邏 輯 課程網頁：http://homepage.ntu.edu.tw/~d97227201/ 邏 輯 課程網頁：http://homepage.ntu.edu.tw/~d97227201/ 第十五週：歸納論證 類比與概括論證

一、歸納論證的形式 太陽明天會從「東邊」還是「西邊」昇起？ 如果你的答案是「東邊」，那麼這不是因為太陽“必然地”永遠從東方昇起，而是我們隱然地進行了歸納推論。 根據個別的案例或現象，從中找出共通點來做結論的方法，就是歸納法的運用。 例如：蘇格拉底死了，柏拉圖死了，歷史上沒有一個人不會死。因此，人類都可能是會死的。

一、歸納論證的形式 (一)歸納論證的特性： 1.結論比前提提供了更多資訊：前提並沒有向我們保證，未來太陽一定都從東方昇起、從西方落下；未來看到的狗都有四隻腳。 2.是一種或然的推論：前提和結論之間的連結是「或然的」、「可能的」，所以歸納論證可能從真的前提推出假的結論。 合乎邏輯的歸納論證：在前提為真的情況下，結 論“不太可能”為假。

一、歸納論證的形式 (二)典型的歸納論證： 1.預測：根據我們對過去的知識推論出一個有關未來的主張。 2.類比論證：以兩個事物或事態之間的相似性來推論其中一事物或事態未知特性的結論。 3.概括論證：根據選取的少數樣本所獲得的資訊，推論出有關整個母群的某個通則。 4.來自權威的論證：結論是建立在專家或目擊者的主張之上。

一、歸納論證的形式 5.基於符號的論證：根據某個符號宣稱某事物的狀態之資訊來做推論。 6.因果論證：從有關一個原因的知識推論出有關結果的主張；或者由有關一個結果的知識推論出有關原因的主張。 以下將進一步介紹由類比論證、概括論證、來自權威的論證、因果論證。

二、類比推論 (一)類比論證：以兩個事物或事態之間的相似性來推論其中一事物或事態未知特性的結論。 在我們的日常語言中，使用了許多類比方式。例如，覆巢之下無完卵、唇亡齒寒、明星。 正確的類比能夠增進我們對主題的理解。 例1：心臟的作用就像抽水馬達一樣，在一縮一放之間，把血液運送到全身。 例2：前提是論證好壞的關鍵，就像地基是建築物穩不穩固的關鍵。前提如果建得不好，論證就會垮下來。

二、類比推論 類比論證的基本形式：如果這兩個事物在某方面類似，那麼它們在其他方面也可能類似。 A事物具有a、b、c和d屬性 B事物具有a、b、c屬性 因此，B事物具有d屬性 例如：人類和黑猩猩有98.7%的DNA是相同的。人類有家庭的概念，黑猩猩也有家庭的概念。人類有語言。因此，黑猩猩很可能有語言。

二、類比推論 類比推論的可靠性取決於兩類事物之間的相似程度：我們只能拿不同事物相似的方面來做類比推論，這樣會比較正確。 請問：底下哪個推論比較好： 推論1：老鼠看到貓的時候會趕快逃跑，是因為牠害怕被貓吃掉。因此，人類看到貓的時候會趕快逃跑，是因為他害怕被貓吃掉。 推論2：老鼠看到貓的時候會趕快逃跑，是因為牠害怕被貓吃掉。人類看到老虎的時候會趕快逃跑，是因為他害怕被老虎吃掉。

二、類比推論 (二)類比論證的謬誤－不當類比(questionable analogy)：當兩個事物或事態的相似性不夠強得足以支持結論時，便犯了此類謬誤。 誤例1：王五的新車是藍色、皮製椅墊、省油，蔣二的新車也是藍色、皮製椅墊。因此，蔣二的新車應該很省油。 誤例2：我極度疼痛時會流淚、臉部扭曲、會發出哀嚎聲，現在我看到電視中的演員在流淚、臉部扭曲，嘴裡發出哀嚎聲，這表示這位演員正感到極端疼痛。

二、類比推論 評估類比論證的策略： 1.確定A、B的共享屬性a、b、c是否正確。 2.確定結論中談到的屬性d跟屬性a、b、c的關係為何。若二者之間存在著因果或系統性的關係，則該類比便是適當的，反之則是不當類比。 誤例：電在電線裡的流動跟水在水管裡的流動很類似。當水透過水管向下流的時候，下端的壓力比上端大。因此，當電透過電線往下流動的時候，下端的電壓比上端大。

二、類比推論 並非所有類比都是不適當的。 例如：電在電線裡的流動跟水在水管裡的流動很類似。口徑大的水管比口徑小的水管能承載較大的水量。因此，口徑大的電線比口徑小的電線能承載較大的電量。

二、類比推論 覆水難收？ 相傳中國古代有個人叫朱買臣，他很窮卻很用功讀書，但因為妻子受不了這種苦日子所以離開了他。後來朱買臣當上了太守，衣錦還鄉時，前妻希望可以複合。朱買臣叫隨從端來一盆水，倒在地上，然後對著前妻說：「我們的關係就像潑在地上的水，再也收不回來了」。 案例出處：《邏輯謬誤鑑識班》，第114頁。 請問：這是個好的類比推論，還是不當類比？

有趣的推理：古怪的遺囑 請問：蛋頭小姐想出了什麼辦法？ 一個富翁過世，留下11輛名貴的跑車，每輛都價值五百萬。 他的遺囑上寫著：「我這11輛跑車要分給三個兒子：二分之一給大兒子，四分之一給二兒子，六分之一給小兒子。」 三個兒子手足無措，不知道該怎麼把11輛車均分成兩等分或四等分、六等分。 這時候蛋頭小姐開著她的新跑車來拜訪。聽到三個兒子說明難題的來龍去脈後，她說：「我有辦法。」 請問：蛋頭小姐想出了什麼辦法？

三、概括推論 (一)概括論證：根據選取的少數樣本所獲得的資訊，推論出有關整個母群的某個通則。 例1：張三從這箱水果拿了兩個試吃，發現它們都很甜。因此，這整箱水果都很甜。 例2：工廠檢驗產品用「隨機抽樣法」。 例3：德國天文學家施瓦布發現，每隔11年左右太陽黑子就會明顯增多，而後逐漸下降。1958、1969、1980、1991年都是如此，因此他主張「每隔11年太陽就有一次大的活動期」。

三、概括推論 最常見的概括論證是統計推論。要如何瞭解各種統計數字的涵義，而不會被這些數字所迷惑？ 最好的辦法就是學習最基礎的統計觀念和知識。 統計推論的目的在於想知道在一定範圍內，有多少數量比例的對象，具有某個特徵。 統計推論的方式： 1.普查：調查所有對象，再做推論。 2.抽樣調查：只抽選相對少數的代表性成員，再把調查結果概括到所有對象。

三、概括推論 (二)統計的基本概念： 樣本(sample)與母群(population)：被調查者稱為「樣本」，而所有對象就稱為「母群」。 百分比(percent)：被調查者中具有某特徵者所佔的比例。 誤差(error)：抽樣調查所統計出來的結果，跟普查所統計出來的結果之間的落差。 統計學已發展出校正誤差值的工具。 多數的統計推論採「抽樣歸納法」。

三、概括推論 (三)抽樣歸納法： 基本特性：從某個群體中觀察部分成員，來推論出一個有關這個群體所有成員的結論。 在抽取樣本時，要平均抽取：例如，要檢查一桶咖啡豆是否參雜了不同等級的咖啡豆，那麼我們不能只從桶子上層做抽樣，而必須從桶子的不同部分（上層、中層、底層）各取出一些咖啡豆，當作樣本來做檢驗。

三、概括推論 抽樣必須滿足兩個條件： 1.抽取的樣本數目要足夠，必須達到抽樣門檻：抽樣數越高，前提對結論的支持程度就越高。 2.抽取樣本的分佈區域要均勻：例如，在上述咖啡豆的例子裡，必須考慮到咖啡豆的混合程度（不同等級的咖啡豆是否均勻混合）、抽樣的區域是否平均等問題。

三、概括推論 (四)統計數字可信嗎？ 統計數字常被拿來當作支持結論的證據。這種證據看起來非常科學且精確，但統計數字會騙人，且經常被用來騙人。 誤例1：儘管一般人覺得很害怕，其實，特技跳傘比其他許多活動（例如開車旅行）來得安全得多。洛杉磯某個月的統計數字顯示，有176人死於車禍，但只有3人死於特技跳傘意外。 誤例2：根據統計結果顯示，現在的青少年犯罪率比一 九八０年代高，可見現在年輕人的道德感不佳。

三、概括推論 有些統計數字甚至是錯的。 要分辨欺瞞不實的統計數字，就是盡可能瞭解這數字是怎麼得出來的。 誤例：英國醫藥協會在2000年呼籲電視媒體不要一直報 導「紙片人」的女明星。因為統計顯示，年輕女性約 有2%罹患厭食症，其中有20%的人因此死亡。 要分辨欺瞞不實的統計數字，就是盡可能瞭解這數字是怎麼得出來的。 民調的數字必須以審慎保守的態度來解讀，因為各媒體的民調並不是絕對公正的。

三、概括推論 評估統計數字的策略： 1.盡可能瞭解統計數字是怎麼得出來的。 2.根據統計數字提出你自己的結論。如果你的結論跟說話者的結論不符，那麼其中可能有什麼不對勁的地方。 3.確定有沒有遺漏什麼重要資訊。例如相互比較的數字。 例如：知名漱口水的電視廣告宣稱它的漱口水含有強效新配方，能夠殺死造成口臭的90%細菌。因此，我們應該買這個品牌的漱口水。

三、概括推論 (五)概括論證的謬誤－急於概括(hasty generalization) ：又稱為「以偏概全」的謬誤。即進行歸納的概括推論時，有合理的理由認為選取樣本無法代表母群時。 樣本不具代表性有三種可能原因： 1.樣本數太小 2.不是隨機抽樣 3.刻板印象

三、概括推論 1.樣本數太小： 誤例1：一桶咖啡豆有上萬顆咖啡豆，只抽樣四顆，無法做出一個可信賴的推論。 誤例2：小玉說：「成龍有私生子，吳育昇也有婚外情，現在竟然連王建民也承認有小三。你看男人真沒一個好東西！」 誤例3：「別買X牌電腦。我去年買了這個牌子的電腦，問題不斷。 由此可見，X牌的電腦都是爛貨。」

三、概括推論 社會上有很多犯急於概括謬誤的主張。 誤例： A議員的助理收了賄賂，B議員的助理也收了賄賂。因此，應該把所有議員助理都炒魷魚。 有時候「樣本太小」這個事實本身並不表示它一定犯了急於概括的謬誤。 例如：昨天在嘉義有小孩喝A農藥後立刻死亡，前陣子在台南也有一個小孩喝A農藥後立刻死亡。因此，A農藥毒性極強。

三、概括推論 2.不是隨機抽樣： 誤例1：很多人相信「西方男性有10%是同性戀者」，這個數據是金賽博士在1948年提出來的。問題是，在他的調查樣本中，有25%是來自監獄中的男性犯人。 誤例2：選前的民調顯示，台北市有七成選民支持國民黨的總統候選人。因此，我們可以推論，國民黨的候選人將贏得這次總統大選。

有趣的推理 假設小明沒有神智異常，他說的話是有意義的，那麼他為什麼會這麼說呢？ 有一天，小明衝進警察局，他跟警察局長說：「你爸爸跟我爸爸在打架，快去拉開他們。」 其他警員問局長：「這小男孩是誰？」 局長回答：「他是我兒子」。 假設小明沒有神智異常，他說的話是有意義的，那麼他為什麼會這麼說呢？

三、概括推論 3.刻板印象：被定型的統一印象限制住而犯下謬誤。 誤例1：認定所有「長得帥的男生比較花心、長得醜的男生比較忠厚老實」、「胸大無腦」、「成績好的學生比較不愛玩」。 誤例2：跳槽的人不能相信。這傢伙是跳槽過來的。因此，這傢伙不能相信。 這類印象往往是基於兩三個個案所做的推論，或是來自媒體和連續劇灌輸給我們的印象。

三、概括推論 做概括推論時要考慮「反例」：反例就是跟你的結論相互矛盾的例子。一旦出現反例，就可以推翻全稱命題的結論。 例如：一個不浪漫的雙魚座女生就可以推翻「雙魚座的人都很浪漫」這個全稱的結論。 建立概括論證時要注意： 1.盡可能多蒐集觀察結果，避免以「偏」概「全」。 2.概括推論得出的結論並非絕對真理，需反覆進行檢驗，看看有沒有反例。