概率论与数理统计 数学与金融学院 戴 泽 兴
自我介绍 男，2014年参加工作， 数学与金融学院金融工 程系专任教师，主授课 程线代概率、金融风险 计量与管理、保险学等
随机变量 随机现象的结果称为样本点 样本点组成的集合称为样本空间
看看几个生活中的例子 例1. 抛一枚硬币1次，观察正面H和反面T出现的情况， 则样本空间为 𝛺={H,T}
看看几个生活中的例子 例2.检验一批流水线出来产品，观察合格与否的情况， 则样本空间为 𝛺={合格，不合格}
看看几个生活中的例子 例3.掷一颗均匀的骰子，观察出现的点数情况，则样 本空间为 𝛺={1,2,3,4,5,6}
随机变量的概念 样本空间元素 数字 文字 字母 数量化处理
例1. ，设正面朝上的次数为X，则 例2. ，则 例3. ，则 𝛺={H,T} 𝑋= 0,𝜔=𝑇 1,𝜔=𝐻 𝛺={合格，不合格} 𝑋= 0， 𝜔=不合格 1， 𝜔=合格 𝛺={1,2,3,4,5,6} 𝑋=𝑋(𝑖)=𝑖(𝑖=1,2,⋯6
随机变量的概念 定义1.设 为样本空间，若 是定义在 上的实值函数，则称 为随机变量。若一个随机 变量可能取的值为有限个或可列个，则称之为离散型随 机变量；若一个随机变量可能取的值充满一个区间，则 称之为连续型随机变量。一般用大写英文字母X，Y，Z等 表示随机变量。 𝛺={𝜔} 𝑋=𝑋(𝜔 𝛺 𝑋=𝑋(𝜔
随机变量的概念 𝑋=𝑋(𝜔 一一对应 𝛺 𝑅
例4. 袋中有3个白球，2个黑球，从中任取一球，X表示 白球个数，求 解：
注意 1、任何事件都可以用随机变量在实数轴是某一个集合中的取值来表示。 2、随机变量的取值和样本点一样也有一定的概率。