荷 ⓐ正電荷

電荷 (b)同性電荷互相排斥 ⓑ雙負電荷 ⓐ雙正電荷

電荷 (c)異性電荷互相吸引

解答 (1)負，－1.602×10－19，e (2)正， ＋1.602×10－19 (3) 6.25×1018 (4)牛頓 (5)反，正 (6)卡文迪許 (7) (8)庫倫 (9)正，反 (10)8.84×10－12，1

1-5 電壓

水流與電壓

電流與電子流

零電位 當Q2 在距離無窮遠處，兩帶電體之間的作用力幾乎為零。所以Q2 在無窮遠的功為零。 在電學理論上是以無窮遠處為「零電位」，但實際工程上大多以地球（大地）為「參考零電位點」，因為大地可以吸納無數電荷也可以供給無窮電荷。

電位能 現將Q2 由無窮遠處移到C 點位置，因有作功在Q2，故Q2 在C 點位置上具有能量，稱為C 處的「電位能」（Potential）或稱「電位」，單位為「伏特」（Volt），可表示「VC」。 同理，若將Q2 由無窮遠處移到B點位置，該處的電位記為「VB」，因為B點所需的力更大，而且移動距離更遠。所以作功亦比較大，所具的電位能也較大。

電路中，若在兩點間之電位差或電壓（V），將Q庫侖的電荷自某一點移到另一點時，其所作的功（Work）或消耗的電能為： W=Q．V……………………………〔公式1-5.1〕 另一說法，單位電荷（Q）由大地電位移到另一位置所作的功（W），稱為該位置的電位（V）亦即： V = W/Q………………………………〔公式1-5.2〕

有一電路已知VA =25V，VB = 15V，VC = 10V，試求VAB、VAC、VBA、VBC、VCA、VCB 各為何？ (1)VAB = VA－VB = 25V－15V = 10V (2)VAC = VA－VC =25V－ (10V )=25V+10V=35V (3)VBA = VB－VA = 15V－25V =－10V (4)VBC = VB－VC =15V－ (－10V)=15V+10V=25V (5)VCA = VC－VA =－10V－25V =－35V (6)VCB = VC－VB =－10V－15V =－25V 結論VAB =－VBA，VAC =－VCA，VBC =－VCB

將5 庫侖的負電荷從－10V處－20V移到處，需作功多少焦耳？ ∵△V=－20V—(10V)=－20V＋10V=－10V，Q=－5V ∴W=Q·△V-(－5C) ×(－10V)=50J

將4 庫侖之電荷量通過一元件作功10 焦耳，則元件兩端的電位差為何？ 將一個電子通過1 伏特的電位差，其作多少電子伏特（eV）的功？又等於多少焦耳？

電學辭典 (1)電位（Potential）：乃是電壓、電位差、電動勢、電壓升、端 電壓的通稱。實用單位為「伏特」（Volt），簡寫為「V」。 (2)電位差（Potential difference）：就是任意兩點的電位 （Potential）差值。 (3)電壓（Voltage）：一般係指電動勢或電壓升。 (4)電壓升（Voltage rise）：一般係指電源電壓，提供電能或電路 驅動的原動力。或電流由電位差正端流出，負端流入，故稱為 「電壓升」。 (5)電壓降（Voltage drop）：一般係指耗能元件兩端的電位差， 或稱端電壓。或電流由電位差正端流入，負端流出，故稱為 「電壓降」。 (6)電動勢（Electromotive force, emf）：乃是指電源（電池或 發電機）內部能使電荷移動而作功的原動力，簡稱為E，單位為 伏特（V）。 (7)端電壓：電路任意兩點間的電位差。

解答 (1)化學，電位差 (2)正，負 (3)負，正 (4)相同，相反 (5)電壓降，電壓升

1-6 電流

「兩根平行的長直導線中皆有電流，若電流方向相同，則相吸引，反之，則相斥如圖1-6.1 所示。力之大小與兩線間距離成反比，與電流大小成正比。」

科學軼事： 西元1825 年，英國人William Strugeon （1783～1850A.D.）發明電磁鐵。西元1826 年德國人歐姆（George S. Ohm, 1789～1854A.D.）發表了「歐姆定律」釐清了電壓（V）、電流（I）及電阻（R）間的關係（V=IR）。歐姆定律是以後所有電路學理論的開端。西元1829 年亨利（Joseph Henry, 1799～1878A.D.）改良電磁鐵發明電報。西元1835 年美國畫家摩斯（Samuel F. B. Morse, 1791～1872A.D.）發明摩斯電碼（Morse Code）促使電報業興起。西元1839 年英國人焦耳（JamesPrescott Joule, 1818～1869A.D.）確定電流消耗能量的關係式焦耳定律（P = I2 R，W= P．t = I2 Rt）成為以後電力買賣的計價基礎。 西元1854～1858 年英國人凱爾文（William Thomson, Lord Kelvin,1824～1907A.D.）研究越洋電纜，促成大西洋兩岸之電訊。西元1876年美國人貝爾（Alexander G. Bell, 1874～1922A.D.）發明電話……等。

電流與電子流 由1-5 節得知「電流」係指習慣上所指的電流方向，是由電池（電源）的正極流出，以導線、開關、負載（燈泡）、導線，再流入電池的負極。這歸因於早期富蘭克林等科學家誤認為「電流是由正電荷從高電位流向低電位之故」。

電流與電子流 實際上，正電荷是指失去電子的原子（電子學稱為電洞）在固體是不容易（不會）移動的，但在液體、氣體中是可以移動的。所以電路中大多金屬導體，移動者為帶負電荷的電子，因此，電子應是由電池的負極流出，經導線、負載（燈泡）、開關、導線，再流入電池的正極。所以我們稱電子流動的方向為「電子流」，以別於由電源正極流向負極的慣用「電流」方向。

電流與電子流

電流的定義 電流之本質是電荷移動所形成的，而其電流值（I）之大小與移動之電荷（Q）多寡及速率（v）均有關係。簡單的定義電流強度係指在單位時間（t）內，通過導體截面積（A）之電荷量（Q）亦即：

有一導線每分鐘通過導體截面積之電量有2.5 × 1019 個電子，求此導線之電流大小為何？

有一導線，其電流為2mA，求(1)每秒通過截面積之電子數為多少？(2)每分鐘通過導線截面積之電量為多少？

電流傳播速率與電子移動速率 導體中自由電子的移動是非常緩慢的，但只要一接上電源形成電流，其能量的傳遞是靠碰撞，所以電流的速率約等於光速c=3× 108 m/s。但自由電子的移動速率約為 我們從公式1-6.2 得知I = Q/t，Q為單位時間（t）通過該截面積（A）的電荷量，換成該導體一段體積（V）內含自由電子數（ne）所帶電量，如圖1-6.2 所示

電流傳播速率與電子移動速率 我們從公式1-6.2 得知I = Q/t，Q為單位時間（t）通過該截面積（A）的電荷量，換成該導體一段體積（V）內含自由電子數（ne）所帶電量，如圖1-6.2 所示

若銅的自由電子密度為8.54 × 1028 個/與m3 ，有一長100 公尺，截面積1cm2 的銅線，若通過1A的電流，則求： 自由電子的移動速率為多少？ 自由電子移動100 公尺需時多久？

解答 (1)奧斯特 (2)吸引，排斥 (3)很快，光速（c=3×108m/s） (4)很慢，V=I/heA (5)不會

1-7 電功率

由1-3 節～1-6 節得知能量的形成有很多種，如： 物體作功W= F × d (NT．m) ……………〔公式1-3.1〕 位能W= PE = mgh (kg．m2/s2)…………〔公式1-3.2〕 動能W= KE = 1/2mv2(kg．m2/s2) ……〔公式1-3.3〕 電能W=Q ×V (庫侖．伏特) ……………〔公式1-5.1〕

焦耳定律 西元1840 年道爾頓的學生英國人焦耳（James Prescott Joule, 1818～1889A.D.）經十年艱苦的實驗，發表「熱功當量」：「將778 磅物體下降一英呎所生之能量，相當於一磅的水自華氏55 度升高到56 度的熱量。」（1BTU = 1055 焦耳）所以能量的單位除了「焦耳」外，還有其他的單位，如NT．m、kg．m2/s2、庫侖．伏特、eV、BTU、卡、度（電）……。

焦耳定律 焦耳還實驗各種能量間的變化，其中著名的「焦耳定律」（Joule’s law）發現在一固定的電阻電路中，電流在電阻上產生的熱能係與電流的平方、電阻值及時間三者的乘積成正比。亦即： 式中的K 值為一比例常數，與熱量所用的單位有關，一般熱量較常使用的單位有下列三種： 1.焦耳（Joule）：為公制單位，能量常用單位，此時K=1，亦即： W= I2 Rt（焦耳）………………………〔公式1-7.2〕 2.（Calorie）：為公制單位，熱量常用單位，此時K=0.24，亦即： H=0.24 I2 Rt（卡）……………………〔公式1-7.3〕 3.BTU（熱功單量）：為英制單位，冷氣、冷凍類常用的單位。

焦耳定律 註1卡的熱量單位定義為：使1 公克的水升高攝氏1℃所需的熱量，與能量互換為H=0.24W=0.24 I2 Rt 註1BTU 的定義為：使1 磅的水升高華氏1 度所需的熱量，亦即778 呎－磅的能量。 以上三種互換如下： (1)1 焦耳=0.24 卡= 1/1055 BTU (2)1 卡= 4.186 焦耳≒4.2 焦耳 (3)1BTU = 1055 焦耳= 252 卡………………〔公式1-7.4〕

電功率的定義 單位時間（t）所做的功（W）或消耗電能的比率，稱為「電功率」（P），亦即： P = W/t…………………………………〔公式1-7.5〕

電功率的定義 先前我們也曾提到電壓（V）為電荷（Q）所做的功（W），即V = W/Q或W= V．Q，而且電流（I）為單位時間（t）通過某一截面積之電量（Q）即I =Q/t 或Q= It，再結合P = W/t或W= Pt 可得 W=Q．V = IVt = Pt P = IV 故在電路學理論中，電功率（P）就是電壓（V）與電流（I）之乘積 P = W/t=Q．V/t= I．V …………〔公式1-7.6〕

電功率的定義 在公制電功率（P）之單位為「瓦特」（Watt），有時在大功率之場合常用仟瓦（kW）為單位，或稱「 」（kW）。而在英制的功率（P）單位為「馬力」（Horse Power, hp）做為機械功率的單位。 1 馬力的定義：使76 公斤重物（約746 牛頓）在一秒內上升1 公尺所做的功。 1hp = 746 瓦特≒750 瓦特= 3/4 × 1000 瓦特= 3/4 =550呎．磅/秒

電度的計量 能量的單位為焦耳，但在不同的形式上也有不同的單位，如在力學上為牛頓．公尺（∵W= Fd）所以1 焦耳= 牛頓．米，在熱量為卡或BTU，所以1BTU=1055 焦耳= 252 卡，或1 焦耳=0.24 卡，1 卡=4.2 焦耳，同樣的在電學上1 焦耳= 瓦特．秒（∵W= P．t），但這單位在量度使用電量又嫌小，所以電力的量度單位又定義1 仟瓦小時為1「度電」或稱1「度」。 1 度= 1000W × 1hr = 1000Whr = 1kWhr = 1000W × 1hr × 3600s/hr = 3600000Ws = 3.6 × 106 瓦．秒（W．s） =3.6 × 106 焦耳（J）

效率 雖然能量有很多不同形式，不同能量之間可以互相轉換，如電能轉換光能、動能轉換位能……，但在能量轉換過程中，可能因摩擦、電路中的電阻等因素而產生能量的損失，即： WL =WI Wo……………………〔公式1-7.7〕 式中WL 為損失能量（摩擦，廢熱……） WI 為輸入能量 Wo 為輸出能量

效率 而輸出能量（Wo）與輸入能量WI 的比值稱為能量的轉 換效率（eta）

效率

解答 (1)焦耳，778，1，56 (2)0.24， (3)4.186， (4)1055，252 (5)1.6×10－19，746，1000，3.6×106

1-8 基本元件及符號認識

基本元件 基本元件大致可分為四大類： 1.被動元件：如電阻器、電容器、電感器、線圈、變 壓器等。 2.主動元件：如二極體（如透納二極體）、整流器、 電晶體（BJT、FET、SCR……）等。 3.機電元件：如連接器、插頭、插座，開關、保險絲 （座）……等。 4.線材：如電源線、多芯絞線、單芯導線、信號隔離 線……等。

被動元件

被動元件

被動元件

主動元件

主動元件

主動元件 2.電晶體（Transistor）：係指三個電極的半導體，利用電子、電洞在三個電極間相互作用，產生放大、振盪等特性之半導體元件，大致可分為： (1)單極性電晶體（Unipolar Transistor）或稱場效電晶體（FET） -接面型場效電晶體（JFET） -金屬氧化物半導體場效電晶體（MOSFET） (2)雙極性體電晶體（Bipolar Transistor）或稱雙接合面電晶體（BJT） -PNP 型BJT -NPN 型BJT

主動元件

主動元件 (3)閘流體（Thyristor）：種類繁多請詳見工業電子學，依日本工業標準電晶體編號如下： 第一項：數字1 代表二極體（兩端子），2 代表電晶體 （三端子），3 代表四端子電晶體。 第二項： 代表半導體（Semiconductor）之意。 第三項：表示各種用途（其中2S 代表三端元件半導體） 第四項：為廠商向JIS 登記之順序數字（從11 開始）。 第五項：代表改良的順序，由A～K（除I 無外）

機電零件 所謂「機電零件」係指利用電氣或機械性的輸入信號轉換成電氣作用的零件。機電零件涵蓋範疇十分廣泛，如開關、保險絲（座）、插頭、插座、指示燈（氖燈）、連接器，……等等（限於篇幅請詳看光碟附錄單元七「機電零件的介紹」）。

線材 電器中所使用的導體線材包含電源線、多芯絞線、信號隔離線、單芯線、裸銅線、焊錫……等等，每一種線材皆有其特別的用途，不可隨意使用，否則會有雜訊的干擾，影響電路的正常運作。

解答 (1)被動 (2)R，歐姆， ， (3)　　　， (4) 　　　， (5) ， 或 ，

解答 (6) C，法拉，Ｆ， (7) L，亨利，Ｈ， (8) (9) (10)